Хотя, как утверждают, одни конструкции поддерживают силы небесные, а другие не разваливаются благодаря краске или ржавчине, проектировщик, если он сознает свою ответственность, всегда стремится получить объективные гарантии прочности и устойчивости того, что он предлагает строить. Если он не в состоянии произвести соответствующие расчеты на современном уровне, тогда, очевидно, необходимо либо сделать модель конструкции, либо определить ее размеры, увеличивая в определенном масштабе размеры какого-то уже существующего образца, который оказался удачным.
Именно такими методами пользовались вплоть до самого недавнего времени. Возможно, к ним прибегают еще и сейчас. Но модели хороши лишь тогда, когда мы хотим посмотреть, как будет выглядеть вещь, а для предсказания прочности этот метод слишком ненадежен. Дело в том, что вес конструкции изменяется пропорционально кубу ее размеров. Так, если мы увеличим все размеры вдвое, вес возрастет в 8 раз. Площади же поперечных сечений тех или иных элементов конструкции, которые должны выдерживать нагрузку, изменяются пропорционально квадрату размеров конструкции, и при увеличении всех размеров вдвое площади всех поперечных сечений увеличатся только вчетверо. Поэтому с увеличением размеров напряжения растут линейно. Это означает, что если, например, мы вдвое увеличили все размеры, то получили и удвоенные напряжения со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Прочность конструкции, которая может развалиться вследствие разрушения материала, нельзя предсказать, наблюдая лишь поведение моделей или применяя операцию изменения масштаба к уже существующим образцам.
Это правило, установленное Галилеем, известно как "закон двух третей"; оно является веским основанием для применения современных методов расчета при проектировании автомобилей, кораблей, самолетов, станков. Возможно, именно поэтому всех этих конструкций до недавнего времени и не существовало, по крайней мере в их современной форме. Однако при создании больших каменных сооружений мы можем не обращать внимания на закон двух третей, поскольку, как уже говорилось, здания обычно рушатся вовсе не из-за разрушения материала при сжатии. Напряжения в каменной кладке столь малы, что мы можем позволить себе практически неограниченно увеличивать размеры сооружений. Однако в отличие от большинства других конструкций здания разрушаются потому, что их стены теряют устойчивость и опрокидываются, а устойчивость при любых размерах может быть предсказана путем исследования модели. В принципе устойчивость здания сродни устойчивости весов или безмена (рис. 77).
Рис. 77. Устойчивость здания подобна устойчивости весов, на нее не влияет изменение масштаба.
Опрокидывающие моменты, действующие на каждую из сторон такого устройства, с изменением размеров будут изменяться как их четвертая степень, и все устройство будет по-прежнему находиться в равновесии. Таким образом, если не заваливается маленькое здание, можно не беспокоиться и об устойчивости его копии, если она увеличена в соответствующем масштабе; именно этот факт лежит в основе "таинств" средневековых строителей, которые сводятся к набору определенных правил и пропорций. Известно, что эти строители использовали сделанные из гипса или сложенные из камня модели, порою их высота достигала 18 м. Такая методика, как правило, оказывалась плодотворной даже в случаях чрезвычайно сложных конструкций, подобных Реймскому кафедральному собору (рис. 78).
Рис. 78. Контрфорсы Реймского собора.
В классической греческой архитектуре арки, как правило, не встречаются, им предпочитали каменные балки или перемычки. Растягивающие напряжения в этих балках, или архитравах, были довольно велики и нередко приближались к предельным. Многие из архитравов треснули еще в древние времена. С этим связано армирование мраморных балок железом, например в Пропилеях. Дорические храмы не обваливались благодаря тому, что их короткие и высокие в сечении каменные балки, треснув, превращались в арки (рис. 79 и 80).
Рис. 79. Короткая каменная перемычка (архитрав) под действием растягивающих напряжений, треснув, превращается и арку с тремя шарнирными точками и продолжает держать нагрузку.
Для греческой трабейской[71]архитектуры требовались очень большие каменные блоки. По мере того как цивилизация приходила в упадок, сложнее становилось перевозить большие грузы, возможно, именно это послужило одной из причин пристрастия средневековых строителей к готическим аркам и сводам, которые можно было строить из камней совсем малого размера.
Еще два столетия назад Джон Соун в своих лекциях по архитектуре отметил, что, несмотря на трудности, связанные с применением каменных балок, сооружения древних часто имели гигантские размеры, намного превосходившие современные ему здания. Так, Парфенон, например, значительно больше собора св. Мартина-на-полях[72]. Тем не менее Парфенон, имея размеры 69 на 30 м, невелик по сравнению с построенным Адрианом храмом Зевса Олимпийского (138 г.), размеры которого составляют 108 на 52 м, - он занял бы большую часть Трафальгарской площади. Но и этот храм кажется меньше, чем он есть на самом деле, на фоне находящихся поблизости стен Акрополя (рис. 80). Точно так же впечатляют размеры каменной кладки римских мостов и акведуков.
Рис. 80. Развалины храма Зевса Олимпийского в Афинах (видна трещина на архитраве).
К разрушению этих античных конструкций люди приложили руку в значительно большей степени, чем природа, но некоторые из них хорошо сохранились и до наших дней. Однако в постройке этих сооружений древние в большей или меньшей степени следовали известным образцам. Если почему-либо этого не делалось, сооружения нередко оказывались "плохо склеенными". Корабли и повозки древних представляются нам сейчас крошечными и непрочными, а здания новой и необычной формы, подобные римским инсулам, которые представляли собой отдельно стоящие многоквартирные дома, к прискорбию, рушились столь часто, что император Август был вынужден издать закон, ограничивающий их высоту 18 м.