Позвоночник людей и животных состоит из набора позвонков из твердой костной ткани, по форме напоминающих маленькие барабаны. Между ними имеются "межпозвоночные диски", которые состоят из сравнительно мягкого материала, что позволяет позвонкам получать некоторые ограниченные взаимные смещения. Как правило, позвоночный столб подвергается общему сжатию - как под действием веса организма, который на нем держится, так и под действием натяжения различных мышц и сухожилий.
У молодых людей материал межпозвоночных дисков обладает гибкостью и вязкостью и в случае необходимости может выдерживать значительные растягивающие напряжения. Поэтому при повреждениях позвоночника под действием растягивающих сил разрушения обычно происходят в костях, а не в дисках. Однако с годами, начиная примерно с двадцати лет, материал дисков постепенно теряет свою гибкость, его прочность на разрыв падает, а достигнув почтенного возраста, наш позвоночник становится очень похож на колонну в храме. Позвонки уподобляются каменным барабанам, а диски - соединяющему их непрочному строительному раствору. Хотя диски все еще могут воспринимать небольшие растягивающие напряжения, таких напряжений следует избегать.
Вот почему людям среднего возраста рекомендуется удерживать линию давлений возможно ближе к центру позвоночного столба, именно в этом секрет правильного и неправильного способов поднятия тяжестей. Если груз поднимется неправильно, то в соединениях возникают слишком большие растягивающие силы и одно из соединений может поломаться. Результатом этого будет "соскользнувший диск" или одна из тех разнообразных и довольно таинственных неприятностей, которые мы объединяем под общим названием "люмбаго", прострел, и которые обычно причиняют сильную боль. Поскольку поведение позвоночника в какой-то степени похоже на поведение стены или каменной колонны и допустимые ситуации определяются "правилом средней трети", все сказанное о пропорциональном увеличении размеров зданий применимо и к размерам животных. Вообразите, как будут меняться размеры маленького животного. По мере увеличения его параметров толщина позвонков будет изменяться пропорционально характерному размеру. Однако большинство других костей, таких, как ребра и кости конечностей, подвергаются главным образом действию изгибающих нагрузок (подобно перемычкам храма), и эти нагрузки в основном пропорциональны массе животного. Это приводит к тому, что зависимость толщины таких костей от размеров животного должна быть более сильной, чем просто линейная.
Если мы посмотрим в музее на скелеты нескольких близких видов животных разного размера, например обезьян, то окажется, что, в то время как размеры позвонков мелких и средних видов обезьян, горилл и человека в основном пропорциональны росту особей данного вида, толщина и вес костей конечностей и в особенности ребер растут гораздо быстрее, чем размеры животного (рис. 81).
Рис. 81. Скелеты гиббона (слева) и гориллы (справа) иллюстрируют действие закона двух третей: с увеличением размеров животных толщина их ребер и костей конечностей растет быстрее, чем толщина позвоночника.
Природа в этом отношении оказалась мудрее римских архитекторов: с увеличением размеров сооружавшихся храмов они отказались от надежного приземистого дорического стиля и стали строить их в витиеватом и великолепном коринфском стиле с тонкими архитравами, которые часто не выдерживали непропорциональных нагрузок.
Глава 9
Кое-что о мостах, или святой Бенезе и святой Изамбар
Мост в столице развалился,
Развалился, развалился.
Мост в столице развалился,
Красавица моя.
Он из камня, кирпича,
Кирпича, кирпича.
Он из камня, кирпича,
Красавица моя,
Шли заставы на всю ночь,
На всю ночь, на всю ночь.
Шли заставы на всю ночь,
Красавица моя.
Поразмыслив над этим незатейливым детским стишком, понимаешь, что это - порождение боязливого суеверия. Хотя первые определенные упоминания о нем относятся ко временам не столь и ранним, к XVII в., он несомненно родился гораздо раньше, и в "Оксфордском сборнике детских стихов" ему посвящено несколько страниц довольно отвратительного текста. По всему миру был распространен обычай танцев на мосту (on у danse, on у danse, sur le pont d’Avignon - там танцуют, там танцуют на Авиньонском мосту) и жертвоприношений при его закладке. И это не только легенды. Так, однажды в основании моста был обнаружен замурованный скелет ребенка[73].
