I. Проверка устойчивости в плоскости рамы (XoZ):
Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента следует выполнять по формуле 109 [3]:
(20)
В формуле (20) коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии 
следует определять по таблице Д.3 [3] в зависимости от условной гибкости 
и приведенного относительного эксцентриситета 
, определяемого по формуле 110 [3]:
(21)
где 
– коэффициент влияния формы сечения, определяемый по таблице Д.2 [3];
– относительный эксцентриситет,
здесь 
– эксцентриситет, при вычислении которого значения M и N следует принимать согласно требованиям п 9.2.3 [3];
– площадь поперечного сечения (приложение 3);
– момент сопротивления сечения, вычисленный для наиболее сжатого волокна (приложение 3)
Условная гибкость определяется по следующей формуле:
(22)
где 
– расчетная длина надкрановой части, определяемая по формуле 
(
- длина надкрановой части; коэффициент расчетной длины 
определяется по приложению И [3]);
– максимальный радиус инерции (приложение 3);
– расчетное сопротивление стали С245 (приложение В, таблица В.5 [3]);
– модуль упругости стали (приложение Г, таблица Г.10 [3])
Рисунок 8 — Поперечное сечение надкрановой части колонны
Определим расчетную длину надкрановой части колонны :
Коэффициент расчетной длины для верхнего участка одноступенчатой колонны следует определять по формуле И.5 [3]:
(23)
Коэффициент расчетной длины 
для защемленного в основании нижнего участка одноступенчатой колонны при закреплении верхнего конца от поворота, но при возможности его свободного смещения следует принимать по таблице И.4 [3] в зависимости от 
и 
, определяемые по формулам (приложение И [3]):
|
|
(24)
(25)
(26)
где 
– длины нижнего и верхнего участков колонны (рис. 7);
– моменты инерции сечений нижнего и верхнего участка колонны (приложение 3);
– продольные силы, приложенные к верху нижнего и верхнего участков колонн (рис. 7) определяемые по приложению 2
Так как 
и 
, то коэффициент расчетной длины подкрановой части колонны принимаем равным 1,675 (таблица И.4 [3]).
Коэффициент расчетной длины надкрановой части колонны:
, значит принимаем 
Следовательно расчетная длина надкрановой части колонны составляет
Определим условную гибкость:
Определим приведенный относительный эксцентриситет :
Продольную силу 
и изгибающий момент 
принимаем из РСУ в 3 сечении для 121 элемента (приложение 2):
Эксцентриситет: 
Относительный эксцентриситет: 
Определим коэффициент влияния формы сечения для 5 типа сечения по таблице Д.2 [3]:
Так как 
, 
и 
, то необходимо проинтерполировать:
Применив интерполяцию, получаем 
Следовательно приведенный относительный эксцентриситет будет равен:
Коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии определяем по таблице Д.3 [3]:
Проверка устойчивости в плоскости действия момента:
т.е. устойчивость в плоскости рамы обеспечена.
II. Проверка устойчивости из плоскости рамы (YoZ):
Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых стержней сплошного постоянного сечения из плоскости действия момента следует выполнять по формуле 111 [3]:
(27)
где 
– коэффициент, определяемый согласно требованиям п 9.2.5 [3];
– коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый по таблице Д.1 [3];
|
|
– коэффициент условий работы [3]
Определим относительный эксцентриситет 
по формуле п 8.4.1 [3]:
(28)
где 
– максимальный момент в пределах средней трети длины надкрановой части колонны, но не менее половины наибольшего момента по длине стержня (рис. 9);
Рисунок 9 — Эпюра моментов 
Так как 
, то коэффициент определяется по формуле 112 [3]:
(29)
где 
– коэффициенты, определяемые по таблице 21 [3]
Коэффициент 
для 1 типа сечения при 
определяется по формуле:
(30)
Для определения коэффициента 
необходимо определить условную гибкость 
:
(31)
где 
– расчетная длина надкрановой части из плоскости рамы;
– минимальный радиус инерции (приложение 3);
Коэффициент для 1 типа сечения при 
равен 1.
- условие выполняется
Определим коэффициент устойчивости при центральном сжатии по таблице Д.1 [3]:
Для типа сечения 
и при 
коэффициент устойчивости равен 0,703.
Проверка устойчивости из плоскости действия момента:
т.е. устойчивость из плоскости рамы обеспечена.
III. Проверка местной устойчивости стенки:
Устойчивость стенок следует считать обеспеченной, если условная гибкость стенки 
не превышает значений предельной условной гибкости 
(п 9.4.2 [3]):
(32)
Предельная условная гибкость определяется по формулам таблицы 22 [3]:
тип сечения — 2.
Определим коэффициент по формуле (таблица 22 [3]):
(33)
где 
– наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки;
– соответствующее напряжение у противоположной расчетной границы стенки
(34)
(35)
Для сечения типа 2 при 
значения следует определять дважды: согласно таблицы 9 и таблицы 22 [3]:
|
|
1) Определим по таблица 9 [3]:
, следовательно используем формулу 24 [3]
(36)
- условие выполняется
2) Определим по таблица 22 [3]:
, следовательно используем формулу 125 [3]
(37)
Проверка местной устойчивости стенки:
т.е. местная устойчивость стенки не обеспечена.
Укрепляем стенку продольными ребрами жесткости с размерами (п 7.3.3 [3]):
- ширина выступающей части для парного симметричного ребра:
(38)
Принимаем 
- толщина ребра должна быть:
(39)
Принимаем 
IV. Проверка местной устойчивости полок:
Устойчивость полок следует считать обеспеченной, если условная гибкость полки 
не превышает значений предельной условной гибкости 
(п 9.4.7 [3]):
(40)
Предельная условная гибкость определяется по формуле 132 таблицы 23 [3]:
(41)
Предельная условная гибкость свеса полки 
определяется по формуле 37 таблицы 10 [3]:
(42)
Проверка местной устойчивости полки:
т.е. местная устойчивость стенки обеспечена.