Общие задания:
1. Дано действительное х (|х|<1). Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью 0.00001.
2. Дано натуральное N. Вычислить
3. Дано действительное b>0. Последовательность а1,а2,… образована по следующему закону: а1=1, аi=a2i-1+1.1 (i=2,3,…). Получить все а1, а2, … меньше или равные b.
Индивидуальные задания:
1. Дано действительное b>0. Последовательность а1, а2, а3…образована по следующему закону: а1=b, ai=ai-1-1/√i, i=2, 3, 4… Найти первый отрицательный член последовательности а1, а2,…
2. Дано действительное b<0. Последовательность а1, а2, а3… образована по следующему закону: а1=b, ai=(ai-1+1)/(i-sin2i), i=2,3,… Найти первый положительный член последовательности а1, а2, а3…
3. Пусть а0=1, аR=R*aR-1+1/R, R=1, 2, 3… Дано натуральное число N. Получить аN.
4. Пусть V1=V2=0, V3=1,5, 
, i=4,5,6… Дано натуральное N (N>=4). Получить Vn.
5. Пусть х0=С, х1=d, XR=gXR-1+BXR-2+e, R=2,3,4… Даны действительные c, d, g, B, e, натуральное N (N>=2). Получить XN.
6. Пусть а0=а1=1, 
, i=2,3,… Найти произведение а0*а1*а2*…*а14.
7. Пусть а1=b1=1, aR=3bR-1+2aR-1, bR=2aR-1+bR-1, R=2,3,4… Дано натуральное N. Найти 
8. Пусть a1=u, b1=v, aR=2bR-1+aR-1, bR=2a2R-1+bR-1, R=2,3,…Даны действительные u, v, натуральное N. Найти 
9. Пусть х1=х2=х3=1; xi=xi-1+xi-3, i=4,5,… Найти 
10. Пусть х0=1, 
, R=1,2,… Найти первый член XN, для которого |XN-XN-1|<10-5
11.
 |
Пусть
Дано действительное e>0.Найти первый член yn, для которого выполнено yn-yn-1<e.
12.
 |
Дано натуральное число N. Вычислить
13.
 |
Даны натуральное число n и действительное число x. Вычислить
 |
14.Дано натуральное число n. Вычислить
15.Дано действительное число x. Вычислить
 |
16.Даны натуральные числа m,n. Получить сумму m последних цифр числа n.
СЛОЖНЫЕ ЦИКЛЫ
Общие задания:
1. Вычислить 
; 
.
2. Вычислить 
3. Даны целые числа а1, а2, а3. Получить матрицу [Bij], i,j=1,2,3, для которой Bij=ai-3aj.
4. Даны действительные числа а1, а2,…,а10; b1, b2,…,b10. Получить действительную матрицу [Cij], i=1..10, j=1..10, для которой Cij=aj/1+|bi|).
5. 
Индивидуальные задания:
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15.Дано натуральное n.Вычислить
1*2+2*3*4+…+n(n+1)*…*2n
16. 
Массивы
ОДНОМЕРНЫЕ МАССИВЫ
Общие задания:
1. Даны натуральные числа N1…N20, действительные числа Х1…Х20. Вычислить: 
2. Даны целые числа А1..А20. Получить новую последовательность, выбросив из исходной все члены со значением MAX(а1..а20).
3. Даны действительные числа А1..А20. Получить
А) MAX(а1+а30, а2+а29,…, а15+а16)
Б) MIN(а1*а16, а2*а17,…, а15*а30)
4. Построить последовательность целых чисел а1…а30, а(1)=1, а(2)=1, а(i)=а(i-1)/2–a(i-2) (i=3,…30).
Индивидуальные задания:
1. Даны целые числа А1..А20. все числа последовательности с четными номерами, предшествующие первому по порядку члену со значением МАХ(а1..а20), домножить на МАХ(А1..А20).
2. Дано натуральное число m<20, действительные числа А1..А25 (попарно различные). В последовательности А1..А25 поменять местами МАХ-элемент и элемент с номером m.
3. Даны целые числа А1..А20, MIN-элемент в этой последовательности заменить целой частью среднего арифметического всех членов последовательности, остальные члены оставить без изменения. Если в последовательности несколько MIN членов, то заменить последний по порядку.
4. Даны действительные числа А1..А20 (попарно различные). Поменять в этой последовательности местами
А) MIN и МАХ элементы
Б) МАХ и последний элементы
5. Даны целые числа А1..А20. Получить новую последовательность из 20 целых чисел, заменяя а(i) нулями, если а(i) не равно МАХ(А1..А20), и заменяя а(i) единицей в противном случае (i=1..20).
6. Даны целые числа А1..А20, В1..В20. Преобразовать последовательность В1..В20 по правилу: если а(i)<=0, то b(i) увеличить в 10 раз, иначе b(i) заменить 0 (i=1..20).