Возможно, с этим как-то связано появление в Средние века в Европе монашеских орденов строителей мостов - fratres pontifices. В таком ордене состоял святой Бенезе, по замыслам которого, как предполагают, был построен Авиньонский мост. В детстве Бенезе, как и позже Телфорд, был пастушонком, и хочется думать, что, став строителем, он обходился без жертвоприношений и от него пошли те танцы и мелодия, под которую французские дети танцуют до сих пор. У французской ветви ордена строителей мостов был монастырь вблизи Парижа с очаровательным названием Святой-Жак-с-большим-шагом.
На практике мосты предназначены для того, чтобы тяжелые самодвижущиеся экипажи преодолевали по ним провалы и расщелины. Это может быть достигнуто с помощью различных технических средств, и здесь допустимо большое разнообразие конструктивных решений.
Метод, избираемый в каждом конкретном случае, зависит не только от физических и экономических требований, но также от моды и прихоти инженера. Почти каждый мыслимый способ, которым можно построить мост, был хотя бы однажды опробован на практике. Естественно предположить, что какой-то один из принципов постройки, оказавшийся "наилучшим", мог бы стать общепринятым, однако это не так, и чем дальше, тем больше становится получивших широкое применение конструктивных схем.
На территориях развитых стран мостов очень много и они очень разнообразны. Вместе взятые, они могли бы образовать интереснейшую экспозицию, наглядно демонстрирующую различные конструктивные решения. В большинстве других конструкций их элементы трудно разглядеть, они могут быть скрыты обшивкой, изоляцией, электрическим монтажом, украшениями. Мосты же хороши тем, что достаточно взгляда, чтобы понять особенности конструкции и то, как она работает.
Арочные мосты
Арочные мосты были популярными всегда, и до сих пор различные их формы все еще остаются в большой моде. Можно построить вполне надежную простую каменную арку, расстояние между опорами которой более 60 м. Все возражения против арочной конструкции моста обычно связаны с его стоимостью, высотой арок, величиной нагрузки на опоры или на фундамент.
Если говорить о простых арках в форме полукруга, широко применявшихся во времена древнего Рима и в Средние века, то в них неукоснительно выполнялось одно непременное требование: высота арки составляла около половины длины пролета. Таким образом, пролет в 30 м требовал высоты арки по крайней мере в 15 м. На практике это довольно много, однако не связано с особыми трудностями, если требуется построить мост над расщелиной глубиной более 15 м, поскольку в этом случае арка может быть опущена в расщелину так, чтобы ее вершина находилась на уровне подходящей к мосту дороги. Но вот если мост нужно построить на плоской местности, то он будет либо слишком "горбат", а потому неудобен и опасен, либо потребует длинных и дорогих наклонных съездов.
Проблема стала особенно острой с появлением железных дорог: для поездов нежелательны "горбатые" мосты, как и вообще перепады высоты, а для строительства пологих съездов серьезным препятствием служит высокая стоимость земляных работ. Один из способов обойти эту трудность, по крайней мере отчасти, - построить арку сравнительно небольшой высоты. В 1837 г. в связи с прокладкой Великой западной железной дороги Изамбар-Кингдом Брюнель построил мост через Темзу[74] в Майнхеде, состоящий из двух кирпичных арок. Каждая арка моста имеет пролет 39 м при высоте всего в 7,3 м (рис. 82).
Рис. 82. Мост в Майнхеде, построенный Брюнелем в 1837 г. Он имеет самые длинные и плоские каменные арки в мире. Предсказания, что такие арки обязательно должны обвалиться, не сбылись по сей день, хотя мост выдерживает вес поездов, вдесятеро больший, чем во времена его постройки.
Как публика, так и специалисты были в ужасе, в газеты потоками шли письма с пророчествами, что мост обязательно рухнет. Чтобы отвести от себя эти потоки негодования, а возможно, и из чувства юмора Брюнель не спешил убрать деревянные леса и опоры, на которых собирались арки. Естественно, говорили, что он боится это сделать. Но когда, спустя год, опалубку разрушил шторм, арки стояли как ни в чем не бывало. Тогда Брюнель открыл секрет: оказывается, после завершения строительства монтажные опоры опустили на несколько сантиметров, так что в течение многих месяцев они никак не соприкасались с мостом. Мост стоит и поныне, хотя вес проходящих по нему поездов бывает в 10 раз большим, чем тот, на который рассчитывал Брюнель.
Если мы придаем арке менее крутую форму, уменьшая отношение ее высоты к пролету, боковое давление вдоль арки на клинчатые камни, как и следовало ожидать, увеличивается. Однако сжимающие напряжения, как правило, все еще гораздо ниже предела прочности каменной кладки и камням редко грозит опасность разрушения, хотя, когда арка вводится в строй и монтажные опоры убираются, ее перемещения бывают довольно значительны и могут достигать нескольких сантиметров.
