Сферы действия или «частотные воронки»?

МЕЖПЛАНЕТНЫЕ ПОЛЁТЫИ КОНЦЕПЦИЯ ЛОКАЛЬНО-АБСОЛЮТНЫХ СКОРОСТЕЙ

Гришаев А.А.

Введение.

«Скорости движения тел относительны, и нельзя сказать однозначно, кто относительно кого движется, ибо если тело А движется относительно тела В, то и тело В, в свою очередь, движется относительно тела А…»

Эти рассуждения, известные нам со школьной скамьи, с формально-логической точки зрения выглядят безупречными. Но, с физической точки зрения, они сгодились бы лишь для нереального мира, в котором отсутствуют ускорения. В реальном мире всё по-другому: тела взаимодействуют, так что ускорения неизбежны. И тогда, попирая формальную логику, движение обретает однозначный характер: Земля обращается вокруг Солнца, камень падает на Землю, и т.д.

Похоже, вопрос об «истинной» скорости тела оказывается, в целом ряде случаев, отнюдь не праздным. Особую же важность он имеет при расчётах траекторий космических аппаратов. Дело вот в чём: если при расчётах тяги и расхода топлива использовать «не ту» текущую скорость космического аппарата, то его полёт по желаемой траектории станет задачей из разряда практически неосуществимых.

Какая же скорость космического аппарата является «истинной»? Эмпирически установлено: это та самая скорость, которую мы называем локально-абсолютной [1]. В официальной терминологии этот термин не используется, и «истинная» скорость определяется так: в пределах так называемой сферы действия планеты это скорость в планетоцентрической невращающейся системе отсчёта, а между сферами действия планет – в гелиоцентрической невращающейся системе отсчёта.

Межпланетный полёт предполагает выход космического аппарата из сферы действия Земли, а затем, после перелёта по межпланетному пространству, вход в сферу действия планеты-цели. Лишь узкому кругу специалистов известно (см., например, [2,3]), что, при расчётах перехода через границу той или иной сферы действия, приходится выполнять смену рабочей системы отсчёта. Так, в [2] читаем: «При переходе космического аппарата через границу сферы действия приходится переходить от одного центрального поля тяготения к другому. В каждом поле тяготения движение рассматривается, естественно, как кеплерово, т.е. как происходящее по какому-либо из конических сечений – эллипсу, параболе или гиперболе, причём на границе сферы действия траектории по определённым правилам сопрягаются, «склеиваются»… Единственный смысл понятия сферы действия заключается именно в границе разделения двух кеплеровых траекторий ».

Обратим внимание: речь идёт о разделении не только чисто геометрическом, но и кинематическом – по «истинной» скорости. Поскольку каждая планета, вместе со своей сферой действия, движется в гелиоцентрической системе, имея орбитальную скорость, то, при пересечении космическим аппаратом границы сферы действия, его локально-абсолютная скорость испытывает приращение. Причём мы полагаем, что это вызывает изменение линейного допплеровского сдвига у электромагнитного излучения, используемого для связи с космическим аппаратом. Такой сценарий, как мы постараемся показать, вполне подходит как вариант объяснения ряда неудач при полётах межпланетных автоматических станций, в частности, к Венере и к Марсу – когда связь со станциями загадочно пропадала как раз при их подлёте к околопланетному пространству.

Сферы действия или «частотные воронки»?

Традиционно, понятие сферы действия вводится при рассмотрении пары силовых центров с сильно различающимися массами m и M. При этом говорят о радиусе r сферы действия малого силового центра относительно большого (см., например, [2,3]):

r =a (m/M)^2/5, (1)

где a - расстояние между силовыми центрами. Например, согласно (1), радиус сферы действия Луны относительно Земли равен 6.6×10⁴ км, Земли относительно Солнца – 9.3×10⁵ км, Солнца относительно Галактики - 9×10¹² км.

Давайте сопоставим этот подход с нашей концепцией, согласно которой притяжение пробного тела к «силовому центру» обусловлено градиентами частот квантовых пульсаций в веществе пробного тела; соответствующие распределения для этих частот вокруг «силового центра» мы называем частотными склонами [4]. По аналогии с иерархией больших космических тел, существует иерархия частотных склонов: так, планете соответствует «воронка» на склоне более глобальной «воронки» Солнца. Трёхмерный рельеф частотных склонов, практически, совпадает с трёхмерным рельефом гравитационного потенциала – если учесть переводной множитель 1/ c ². Но, при сходной геометрии, здесь различна физика. Трёхмерная «воронка» гравитационного потенциала простирается до бесконечности, тогда как радиус «частотной воронки» всё-таки конечен. Распределение гравитационного потенциала, как полагают, определяется величиной центральной массы, тогда как распределение частот квантовых пульсаций не зависит от этой массы [5]; тем более, оно не зависит ни от массы какого-либо другого «силового центра», ни от расстояния до него. Радиус сферы действия планеты может изменяться – хотя бы при изменении расстояния a (см. (1)) – тогда как радиус «частотной воронки» планеты является её характеристической величиной. К сожалению, поскольку радиус «частотной воронки» планеты не коррелирует с её массой, то даже известное отношение массы планеты к массе Земли не помогает рассчитать этот радиус. По-видимому, радиусы «частотных воронок» планет могут быть определены лишь опытным путём – и будет неудивительно, если окажется, что они заметно отличаются от радиусов сфер действия планет, рассчитанных по формуле (1). Так или иначе, в рамках нашей концепции, вышеупомянутый переход космического аппарата с одной кеплеровой траектории на другую происходит при пересечении границы именно «частотной воронки» планеты.

Теперь вспомним, что локально-абсолютная скорость – это скорость относительно локального участка частотного склона. В гелиоцентрической системе «частотная воронка» планеты движется вместе с планетой. Для того, чтобы найти вектор начальной скорости космического аппарата в гелиоцентрической системе сразу после его выхода за границу «частотной воронки» планеты, следует к вектору скорости подлёта к границе в планетоцентрической системе прибавить вектор скорости орбитального движения планеты. Так, при вылете из «частотной воронки» Земли со скоростью, равной 3 км/с и направленной противоположно орбитальной скорости Земли (30 км/с), начальная скорость за границей «воронки» будет равна 27 км/с и направлена по вектору орбитальной скорости Земли. Соответственно, чтобы найти вектор начальной скорости космического аппарата в планетоцентрической системе сразу после его входа в «частотную воронку» планеты, следует из вектора скорости космического аппарата в гелиоцентрической системе вычесть вектор скорости орбитального движения планеты. Так, при пассивном подлёте к более удалённой от Солнца планете, гелиоцентрическая скорость корабля меньше орбитальной скорости планеты, поэтому в этом случае переход границы «частотной воронки» возможен лишь через её переднюю полусферу: планета догоняет корабль [2]. Например, если Марс, орбитальная скорость которого равна 24 км/с, догоняет космический аппарат, движущийся в том же направлении со скоростью 20 км/с, то начальная скорость космического аппарата внутри «частотной воронки» Марса будет равна 4 км/с и направлена противоположно вектору орбитальной скорости Марса.

Как можно видеть, при анализе перехода границы «частотной воронки» только в одной системе отсчёта – хоть в планетоцентрической, хоть в гелиоцентрической – вектор текущей скорости космического аппарата не испытывает приращения. Вопрос же о том, испытывает ли здесь приращение вектор локально-абсолютной скорости, не вполне корректен, поскольку не ясно, как можно сравнивать два вектора, один из которых определён для гелиоцентрической системы, а другой – для планетоцентрической. Но можно сказать определённо, что модуль вектора локально-абсолютной скорости в рассматриваемом случае испытывает приращение, которое, в зависимости от места и направления пересечения границы, может изменяться от нуля до величины орбитальной скорости планеты.

Поскольку мы утверждаем, что локально-абсолютная скорость является «истинной» скоростью, то отсюда сразу следует утверждение о том, что и кинетическая энергия, в выражение для которой входит квадрат локально-абсолютной скорости, является «истинной» кинетической энергией. Если, при переходе границы «частотной воронки», локально-абсолютная скорость испытывает приращение, то соответствующее приращение испытывает локально-абсолютная кинетическая энергия. Не нарушается ли при этом закон сохранения энергии? На наш взгляд – не нарушается, причём энергетический баланс здесь выглядит следующим образом. Как и в случае со свободным падением пробного тела [6], когда в его кинетическую энергию превращается энергия его квантовых пульсаторов, т.е. его собственная энергия, или, фактически, масса – так и при переходе границы «частотной воронки» планеты всё происходит совершенно аналогично. Если при этом модуль локально-абсолютной скорости космического аппарата испытывает положительное приращение, то соответствующее увеличение локально-абсолютной кинетической энергии происходит за счёт уменьшения массы космического аппарата, и наоборот. Эти изменения массы имеют второй порядок малости, так что они ничтожны даже при космических скоростях.

Следует добавить, что приращение локально-абсолютной скорости при пересечении границы «частотной воронки» планеты вряд ли происходит скачкообразно. Логично предположить, что на периферии «воронки» имеется буферный слой, в пределах толщины которого и происходят «согласующие» взаимопревращения массы и локально-абсолютной кинетической энергии пробного тела.