Показатели тесноты связи ха-ют зависимость результативного признака от факторного. Зная показатели тесноты связи можно решить следующие вопросы: о целесообразности изучения данной связи между признаками; сопоставляя показатели тесноты связи результативного признака различными факторами можно выявить наиболее важные из них. Д/изучения тесноты связи применяется ряд показателей и приёмов: 1) коэфф-т корреляции Фехнера или знаков: оценивает связи на основе сравнений знаков и отклонений значения признака от среднеарифметического («+» → согласованная корреляция; «-» → несогласованная корреляция) КФехлера= (∑С - ∑Н)/(∑С +∑Н); 2) любой коэфф-т корреляции можно принимать равным от 0 до ±1, чем ближе ±1, тем связь теснее; 3)качественная оценка тесноты связи на основе шкалы Чеддока: теснота связи: 0,1-0,3 (слабая); 0,3-0,5 (умер); 0,5-0,7 (заметная); 0,7-0,9 (высокая); 0,9 – 0,99 (весьма высокая); близко к 0 – нет связи; 4) коэфф-т корреляции рангов Кендела: S=P+Q, τ=2S/n*(n-1), где д/определения τ нужно упорядочить ряд рангов переменной х, приведя его к ряду натуральных числе, затем рассматривают последовательность переменной у; д/нахождения суммы S находят слагаемые P и Q; при определении Р нужно установить сколько чисел, нах-ся справа от каждого их элементов последовательности рангов у, имеют величину ранга, превышающую ранг рассматриваемого элемента. Суммируя полученные числа получим Р, которую можно рассматривать как меру соответствия последовательности рангов переменной у, последовательности рангов переменной х.; Q хар-ет степень несоответствия последовательности рангов переменной у, последовательности рангов х; д/определения Q нужно посчитать сколько чисел справа от каждого из членов последовательности рангов у имеют ранг меньше, чем эта единица (эти ве-ны берутся со знаком минус); коэфф-т Кендела измеряется в пределах -1 до +1 и равен 0 при отсутствии связи между рядами рангов. При достаточно большом числе наблюдений между коэффициентами корреляции рангов Спирмена и Кенделя сущ-ет соотношение: ρ=3/2*τ; 5) Коэфф-т корреляции Спирмена или рангов: , где d – разность между рангами изучаемых признаков; (ранг – номер места величины признака в ранжированном ряду), применяется при небольшом кол-ве единиц, здесь не учитывается ве-на отклонения от средней; 6) Линейный коэффициент корреляции: д/его расчёта нужно учесть размер отклонений признаков от среднеарифм-ой. Ве-на отклонений зависит от колеблемости признаков; нужно превратить абсолютные отклонения в относительные и вычислить нормированные отклонения, которые впоследствии можно сравнивать между собой: ; д/получения обобщающей ха-ки тесноты связи рассчитывают среднее произведение нормированных отклонений, это и есть линейный коэфф-т корреляции: ; 7) при наличии криволинейной связи исп-ся эмпирическое коррел-ое отношение, его расчёт основан на теории сложения дисперсий: , т.образотм ; 8) Коэфф-т эластичности: исп-ся д/экономической оценки линейной и нелинейной связей между признаками; д/линейной связи: - показывает на сколько % в среднем изм-ся величина у с изменением х на 1%.; если зависимость в виде параболы, то: ; 9) Коэфф-т конкордации: исп-ся д/оценки тесноты связи между несколькими признаками при исп-ии ранговой корреляции: , m – число факторов, n – число ранжируемых единиц, S – сумма квадратов отклонений рангов; 10) Коэфф-т ассциации и коэфф-т контингенции: исп-ся при изучении тесноты связи между качественными признаками; д/их расчёта исп-ся таблица:
Значение 2ого признака | 1-ое значение 1ого признака | 2ое значение 1ого признака | итого |
Итого | A С A+C | B D B+D | A+B C+D n |
, связь существенна если эти коэфф-ты не ниже соответственно 0,5 и 0,3.