Лекция 5 Методы теоретических исследований
Цели и задачи теоретических исследований
Общая характеристика математических методов в научных исследованиях
Целью теоретических исследований является выделение в процессе синтеза знаний существенных связей между исследуемым объектом и окружающей средой, объяснение и обобщение результатов эмпирического исследования, выявление общих закономерностей и их формализация.
Задачами теоретического исследования являются:
обобщение результатов исследования, нахождение общих закономерностей путем обработки и интерпретации опытных данных;
расширение результатов исследования на ряд подобных объектов без повторения всего объема исследований;
изучение объекта, недоступного для непосредственного исследования;
повышение надежности экспериментального исследования объекта (обоснования параметров и условий наблюдения, точности измерений).
Теоретические исследования включают:
анализ физической сущности процессов, явлений;
формулирование гипотезы исследования;
построение (разработка) физической модели;
проведение математического исследования;
анализ теоретических решений;
формулирование выводов.
Если не удается выполнить математическое исследование, то формулируется рабочая гипотеза в словесной форме с привлечением графиков, таблиц и т.д.
В технических науках необходимо стремиться к применению математической формализации выдвинутых гипотез и выводов.
В процессе, теоретических исследований приходится непрерывно ставить и решать разнообразные по типам и сложности задачи в форме противоречий теоретических моделей, требующих разрешения.
Структурно любая задача включает условия и требования (рис.1.1).
Условия - это определение информационной системы, из которой следует исходить при решении задачи.
Требования - это цель, к которой нужно стремиться в результате решения.
Условия и требования могут быть исходными, привлеченными и исковыми.
Исходные условия даются в первоначальной формулировке задачи (исходные данные). Если их оказывается недостаточно для решения задачи, то исследователь вынужден привлекать новые данные, называемые привлеченными.
Искомые данные или искомые условия - это привлеченные условия, которые требуется отыскать в процессе решения задачи.
Процесс проведения теоретических исследований состоит обычно из нескольких стадий.
Оперативная стадия включает проверку возможности устранения технического противоречия, оценку возможных изменений в среде, окружающей объект, анализ возможности переноса решения задачи из других отраслей знания или использования «прообразов» природы.
Вторая стадия исследования является синтетической, в процессе которой определяется влияние изменения одной части объекта на построение других его частей, определяются необходимые изменения других объектов, работающих совместно с данным, оценивается возможность применения найденной технической идеи при решении других задач.
Рис.1.1. Структурные компоненты решения задачи
Выполнение названных предварительных стадий дает возможность приступить к стадии постановки задачи, в процессе которой определяется конечная цель решения задачи, выбирается наиболее эффективный путь ее решения и определяются требуемые количественные показатели.
Постановка задачи является наиболее трудной частью ее решения. Преобразование в начале расплывчатой формулировки задачи в четкую, определенную часто облегчает решение задач.
Аналитическая стадия включает определение идеального конечного результата, выявляются помехи, мешающие получению идеального результата, и их причины, определяются условия, обеспечивающие получение идеального результата с целью найти, при каких условиях исчезнет «помеха».
Теоретическое исследование завершается формированием теории, не обязательно связанной с построением ее математического аппарата. Теория проходит в своем развитии различные стадии от качественного объяснения и количественного измерения процессов до их формализации и в зависимости от стадии может быть представлена как в виде качественных правил, так и в виде математических уравнений (соотношений).