7. Даны действительные числа а1..а20. Получить числа В1..В20, где b(i) – среднее арифметическое всех членов последовательности а1..а20, кроме a(i) (i=1..20).
8. Даны действительные числа А1..А20. Преобразовать эту последовательность по правилу: большее из а(i) и а(10+i) (i=1..10) принять в качестве нового значения а(i), а меньшее в качестве нового значения а(10+i)
9. Даны действительные числа а1..а20. Оставить без изменения последовательность а1..а20, если она упорядочена по возрастанию или убыванию, в противном случае удалить из последовательности те члены, номера которых кратны 4, сохранив прежним порядок остальных членов.
10. Даны действительные числа а1..а20, b1..b20. Вычислить (a1+b20)*(a2+b19)*…*(a20+b1).
11. Даны целые числа а1..аn, каждае из которых отлично от нуля.Если в последовательности отрицательные и положительные члены чередуются(+,-,+,-,… или -,+,-,+,…), то ответом должна служить сама исходная последовательность.Иначе получить все отрицательные члены последовательности, сохранив порядок их следования.
12. Даны целые числа а1..аn.Если в данной последовательности ни одно четное число не расположено после ничетного, то получить все отрицательные члены последовательности, иначе – все положительные.Порядок следования чисел в обоих случаях заменяется на обратный.
13. В одномерном массиве все отрицательные элементы переместить в начало массива, а остальные — в конец с сохранением порядка следования. Дополнительный массив заводитьне разрешается.
14.В одномерном массиве с четным количеством элементов (2N) находятся координаты N точек плоскости. Они располагаются в следующем порядке: x1, y1,, х2,, у2,, х3,, у3 и т.д. Определить минимальный радиус окружности с центром в начале координат, которая содержит все точки.
15.Задан целочисленный массив размерности N. Есть ли среди элементов массива простые числа? Если да, то вывести номера этих элементов.
16.Дана последовательность целых чисел. Найти количество различных чисел в этой последовательности.
МНОГОМЕРНЫЕ МАССИВЫ
Общие задания:
1. Даны действительные числа А1..А5, В1..В10. Получить действительную матрицу С[i,j] (i=1..5, j=1..10) для которой C[I,J]=A(J)/(1+B(I))
2. Дано натуральное число N, целочисленная квадратная матрица порядка N. Получить b1,b2,…bN, где b(i) – это
А) наименьшее из значений элементов, находящихся в начале i-й строки матрицы до элемента, принадлежащего главной диагонали включительно.
Б) значение первого по порядку положительного элемента i-й строки (если таких элементов нет, то принять b(i)=1)
В) сумма элементов, расположенных за первым отрицательным элементом в i-й строке (если все элементы строки неотрицательны, то принять b(i)=1)
Г) сумма элементов, предшествующих последнему отрицательному элементу i-й строки (если все элементы строки неотрицательны, то принять b(i)= -1)
Индивидуальные задания:
1. Дана целочисленная квадратная матрица порядка N. Найти номера строк:
А) все элементы которых нули
Б) элементы каждой из которых одинаковы
В) все элементы которых четны
Г) элементы каждой из которых образуют монотонную последовательность (убывающую или возрастающую).
2. Даны натуральное число N, действительное число Х, действительная матрица, размер N*2N. Получить последовательность b1,b2,…,bN из нулей и единиц, где В(I)=1, если элементы i-ой строки матрицы не превосходят Х, и b(i)=0 в противном случае.
3. Дана действительная квадратная матрица порядка 6. В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти:
А) сумму всех элементов
Б) наибольший из всех элементов.
4. Дана действительная квадратная матрица порядка N. Рассмотрим те элементы, которые расположены в строках, начинающихся с отрицательного элемента. Найти сумму тех из них, которые расположены соответственно ниже, выше и на главной диагонали.
5. Дана действительная квадратная матрица порядка N. Получить целочисленную квадратную матрицу того же порядка, в которой элемент равен единице, если соответствующий ему элемент исходной матрицы больше элемента, расположенного в его строке на главной диагонали, и равен нулю в противном случае.
6. Дана действительная квадратная матрица порядка 8. Заменить нулями все ее элементы, расположенные на главной диагонали и выше нее.
7. В данной действительной матрице размера 6*9 поменять местами строку, содержащую элемент с наибольшим значением, со строкой, содержащей элемент с наименьшим значением. Предполагается, что эти элементы единственны.
8. Дана действительная матрица размера N*М, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. Указать индексы элемента с найденным значением.
9. Дана действительная матрица размера N*М. Получить последовательность b1,b2,…,bN, где b(k) – это:
А) сумма наибольшего и наименьшего из значений элементов k-той строки
Б) число отрицательных элементов k-той строки
В) произведение квадратов тех элементов k-той строки, модули которых принадлежат отрезку [1,15].
