Определение реакций жесткой заделки балки.





МЕТОДИЧЕСКое пособие

Для выполнения практических работ по технической механике

ОП . 03 Техническая механика

------------------------------------------------------

«Монтаж и техническая эксплуатация промышленных и гражданских зданий»

 

 

Базовая подготовка

 

НЫТВА 2014г.

Рекомендованы цикловой методической комиссией, Утверждены протокол №___от «___»_____________2014 г Зам.директора по УМР Председатель__________/_________________/ ________ Т.Г.Мялицина

«___»___________2014г .

 

Организация разработчик:

Краевое государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Нытвенский промышленно-экономический техникум»

 

Разработчик: Губина Татьяна Николаевна, преподаватель высшей категории

 

 

 

Практическая работа № 1.

 

Определение усилий в стержнях стержневой конструкции.

Пример 1. Стержни АС и ВС (рис. 1,а) соединены между собой шарниром С, а с вертикальной стеной — посредством шарниров А и В. В шарнире С приложена сила F = 1260 Н. Требуется определить реакцииN1 и N2 стержней действующие на шарнир С, если = 30° и = 60°.

Рис. 1

 

Решение. Рассматриваем равновесие точки С, которая считается несвободной, так как на нее наложены связи в виде стержней АС и ВС. Освобождаем точку С от связей и заменяем их силами реакций связей, считая, что стержень АС растягивается, а стержень ВС сжимается под действием силы F. Обозначим реакцию стержня АС через N1, а реакцию стержня ВС через N2. В итоге точка С становится свободной, находясь под действием плоской системы трех сходящихся сил: активной силы F и сил реакций N1 и N2 (рис. 1, б). Приняв точку О за начало координат, перенесем силы F, N1 и N2 параллельно самим себе в эту точку (рис. 1, в) и составляем уравнения проекций сил на оси координат:

или

(1)

и

. (2)

Умножим уравнение (1) на , получим

(3)

. (4)

После сложения уравнений (3) и (4) получим

откуда 2N2 = F или Н. Из уравнения (1) получаем, что

или Н.

Графический метод. Для решения задачи этим методом выбираем масштаб силы F (например, 10 Н = 1 мм) и строим замкнутый треугольник сил (рис. 1, г). Из произвольной точки О проводим прямую, параллельную вектору F, и откладываем на этой прямой в выбранном масштабе вектор . Из конца вектора (точка А) проводим прямую, параллельную вектору , а из точки О — прямую, параллельную вектору . Пересечение этих прямых дает точку В. Получили замкнутый треугольник сил ОАВ, стороны которого в выбранном масштабе изображают силы, сходящиеся в точке С. Величины сил N1и N2 определим после измерения сторон АВ и ВО треугольника ОАВ.

Ответ: N1 = 1089,9 H; N2 = 630 H

 

Практическая работа № 2.

Определение реакций опор балки на двух опорах.

Дано: F1=15Н; F2=75Н; α=25°; β=40°; М=60Нм; q=7H/м; а=0,2м.

Определить реакции опор

Решение:

 

1.Рассмотрим равновесие пластины. Проведем координатные оси xy, и изобразим действующие на пластину силы.

2.Для плоской системы сил составим три уравнения равновесия. Воспользуемся теоремой Вариньона: ;

 

Проверка:

Ответ: , ,

Реакция направлена противоположно показанной на рисунке.

Практическая работа № 3.

Определение реакций жесткой заделки балки.

 

Балки предназначены для восприятия поперечных нагрузок. По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные (действуют на точку) и распределенные (действуют на значительную площадь или длину).

q — интенсивность нагрузки, кн/м

G = q L – равнодействующая распределенной нагрузки

Балки имеют опорные устройства для сопряжения их с другими элементами и передачи на них усилий. Применяются следующие виды опор:

· Шарнирно-подвижная

Эта опора допускает поворот вокруг оси и линейное перемещение параллельно опорной плоскости. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

· Шарнирно-неподвижная

Эта опора допускает поворот вокруг оси, но не допускает никаких линейных перемещений. Направление и значение опорной реакции неизвестно, поэтому заменяется двумя составляющими R и R вдоль осей координат.

· Жесткая заделка (защемление)

Опора не допускает перемещений и поворотов. Неизвестны не только направление и значение опорной реакции, но и точка её приложения. Поэтому заделку заменяют двумя составляющими R , Rи моментом МА. Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений.

∑ Fkx = 0

∑ F = 0

∑ mА(Fк)= 0

Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение моментов относительно любой точки на консольной балке, например точка В ∑ mВ(Fк)= 0

Пример. Определить опорные реакции жесткой заделки консольной балки длиной 8 метров, на конце которой подвешен груз Р = 1 кн. Сила тяжести балки G = 0,4 кн приложена посередине балки.

Освобождаем балку от связей, т.е отбрасываем заделку и заменяем её действие реакциями . Выбираем координатные оси и составляем уравнения равновесия.

∑ Fkx = 0 R = 0

∑ F = 0 R – G – P = 0

∑ mА(Fк)= 0 — MA + G L / 2 + P L = 0

Решая уравнения, получим R = G + P = 0,4 + 1 = 1,4 кн

MA = G L / 2 + P L = 0,4 . 4 + 1. 8 = 9,6 кн . м

Проверяем полученные значения реакций:

∑ mв(Fк)= 0 — MA + RL — G L / 2 = 0

- 9,6 + 1,4. 8 – 0,4. 4 = 0

- 11,2 + 11,2 = 0 реакции найдены верно.

Для балок расположенных на двух шарнирных опорах удобнее определять опорные реакции по 2 системе уравнений, поскольку момент силы на опоре равен нулю и в уравнении остается одна неизвестная сила.

∑ F = 0

∑ mА(Fк)= 0

∑ mВ(Fk)= 0

Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение ∑ F= 0

Задача.

1) Освобождаем балку от опор, а их действие заменяем опорными реакциями;

2) Заменяем распределенную нагрузку на равнодействующую G = q . L;

3) Выбираем координатные оси;

4) Составляем уравнения равновесия.

∑ Fkx = 0 RВх = 0

∑ mА(Fк)= 0 G .L/2 + m — RВу (L + B)= 0

RВу = [G .L/2 + m]/(L + B) = [5. 6/2 + 10](6+6) = 2,08 кн

∑ mВ(Fk)= 0 R.(L + B) — Q .(L/2 + B) + m = 0

R = [Q .(L/2 + B) - m] / (L + B) =[5 .(6/2 + 6) - 10] / (6 + 6) = 2,92 кн

 





Читайте также:
Продление сроков использования СИЗ: Согласно пункта 22 приказа Минздравсоцразвития России от...
Технические характеристики АП«ОМЕГА»: Дыхательным аппаратом со сжатым воздухом называется изоли­рующий резервуарный аппарат, в котором...
Группы красителей для волос: В индустрии красоты колористами все красители для волос принято разделять на четыре группы...
Понятие о дефектах. Виды дефектов и их характеристика: В процессе эксплуатации автомобилей происходит...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-07-22 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.019 с.