Пластины, панели и оболочки широко используются и природой, и техникой, но, чем они протяженнее и тоньше, тем меньше их жесткость на изгиб и критические нагрузки потери устойчивости. В принципе все, что увеличивает жесткость стержня или пластины на изгиб, увеличивает и ее сопротивление выпучиванию при продольном сжатии. Один из методов повышения устойчивости состоит в установке панели или стержня с помощью тросов и растяжек (метод, никогда не используемый в растениях). Другой и, возможно, более предпочтительный метод состоит в устройстве ребер жесткости, гофрировании для использовании ячеистых конструкций.
Древесина имеет ячеистое строение, так же как и большинство других растительных тканей, среди которых следует обратить внимание на стенки стеблей травы и бамбука. Кроме того, в борьбе растения за существование важную роль играет конструктивная эффективность листьев, которые должны использовать для фотосинтеза как можно большую площадь своей поверхности при минимальных метаболических затратах. Лист - весьма важная конструкция типа панели. Чтобы увеличить свою жесткость при изгибе, листья используют большинство из известных конструкционных решений. Почти все листья имеют развитую систему ребер жесткости[112], в то время как пленки между ними представляют собой ячеистую структуру, увеличивающую жесткость; в некоторых случаях они, кроме того, и гофрированы. Вдобавок к этому жесткости листа как целого способствует осмотическое давление в нем сока.
В инженерных конструкциях жесткость панелей и оболочек увеличивается с помощью стрингеров и шпангоутов, которые приклеиваются, приклепываются или привариваются к обшивке, хотя это и не всегда самый простой или самый дешевый путь. Другой путь решения проблемы состоит в изготовлении оболочки из двух разнесенных слоев, пространство между которыми содержит возможно более легкий наполнитель. Конструкции такого типа называют "сэндвич".
Панели типа сэндвича впервые были использованы известным конструктором Эдвардом Бишопом, главным конструктором фирмы Хэвиленд. В 1930 г. он применил их в фюзеляже теперь уже забытого самолета "Комета"[113]. Возможно, более известно использование их в самолете "Москито", преемнике "Кометы". В обоих этих самолетах в качестве наполнителя использовалась легкая бальсовая древесина, а внешние слои сэндвича делались из прочной и тяжелой березовой фанеры, которая приклеивалась к наполнителю.
"Москито" был одним из наиболее удачных самолетов, но наполнитель из бальсы легко впитывал воду и гнил; кроме того, поставки этой довольно мягкой и хрупкой древесины тропического происхождения были ограничены, а ее качество не отличалось постоянством. Случилось, однако, так, что изыскание материалов для наполнителей панелей и оболочек типа сэндвича было стимулировано главным образом не этими обстоятельствами, а внедрением самолетных локаторов. Вращающуюся, или сканирующую, антенну локатора нужно было поместить внутри защитного куполообразного обтекателя. Естественно, что такой обтекатель должен был быть прозрачен для радиоволн высокой частоты, его следовало делать из какой-либо пластмассы, например из стеклопластика. Однако оказалось, что прозрачность оболочки обтекателя значительно увеличивается - по крайней мере теоретически - благодаря использованию материала типа сэндвича, толщина которого строго определяется длиной волны, на которой работает локатор, точно так же, как толщина поверхностной пленки в современной "просветленной" оптике определяется длиной волны видимого света.
Но сырая бальса, как и любая сырая древесина, практически непрозрачна для радиоволн, поэтому требовалось создать более водостойкие и легкие материалы. Такие материалы были получены путем "вспенивания" искусственных смол. Сэндвич с таким наполнителем выглядит так, как показано на рис. 149. Было получено довольно много "вспененных" смол различных типов, которые использовались не только в качестве наполнителя в трехслойных локаторных обтекателях, но также и во всех других трехслойных конструкциях. Некоторые из них применяются еще и сегодня при изготовлении лодок, поскольку стенки их ячеек практически водонепроницаемы.
Рис. 149. Конструкция типа сэндвича со вспененным наполнителем.
Однако для использования в качестве наполнителя панелей типа сэндвича, работающих в условиях, когда требуется наивысшая эффективность, вспененные смолы довольно тяжелы и обладают меньшей жесткостью, чем хотелось бы. Таким образом, с изобретением пеноматериалов голод на легкие наполнители не был ликвидирован.
Однажды, где-то в конце 1943 г., мне позвонил в Фарнборо один владелец цирка, некто Джордж Мэй, и попросил о встрече. После нескольких историй в духе Джеральда Даррелла о том, как трудно содержать обезьян в передвижном цирке, он извлек из кармана нечто похожее на помесь книги и гармошки. Когда Мэй потянул за концы своего изобретения, оно раскрылось подобно бумажной гирлянде, подвешиваемой на рождество. На самом деле это было какое-то подобие бумажных сот, очень легких, но совершенно удивительных по своей прочности и жесткости. Не думаю ли я, что такая штука может быть использована в конструкции самолета? Препятствие, как честно признался Джордж Мэй, состояло в том, что, поскольку эти соты были сделаны всего лишь из оберточной бумаги и обычного клея, они очень боялись воды и тут же расползались, стоило их только слегка намочить.