Наиболее опасными для невысокой арки являются последствия большого бокового давления на опоры. Если фундаментом служит достаточно твердая порода, например скала, то все обходится, но если опоры построены на мягком грунте, то при слишком большом боковом давлении могут возникнуть серьезные неприятности. К сожалению, нужда в длинных, не очень крутых арках возникает именно тогда, когда мосты строятся через реки, протекающие по низменным, болотистым равнинам. Именно этим вызвано строительство мостов со множеством небольших арок. Не случайно почти все длинные средневековые мосты многоарочные. Недостатками таких мостов являются высокая стоимость возведения многочисленных быков (обычно под водой и часто в топком грунте), а также большое количество перегораживающих фарватер опор, которые создают неудобства и опасность для судоходства.
Чугунные мосты
Некоторые недостатки арочных мостов можно преодолеть, если при их создании отойти от традиционных материалов. К 70-м годам XVIII в. благодаря усовершенствованию доменного процесса значительно удешевилось производство чугуна, что позволило отливать из него клинчатые "камни". По своим свойствам чугун сильно отличается от железа и стали: он весьма хрупок и, выдерживая большие сжимающие нагрузки, весьма непрочен и ненадежен при растяжении. Этим он напоминает камень. Поэтому в строительстве с ним следует обращаться примерно так же, как с каменной кладкой.
Преимущество чугуна в сравнении с традиционной каменной кладкой состоит в том, что из него можно отливать ажурные решетчатые архитектурные детали, а это позволяет сильно снизить вес конструкции. Кроме того, лить чугун куда как дешевле, чем обтесывать камень. Наконец, чугунные мосты были весьма изящными (до той поры, пока не начали портиться вкусы, - приблизительно до первого билля о реформах[75]).
Чугун принес в мостостроение двойную пользу. Во-первых, он сократил затраты труда и транспортные расходы; во-вторых, что значительно важнее, уменьшились вес арок и, следовательно, нагрузка на опоры, а это позволило строить менее крутые арки с более дешевыми фундаментами.
Любопытно, что преимущества новой техники мостостроения одним из первых оценил американец Томас Пейн (1737-1809), известный в истории как автор "Декларации о правах человека". Пейн спроектировал большой чугунный мост через реку Скуокилл у Филадельфии. Он приехал в Англию, чтобы заказать чугунное литье, и пока его заказ был в работе, решил навестить в Париже своих друзей-якобинцев. Симпатии к французской революции не помешали Пейну оказаться не только в тюрьме, но и почти на гильотине. Спасло его падение Робеспьера.
В отсутствие Пейна его финансовые дела пришли в упадок, чугунное литье было продано и пошло на постройку моста через Вер в Сандерленде. Арка, законченная в 1796 г., имела пролет длиной около 70 м при высоте всего около 10 м. Причиной того, что сорока годами позже Брюнель не решился использовать чугун для моста в Майнхеде, вероятнее всего, было опасение, что возникающие при движении поездов вибрации могут привести к растрескиванию этого хрупкого материала. Во всяком случае, его каменные арки работали прекрасно.
В XIX в. было построено множество чугунных арочных мостов. Хотя в большинстве случаев они были удачными, в наше время такие мосты строятся очень редко. Дело в том, что сегодня существуют более дешевые пути достижения тех же целей. Приземистые чугунные арочные мосты на первый взгляд весьма похожи на балку (см. гл. 10). Конструктивно же это совершенно различные элементы: материал арки всюду находится (или должен находиться) в состоянии сжатия, в то время как нижняя сторона балки подвергается растяжению. Если материал может выдерживать растягивающие напряжения, то конструкция в виде балки будет всегда и легче, и дешевле, чем арка, несущая ту же предельную нагрузку.
Некоторые из первых инженеров, в том числе и знаменитый Роберт Стефенсон (1803-1859), соблазнившись возможной экономией, пошли на весьма рискованное применение чугунных балок. Используя свою чрезвычайно высокую профессиональную репутацию, Стефенсон уговорил железнодорожные компании построить несколько сотен чугунных балочных мостов. Но мы уже говорили, что чугун непрочен и коварен при растяжениях, поэтому эти мосты действительно оказались очень опасными. В конце концов все их пришлось заменить, невзирая на расходы.