Ситуации, в которых идёт увеличение данного множества на несколько предметов.

Практическое занятие

Тема: «Смысл действий сложения и вычитания.

Приемы сложения и вычитания в пределах 10 и 20»

План.

Какие виды предметных действий может использовать учитель для того, чтобы раскрыть смысл действия сложения?

При изучении смысла сложения рассматривают 3 вида предметных действий:

Ситуации, в которых идет составление одного предметного множества из двух данных.

Например: На кормушке сидели 3 снегиря и 2 синицы. Сколько птиц сидело на кормушке?

Рассказ может содержать несущественные подробности. Рисунок – это реальная модель. Рассказ – вербальная модель. Составляем графическую модель или схему, для этого каждый реальный предмет использует условные обозначения (круги разного цвета).

Сначала составляем реальную или графическую модель рассказа:

		?

Модель может быть выполнена иначе. Ребёнок может придумать свою модель, но главное обосновать, что она подходит к данной ситуации.

Круги Эйлера

Постепенно переходим к схемам на отрезах - условно – схематическая модель. После этого составляют специальную схематическую модель.

		?

Составляем выражение:

3+2

Дети выставляют на парте или в тетради. После этого учителя вместе с детьми уточняют общее количество птиц.
1. Сколько было?
2.Что изменилось?
3. Сколько стало?

Обсуждаются ответы на вопросы и получаем математический рассказ.

После этого сводим к двум картинкам (было/стало). А потом постепенно переходим к 1 картинке. При работе с математическим рассказом переходят от модели к модели.

Вербальная - реальная - графическая - знаково-символическая

от вербальной к графической и к знаково-символической

При переходе от одной модели к другой виды и примеры работ:

1.Составление модели под руководством учителя.

2.Исправь ошибку в модели.

3.Дополни модель

4.Самостоятельное составление модели.

Ситуации, в которых идёт увеличение данного множества на несколько предметов.

В этих рассказах используется понятие стало больше на, увеличилось на.

На кормушке сидело 3 снегиря, к ним присоединилось несколько синиц и птиц стало больше на 2.

Разбираем эту ситуацию, демонтируем её на картинки, составляем графическую модель – схему.

Этот рассказ можно пересказать по другому. На заборе сидело 3 снегиря, а потом к ним присоединились ещё 2 синицы. Далее выполняем сложение.
К этой второй ситуации составляем такие же схемы как и к первой, т. к. второй вид рассказа можно заменить первым.

3.Увеличение множества равночисленного данному на несколько предметов.

Во втором рассказе речь шла об одном множестве и рисунок шёл в 1 линию, а в третьем рассказе два множества: одно и второе, которые увеличиваются.

На кормушке сидело 3 снегиря, а синиц на 2 больше. Сначала реальная модель, потом графическая. Это значит столько же да ещё 2. Показывает, что т. к. синиц столько же да ещё 2, нужно к 3 прибавить 2. Таким образом, при рассмотрении смысла сложения во всех трёх случаях главное обосновать выбор действия.
Для этого используют такие способы:
Ориентируемся на глагол. Если добавили, прибежали, прилетели, то надо складывать. Если количество увеличивалось, то надо складывать. Ориентируем на понятии целое и части. Если из частей составляют целое, то надо складывать.

2. Раскройте последовательность изучения различных видов предметных действий на сложение, предложенную в учебниках математики для первого класса по программам М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской, Л. Г. Петерсон и др.

Моро М.И. (УМК «Школа России»)

М1Мч.1стр.25

Перед нами рассказ по ситуации, в которой идёт составлении 1 предметного множества из двух данных по трём картинкам. Первая картинка относится к вопросу сколько было, вторая картинка – что изменилась, а третья – сколько стало.

3. Какие виды предметных действий может использовать учитель для того, чтобы раскрыть смысл действий вычитания?

Для разъяснения смысла вычитания выполняют действия с предметными множествами следующих видов: