При анализе поведения предприятия в краткосрочном периоде мы исходили из того, что, желая достичь определенного уровня выпуска готовой продукции, оно может изменить только один фактор производства (переменный), а другой остается постоянным.
В долгосрочном периоде достичь определенного объема выпуска можно меняя все вводимые факторы производства, поэтому все они рассматриваются как переменные. Такие решения накладывают на предпринимателя большую ответственность, т.к. ошибка и приобретение малопроизводительных станков и оборудования может привести к разорению. Кроме того, долгосрочные решения должны учитывать будущую стоимость ресурсов, возможную коньюнктуру рынка, состояние отрасли в целом.
Так как в долгосрочном периоде можно менять оба фактора производства, то каждое предприятие должно найти оптимальное решение для замены одного фактора производства другим. Делается это с помощью расчетов предельной нормы технологического замещения одного фактора производства другим (MRTSK, L).
MRTSK, L показывает величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме производства (или наоборот).
MRTSK, L - это угловой коэффициент изокванты для каждого данного объемва производства.
MRTSK, L = - ∆ К / ∆ L (5.5)
По мере продвижения вниз вдоль изокванты MRTSK, L сокращается (рисунок 6, предполагая, что по оси Y капитал, а оси Х – труд).
Рис.5.6. Предельная норма технологического замещения
Это говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения капитала большим количеством труда производительность труда снижается. И наоборот, когда труд замещается большим количеством капитала, его отдача снижается. Поэтому предприятию требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов.
Предельная норма технологического замещения одного фактора другим зависит от предельных продуктов труда и капитала (МРК и МРL).
Допустим, что затраты капитала сокращаются на некоторую величину ( – ∆ К), а затраты труда возрастают на (∆ L) при движении вниз по изокванте. Потери производства от сокращения затрат капитала будут равны числу сокращенных единиц капитала (∆ К) помноженному на сокращение объема выпуска в результате уменьшения капитала на единицу, т.е. ∆ Q / ∆К, а это - МРК. Отсюда → ∆ К * МРК
Но этому сокращению производства будет соответствовать переход на изокванту, расположенную ниже. Чтобы остаться на прежней изокванте, сокращение капитала должно быть компенсировано увеличением затрат труда. Прирост производства за счет этого составит ∆ L *МРL. Поэтому
-∆ К * МРК = ∆ L *МРL или
-∆ К / ∆ L = МРL/ МРК = MRTSK, L (5.6)
Это уравнение показывает, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом приводит к росту МРК и уменьшению МРL. Общим результатом обоих изменений является тенденция к снижению MRTSK, L.
При замещении одного фактора производства другим любое предприятие сталкивается с проблемой: как выбрать такое их сочетание, чтобы получить определенный объем производства с минимальными издержками.
По-прежнему будем исходить, что используется 2 фактора: капитал и труд, но теперь они оба - переменные. Обозначим РL – цена труда, а РК – цена капитала.
Исходя из этого функцию суммарных издержек можно записать в виде:
ТС = L * РL+ К * РК. (5.7)
Рис.5.7.Изокоста
На графике, линия, которая включает все возможные сочетания 2-х факторов производства с одинаковыми суммарными издержками называется изокостой.
Для каждого значения суммарных издержек уравнение (5.7) графически выражается отдельной изокостой.
Если мы перепишем уравнение суммарных издержек как уравнение прямой, то получим:
К = ТС / РК - РL / РК * L (5.8)
Чтобы минимизировать издержки для определенного объема производства, необходимо на изокосте найти точку, в которой достигается этот минимум.
Рис.5.8. Выбор оптимального набора факторов производства
Точка касания изокванты Q2 и изокосты (2) определяет набор факторов производства, минимизирующих издержки. В этой точке (Т) углы наклона изокосты и изокванты одинаковы.
Мы определили, что предельная норма технологического замещениятруда капиталом равна угловому коэффициенту изокванты с обратным знаком и равна соотношению предельных продуктов труда и капитала, т.е. -∆ К / ∆ L = МРL/ МРК = MRTSK, L
Кроме того, выяснили, что изокоста имеет наклон, равный (- РL/РК ).
Из этого следует, что когда фирма минимизирует издержки при каком-то объеме производства, то должно выполняться следующее условие:
МРL/ МРК = РL / РК или МРL / РL = МРК / РК (5.9)
Таким образом, фирма должна замещать труд капиталом (или наоборот) до тех пор, пока предельные продукты этих факторов в расчете на 1 рубль, потраченный на их приобретение, не сравняются.
Любое нарушение равенства при изменении цен факторов производства будет означать, что существует возможность уменьшения издержек за счет их перераспределения. Причем практически всегда фирма будет стремиться использовать больше относительно дешевый и меньше – относительно дорогой ресурс.