Если баланс мощностей не выполняется, то значения токов не соответствуют действительным значениям.




Решение системы уравнений Кирхгофа, если количество ветвей в сложной электрической цепи более трех, создает известных трудности. Упростить расчет сложных электрических цепей возможно, если ввести понятие контурных токов и применить их для решения задач.

 

Метод контурных токов

 

В основу данного метода положено понятие о контурных токах, под которыми понимают условные токи, замыкающиеся только по своим контурам, а истинный ток в любой ветви выражается в виде алгебраической суммы контурных токов, протекающих по этой ветви.

Расчет сложной электрической цепи постоянного тока методом контурных токов производится согласно алгоритму:

· представьте источники энергии их ЭДС и внутренними сопротивлениями (Rвн), если последние не равны нулю;

· выберите и обозначьте произвольно направление токов в ветвях. Если в результате решения задачи их значения окажутся отрицательными, то поменяйте их направления на противоположные;

· выберите контуры для рассмотрения и составления уравнений. Их количество (q) определяется формулой (3). По возможности следует выбрать только простые контуры;

· обозначьте на схеме (проведите индексацию двойными цифрами: I11, I12 и т.д.) и выберите направление контурных токов. Удобнее выбрать единое направление по часовой стрелке;

· определите контурные ЭДС, обходя каждый контур в направлении соответствующего контурного тока.

Контурной ЭДС называют алгебраическую сумму ЭДС данного контура и обозначают: E11; E12 и т.д.

Если направление какой-либо ЭДС не совпадает с направлением обхода контура, то она суммируется со знаком минус.

Если в данный контур не входят источники ЭДС, то контурная ЭДС его равна нулю;

· определите общие и собственные сопротивления контуров.

Сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в данный контур, называется собственным сопротивлением контура (R11, R22 и т.д.)

Сумма сопротивлений ветви, входящей в два смежных контура, называется общим сопротивлением контуров. Их обозначают двойными индексами (по номерам смежных контуров): R12, R21, R13 и т.д.

Внутренние сопротивления источников ЭДС (Rвн) учитываются как и сопротивление приемников энергии;

· запишите систему контурных уравнений по второму закону Кирхгофа, с тем допущением, что каждое из уравнений отражает равенство контурных ЭДС падениям напряжения на собственных и общих сопротивлениях контуров при протекании контурных токов.

Необходимо учитывать, что в каждом контуре присутствуют ветви, относящиеся к двум смежным контурам, поэтому падение напряжения на них создается не только собственным контурным током, но и контурным током смежного контура, направление которого влияет на знак падения напряжения.

Структура системы контурных уравнений в общем виде для трех контуров будет иметь вид:

 

 

 

 

· решите систему уравнений удобным для Вас способом и определите контурные токи;

· определите действительные токи в ветвях.

Если ветвь относится только к одному контуру, то действительный ток в ней равен контурному току.

Если ветвь относится к двум смежным контурам, то действительный ток в ней определяется наложением контурных токов.

· составьте баланс мощностей для заданной схемы (если он выполняется, то расчет произведен верно).

 

Задание

Произвести расчет сложной электрической цепи постоянного тока методом контурных токов и составить систему уравнений, необходимых для определения токов по методу уравнений Кирхгофа.

 

 
 


Ход работы

 

5.1 Получите задание по работе, уточните вариант задания.

5.2 Ознакомьтесь с методическими указаниями, ответьте на вопросы преподавателя.

5.3 Приступите к выполнению задания. Для схемы, соответствующей варианту задания и по заданным в таблице 1 параметрам выполнить следующее:

· зарисовать вид цепи и занести данные в отчет (схемы приведены в Приложении А);

· составить систему уравнений необходимых для определения токов по методу уравнений Кирхгофа;

· найти все токи, пользуясь методом контурных токов;

· составить баланс мощностей для заданной схемы. При расчете цепи руководствуйтесь алгоритмами, приведенными в п.3.1 и 3.2.

Таблица 1 – Данные для задачи

 

 

5.4 Приступите к оформлению отчета.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-06-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: