Г.
Тема 5. Работа и мощность. Механическая работа. Мощность. Закон сохранения энергии. Простые механизмы. Условия равновесия рычага. Момент силы. Лабораторная работа№ 10 «Выяснение условия равновесия рычага».
Работа и мощность. Энергия. Механическая работа.
Механическая работа (или работа силы над телом) – физическая величина, равная по модулю произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления этой силы. Если вектор силы перпендикулярен направлению движения тела, то совершаемая этой силой работа равна нулю; если вектор силы сонаправлен с направлением движения тела, то работу силы считают положительной; если вектор силы противоположен направлению движения тела, то работу силы считают отрицательной.
· В случае, когда точка приложения силы перемещается в направлении действия силы, механическая работа А равна произведению модуля F силы на путь s, пройденный точкой приложения силы: А = Fs.
· Единица работы в СИ 1 Джоуль (Дж) = 1 Нм.
· «Золотое правило» механики с использованием понятия работы: никакой простой механизм не дает выигрыша в работе.
Мощность действия – физическая величина, равная отношению механической работы ко времени, за которое она была совершена. Мощность характеризует быстроту (скорость) совершения работы. Мощность принято вычислять только для тех действий, в которых механическая работа положительна.
· Мощностью N называют отношение совершенной работы А к промежутку времени t, за который эта работа совершена: N = A/t
· Единица мощности в СИ 1 ватт (Вт) = 1 Дж/с.
· Мощность можно выразить через силу и скорость с помощью формулы N = Fv.
Потенциальная энергия поднятого тела, сжатой пружины. Кинетическая энергия движущегося тела.
Энергия характеризует способность тела совершать работу. Натянутая тетива лука, сжатая пружина, поднятый с земли камень, сжатый газ при определённых условиях могут совершать работу.
Потенциальной энергией обладают:
1. Тела, поднятые над поверхностью земли (например, камень при падении с высоты образует на земле воронку).
2. Упруго деформированные тела (например, человек натягивает тетиву лука и выпускает стрелу).
3. Сжатые газы (расстояние между молекулами газа уменьшается, и увеличивается сила отталкивания между ними).
Слово «потенциальный » (potentia) на греческом языке означает «возможность». Огромной потенциальной энергией обладают воды водопада. Потенциальная энергия воды совпадает с работой силы притяжения Земли.
Потенциальная энергия накапливается в водах рек. Сила притяжения Земли производит работу, заставляя реки течь в более низко расположенное место — в море. Человек научился полезно использовать потенциальную энергию рек. В древние времена строили водяные мельницы, а с 20 века — гидроэлектростанции (ГЭС).
Гидроэлектростанция в Итайпу, находящаяся на границе между Бразилией и Парагваем на реке Парана, на сегодня является крупнейшим действующим сооружением такого рода в мире. У её плотины (через которую протекает вода) имеются шлюзы, состоящие из 14 ворот, через которые за секунду проходит 62200 кубометров воды.
Потенциальную энергию тела, поднятого над опорой на высоту h, рассчитывают по формуле:
Epot=mgh, где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения у поверхности Земли.
Потенциальную энергию тела измеряют относительно некоторого условного уровня отсчёта, чаще всего относительно поверхности Земли. В таком случае принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.
Обрати внимание!
Тело одновременно может обладать и потенциальной, и кинетической энергией, и они могут переходить одна в другую.
Человек, качающийся на качелях, обладает максимальной потенциальной энергией в наивысшей точке подъёма, в этой точке качели на мгновение замирают и, значит, в этот момент кинетическая энергия человека равна нулю.
При движении из состояния 1 в состояние 2, потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая растёт (так как высота тела над уровнем земли уменьшается, а скорость движения тела возрастает).
Когда человек находится в самой нижней точке траектории движения 2, кинетическая энергия является наибольшей, так как в этот его момент скорость самая высокая. При движении из состояния 2 в состояние 3, увеличивается потенциальная энергия (так как увеличивается высота подъёма тела), а кинетическая энергия уменьшается (так как скорость движения тела уменьшается).
Поговорим о потенциальной энергии упруго деформированного тела. Когда мы деформируем тело, т. е. меняем его форму или объем, этому телу мы сообщаем некоторую энергию. Пример: мы растягиваем пружину или, наоборот, сжимаем, тем самым изменяя расстояние между атомами и молекулами, и создаем запас потенциальной энергии.
Рис. 4. Удлинение пружины
Для того чтобы вычислить потенциальную энергию деформированного тела, используют следующую формулу:
где 
жесткость пружины, 
; 
– изменение длины пружины 
.
Рис. 5. Удлинение пружины под действием грузика, 
Изменение длины пружины 
, где 
– это начальная длина пружины, 
длина пружины после растяжения.
Энергия деформированной пружины будет всегда положительной, так входит в формулу потенциальной энергии в квадрате. Даже если 
(при сжатии пружины), потенциальная энергия все равно останется положительной.
Рис. 6. Сжатие пружины,
Мы ранее говорили о потенциальной и кинетической энергии, а также о том, что тело может обладать вместе и потенциальной, и кинетической энергией. Прежде чем говорить о законе сохранения механической энергии вспомним, что такое полная энергия. Полной механической энергией называют сумму потенциальной и кинетической энергий тела.
Замкнутая система – это такая система, в которой находится строго определенное количество взаимодействующих между собой тел и никакие другие тела извне на эту систему не действуют.
Когда мы определились с понятием полной энергии и замкнутой системы, можно говорить о законе сохранения механической энергии. Итак, полная механическая энергия в замкнутой системе тел, взаимодействующих друг с другом посредством сил тяготения или сил упругости (консервативных сил), остается неизменной при любом движении этих тел.
Рассмотреть сохранение энергии удобно на примере свободного падения тела с некоторой высоты. Если некоторое тело находится в состоянии покоя на некоторой высоте относительно земли, то это тело обладает потенциальной энергией. Как только тело начинает свое движение, высота тела уменьшается, уменьшается и потенциальная энергия. При этом начинает нарастать скорость, появляется энергия кинетическая. Когда тело приблизилось к земле, то высота тела равна 0, потенциальная энергия тоже равна 0, а максимальной будет являться кинетическая энергия тела. Вот здесь и просматривается превращение потенциальной энергии в кинетическую (рис. 1). То же самое можно сказать о движении тела наоборот, снизу вверх, когда тело бросают вертикально вверх.
Рис. 1. Свободное падение тела с некоторой высоты