10. Дана целочисленная матрица а(i,j), где i,j=1,2,…,n. Получить b1,…,bN, где b(i) – это:
А) 
б) 
в) 
11.Определить номера тех строк целочисленной матрицы A[N, K], которые совпадают с массивом D[K]. Если таких строк нет, выдать соответствующее сообщение.
12.Дана целая квадратная матрица n-го порядка. Определить, является ли она магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы.
13.Элемент матрицы назовем седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы размером n x m напечатать индексы всех ее седловых точек.
14.Дана матрица размером n x m. Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент (или один из них) оказался в верхнем левом углу.
15.Определить, является ли заданная целая квадратная матрица n-го порядка симметричной (относительно главной диагонали).
4 Строки
РАБОТА СО СТРОКАМИ
Общие задания:
1) Даны натуральное число N, символы s1,s2,…,sN.
А) найти общее число вхождений символов!, +, а
Б) Замените в данной последовательности все восклицательные знаки точками.
2) Даны натуральное число N, символы s1,s2,…,sN. Выяснить, имеются ли в последовательности s1,s2,…,sN, такие члены Si, Si+1, что Si – это запятая, а Si+1 – тире.
3) Даны натуральное число N, символы s1,s2,…,sN. Удалить из данной последовательности все группы букв вида ABCD.
Индивидуальные задания:
1. Даны натуральное число N, символы s1,s2,…,sN. Заменить в последовательности s1,s2,…,sN каждую группу букв child группой букв children.
2. Даны натуральное число N, символы s1,s2,…,sN. Исключить из последовательности s1,s2,…,sN группы символов, расположенные между скобками (). Сами скобки должны быть исключены. Предполагается, что внутри каждой скобки нет других скобок.
3. Даны натуральное число N, символы s1,s2,…,sN, среди которых есть хотя бы одна точка. Преобразовать последовательность s1,s2,…,sN, удалив из нее все запятые, предшествующие первой точке, и заменив знаком + все цифры 3, встречающиеся после первой точки.
4. Даны натуральное число N, символы s1,s2,…,sN. Группы символов, разделенные пробелами (одним или несколькими) и не содержащие пробелов внутри себя, будем называть словами.
А) подсчитать количество слов данной последовательности
Б) подсчитать количество букв «а» в последнем слове данной последовательности.
5. Даны натуральное число N, символы s1, s2,…,sN. Группы символов, разделенные пробелами (одним или несколькими) и не содержащие пробелов внутри себя, будем называть словами.
А) Найти количество слов, начинающихся с буквы «б»
Б) найти количество слов, у которых первый и последний символы совпадают между собой.
6. Даны натуральное число N, символы s1, s2,…,sN. Группы символов, разделенные пробелами (одним или несколькими) и не содержащие пробелов внутри себя, будем называть словами.
А) найти какое-нибудь слово, начинающееся с буквы «а»
Б) преобразовать данную последовательность, заменяя всякое вхождение слова это на слово то.
7. Даны натуральное число N, символы s1, s2,…,sN. Преобразовать последовательность s1, s2,…,sN, удалив каждый символ «*» и повторив каждый символ, отличный от «*».
8. Даны натуральное число N, символы s1, s2,…,sN. Преобразовать последовательность s1, s2,…,sN: если нет символа «*», то оставить ее без изменения, иначе заменить каждый символ, встречающийся после первого вхождения символа «*», на символ «-».
9. Даны натуральное число N, символы s1, s2,…,sN. Группы символов, разделенные пробелами (одним или несколькими) и не содержащие пробелов внутри себя, будем называть словами.
А) Найти длину самого короткого слова.
Б) преобразовать данную последовательность, заменяя всякое вхождение слов кино на слово цой.
10. Даны натуральное число N, символы s1, s2,…,sN.
А) Выяснить, верно ли, что среди s1, s2,…,sN имеются все буквы, входящие в слово шина
Б) заменить каждую из групп стоящих рядом точек одной точкой.
11.Дано число в двоичной системе счисления. Проверить правильность ввода этого числа (в его записи должны быть только символы 0 и 1). Если число введено неверно, повторить ввод. При правильном вводе перевести число в десятичную систему счисления.
12.В заданной строке удалить все лишние пробелы.
13.Шифрация. Один из методов шифрации называется наложением гаммы. Делается это следующим образом: берется некоторое случайное число в диапазоне от 127 до 255 — гамма, и код каждого символа строки заменяется кодом, получающимся в результате операции: новый код=старый код XOR гамма.
Написать программу, реализующую:
а) данный метод шифрации;
б) дешифрацию строки при заданной гамме.
Входные Данные: шифруемая строка.
Выходные данные:
• гамма;
• зашифрованная строка.
14.Статистика. Дан текст. Напишите программу, определяющую процентное отношение строчных и прописных букв к общему числу символов в нем.
15.Отредактировать заданное предложение, удаляя из него те слова, которые встречаются в предложении заданное число раз.