Цели и задачи сопротивления материалов

Тема 1. Введение в дисциплину. Основные понятия и гипотезы. Силы и их классификация

Введение

Первые шаги в развитии теоретического направления науки о прочности были предприняты отцом современной науки Галилео Галилеем (1564–1642). В его работах содержится решение (с современной точки зрения не совсем верное) некоторых задач о прочности балки в зависимости от ее размеров и действующей нагрузки.

Мощный толчок развитию науки о прочности дало дифференциальное и интегральное исчисление, созданное И.Ньютоном и Г.Лейбницем. С его использованием различные прочностные задачи решали такие знаменитые ученые, как Леонард Эйлер (решил впервые задачу об устойчивости колонны при сжатии), Даниил Бернулли (положил начало теории изгиба балок). В 1678 г. английский ученый Роберт Гук (1635–1703) экспериментально установил закон деформирования упругих тел, согласно которому деформация упругого тела прямо пропорциональна действующему на него усилию. Этот закон является одним из фундаментальных в механике деформируемого тела. Суть опытов Гука состоит в следующем (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Деформация струны в зависимости от веса груза

Пусть струна длиной одним концом прикреплена к основанию, а на другом (свободном) конце к ней подвешена чаша для грузов. Положим на чашу груз весом (сила тяжести ), удлинение струны составит . Затем добавим груз , удлинение струны будет . Проводя такие опыты, Гук установил, что удлинения струны соотносятся между собой так, как и вызвавшие их грузы , т. е.

или, обобщая

,

Таким образом, закон Гука состоит в том, что вызванная некоторой силой P деформация упругого тела D пропорциональна этой силе, причем коэффициент пропорциональности k является характеристикой деформируемого тела:

P=kD.

Быстрое развитие науки о сопротивлении материалов началось в конце XVIII столетия в связи с бурным развитием промышленности и транспорта. Большой вклад в нее на протяжении XIX-XX веков внесли такие зарубежные ученые, как Т. Карман, А. Кастильяно, О. Коши, Ш. Кулон, Г. Ламе, А. Ляв, Д. Максвелл, О. Мор, Л. Прандтль, С. Пуассон.

Развитию науки о сопротивлении материалов и совершенствованию учебной дисциплины в нашей стране содействовали работы Д.И. Журавского по теории изгиба балок и мостовым фермам, Ф.С. Ясинского и С.П. Тимошенко по устойчивости упругих систем, И.Г. Бубнова и А.Н. Крылова по прочности и строительной механике корабля, Б.Г. Галеркина - автора фундаментальных исследований по теории пластин и оболочек, И.М. Рабиновича - исследователя в области строительной механики стержневых систем, А.С. Вольмира и А.А. Уманского по строительной механике летательных аппаратов и многих других.

Цели и задачи сопротивления материалов

Основной задачей науки о сопротивлении материалов является разработка инженерных методов расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость.

Под прочностью в широком смысле этого слова можно понимать способность конструкции воспринимать без разрушения заданные внешние нагрузки в течение определенного времени.

Разрушение конструкции (фактическое прекращение ее существования, как единой конструкции; невозможность дальнейшего выполнения возложенных на нее функций) может происходить по следующим причинам.

1. Потеря прочности.Здесь имеется в виду потеря прочности в узком смысле слова – нарушение целостности конструкции или ее элементов.

2. Потеря жесткости,т.е. появление недопустимых деформаций конструкции при ее эксплуатации.

3. Потеря устойчивости,т.е. появление недопустимых форм упругого равновесия конструкции или ее элементов.

Тогда можно сформулировать три основные расчетные задачи сопротивления материалов:

1. Проверка условия прочности (жесткости, устойчивости) данного элемента конструкции при заданной нагрузке.

2. Подбор оптимальных геометрических параметров элементов конструкций, при которых исключается возможность потери прочности (жесткости, устойчивости).

3. Определение предельных нагрузок, при которых конструкция не теряет прочность (жесткость, устойчивость).