Это был тот редкий случай, когда авиационные инженеры испытывали серьезное искушение расцеловать владельца цирка всем коллективом. Однако, преодолев первый порыв, мы сказали Мэю, как защитить бумажные соты от воды с помощью синтетических смол.
Именно так поступили и мы (рис. 150). Бумагу, из которой изготовлялись соты, предварительно пропитывали раствором фенольной смолы. Сделанные из нее и расправленные соты помещались в печь для отверждения смолы. Бумага после этого делалась не только водостойкой, но и более прочной и жесткой. Материал получился очень удачный и нашел широкое применение в военной технике. Хотя теперь он почти не используется в самолетостроении, зато около половины дверей в мире имеют его между слоями фанеры или пластмассы. Особенное распространение нашел этот способ в США, велико и мировое производство бумажных сот.
Рис. 150. Бумажные соты. а - на пропитанную мономером бумагу наносятся параллельные полосы клея; б - листы склеиваются в толстый блок; полосы клея чередуются; в - блок растягивается в сотовую конструкцию, после чего мономер подвергается полимеризации; г - плита из сот вклеивается между листами фанеры, пластмассы или металла, образуя структуру типа сэндвича.
Хотя инженеры начали применять конструкции типа сэндвича и наполнители из вспененных смол и бумажных сот сравнительно недавно, они с незапамятных времен используются в природе (рис. 151). Примером тому служат так называемые "плоские" кости нашего черепа, подвергающиеся действию изгибающих и сжимающих нагрузок.
Рис. 151. Плоская кость.
Часть IV. И последствия были…
Глава 13
Философия конструирования, или форма, вес и стоимость
Философия есть не что иное, как благоразумие.
Джон Селден
Мы уже видели, что расчеты на прочность применяются для анализа поведения конкретных конструкций - либо тех, которые предполагается строить, либо тех, которые уже существуют, но их надежность находится под сомнением, либо тех, которые нас озадачили (успев сломаться). Другими словами, если мы знаем размеры конструкции и свойства материала, из которого она сделана, то можем по меньшей мере попытаться предсказать, сколь прочной она будет и как она будет деформироваться под нагрузкой.
Такие расчеты весьма полезны в конкретных задачах. Но они вряд ли помогут, если мы захотим понять, почему тот или иной предмет имеет именно присущую ему форму и сделан именно так, а не иначе, или если нам понадобится выбрать из широкого класса возможных конструкций наиболее подходящую для нашего случая. Например, если мы проектируем самолет или мост, то что лучше сослужит, оболочка ли из сплошных пластин или панелей или же конструкция типа решетки из стержней или труб, связанных, скажем, тросами? Почему у нас так много мышц и сухожилий и относительно мало костей? Как выбрать из огромного количества конструкционных материалов именно тот, который нужен? Делать ли конструкцию из стали или из алюминия, пластмассы или дерева?
Привычные для нас "конструкции" растений, животных и типичных творений наших рук приняли свой нынешний вид не сразу. Как правило, форма и материал любой живой конструкции, прошедшей длительный путь развития в условиях борьбы за существование, приобрели свой вид в результате оптимизации по отношению к нагрузкам, которым они обычно подвергаются, с одной стороны, и к энергетическим затратам, связанным с обменом веществ, - с другой. В технике хотелось бы достичь такой же оптимизации, но это удается нам далеко не всегда. И далеко не все понимают, что этот предмет, который иногда называют "философией конструирования", можно исследовать научными методами. Об этом остается только сожалеть, ибо полученные здесь результаты представляются важными как для биологии, так и для инженерного дела.
Хотя философия конструирования - предмет, не очень почитаемый, он уже имеет довольно длинную историю. Впервые серьезные исследования этой проблемы с инженерной точки зрения были предприняты около 1900 г. А. Мичеллом[114].
Хотя биологи и публиковали отдельные работы, связанные с законом двух третей, сформулированным еще Галилеем (см. гл. 8), первой значительной работой на эту тему была вышедшая в 1917 г. прекрасная книга Арки Томпсона "Рост и форма", в которой он с общих позиций рассмотрел влияние конструкционных требований на форму животных и растений. Несмотря на бесспорные достоинства, эта книга не во всем безупречна с инженерной точки зрения. Получив справедливо высокую оценку, "Рост и форма" не оказала тем не менее реального влияния на биологическую мысль ни в свое время, ни значительно позже. Кажется, она не произвела должного впечатления и на инженеров. Просто тогда еще не настало время для плодотворного обмена идеями между инженерами и биологами.
В наши дни основной вклад в математическое исследование философии конструирования внес X.Л. Кокс. Будучи большим специалистом по теории упругости, Кокс обладает и еще одним достоинством - он большой знаток произведений Беатрис Поттер[115]. Надеюсь, он простит меня, если я скажу, что в некоторых отношениях он несколько напоминает великого Томаса Юнга: подобно последнему, демонстрирует не только ярко выраженную одаренность, но и значительную неясность изложения. Боюсь, что не всякий смертный разберется в его идеях без "переводчика", а потому работы Кокса получили меньшее признание, чем они заслуживают. Многое из того, о чем я буду говорить дальше, прямо или косвенно основано на идеях Кокса. Начнем с его анализа конструкций, подвергающихся растяжению.