Оценка эффективности аналитической модели для количественного определения степени развития дефекта

Осредним компоненты полученных векторов линейных многообразий по совокупности значений масштабов вейвлет-преобразования

; (2.14)

В результате вместо совокупности выражений для каждого локального максимума вейвлет-преобразования мы получим обобщенную аналитическую зависимость, справедливую для соответствующей частоты вибросигнала (50 Гц, 100 Гц, 150 Гц, 200 Гц и 25 Гц):

(2.15)

В частности, при использовании данных таблицы 2.12 для вибросигнала частотой 50 Гц выражение (2.38) приобретает вид:

(2.16)

Полученное выражение позволяет решить обратную задачу – оценить величину СКЗ виброскорости по результатам вейвлет-преобразования соответствующего вибросигнала. Следовательно, выражение, позволяющее по результатам вейвлет-преобразований вычислить СКЗ виброскорости примет вид:

(2.178)

Определим точность такой оценки для каждой точки локального максимума вейвлет-преобразования применительно ко всем трем рассматриваемым СКЗ виброскорости. Относительные погрешности приведены в таблице 2.14.

Таблица 2.7 - Относительная погрешность выражения

Как следует из данных, приведенных в таблице 2.14, максимальная погрешность определения СКЗ виброскорости не превышает 4 %.

Еще более высокую точность оценки можно получить, если в выражении (2.40) вместо локальных максимумов вейвлет-преобразования использовать их осредненные значения:

(2.189)

В самом деле, рассчитаем СКЗ виброскорости для вибросигнала частотой 50 Гц, используя средние значения локальных максимумов. Результаты расчетов приведены в таблице 2.15. Таким образом, погрешность оценки не превышает одного процента, что является достаточно приемлемым результатом в задаче диагностики погружного электрооборудования.

Таблица 2.8 - Результаты расчетов V_СКЗ по средним значениям локальных максимумов

Истинное значение VСКЗ, мм/сек		Рассчитанное значение VСКЗ, мм/сек	Относительная погрешность, %
1,05	16,27	1,0557	0,54%
2,11	32,54	2,1095	0,023%
3,51	54,24	3,5150	0,142%

Аналогичные исследования проведем для вибросигналов с частотами 100 Гц, 150 Гц и 200 Гц и 25 Гц.

Формулы (2.39) и (2.40) приобретают вид:

- для вибросигнала с частотой 100 Гц

- для вибросигнала с частотой 150 Гц

- для вибросигнала с частотой 200 Гц

- для вибросигнала с частотой 100 Гц

Далее рассчитаем СКЗ виброскорости, используя средние значения локальных максимумов для вибросигналов соответствующих частот. Результаты расчетов сведены в таблицу 2.16.

В результате получаем пять аналитических зависимостей, позволяющих с высокой точностью оценивать СКЗ вибрации по результатам вейвлет-преобразования вибросигналов:

для частот 25 Гц;

для частот 50 Гц;

для частот 100 Гц;

для частот 150Гц;

для частот 200 Гц.

Таблица 2.9 - Результаты расчетов V_СКЗ по средним значениям локальных максимумов для различных частот вибросигналов

Истинное значение VСКЗ мм/сек		Рассчитанное значение VСКЗ мм/сек	Относительная погрешность, %
Вибросигнал с частотой 100 Гц
1,5	16,13	1,5029	0,19%
	32,32	3,0077	0,25%
	53,85	5,0100	0,2%
Вибросигнал с частотой 150 Гц
1,5	13,15	1,5004	0,028%
	26,294	3,0003	0,01%
	43,824	5,0005	0,01%
Вибросигнал с частотой 200 Гц
1,5	11,369	1,4998	0,015%
	22,746	3,0004	0,013%
	37,906	5,000001	0,00003%
Вибросигнал с частотой 25 Гц
1,0598	23,29	1,0615963	0,169%
1,9784	43,47	1,9791	0,035%
3,3915	74,525	3,39125	0,0073%

Покажем теперь, каким образом полученные аналитические зависимости позволяют определить степень развития дефекта погружного электрооборудования. С этой целью рассмотрим скейлограмму вибросигнала, соответствующего дефекту типа «расцентровка» ротора. СКЗ виброскорости для этого дефекта составляет 2,15 мм/сек. Рассчитаем это значение, используя аналитическую модель. Параметры точек локальных максимумов скейлограммы приведены в таблице 2.17. Максимумы со значениями масштабов от 50 до 56 соответствуют гармонической составляющей вибросигнала с частотой 100 Гц, а максимумы со значениями масштабов от 120 до 150 - 50 Гц. Таким образом, исключая максимумы с наименьшим и наибольшим сдвигом, получаем следующие средние значения вейвлет-преобразования:

=10,922; =27,176.

Таблица 2.10 - Результаты вейвлет-преобразования вибросигнала при расцентровке

Рассчитаем далее СКЗ виброскоростей для каждого случая:

- для частоты в 50 Гц;

- для частоты в 100 Гц.

После чего находим общее СКЗ виброскорости:

мм/сек.

Относительная погрешность полученного результата составляет 5,1 %, что в задачах количественного определения степени развития дефекта является достаточным.

На основе проведенного исследования показана практическая возможность количественной оценки степени развития дефектов погружного электрооборудования с использованием полученных аналитических зависимостей между показателями вейвлет-преобразования и СКЗ виброскорости. Построенные с помощью преобразования Карунена-Лоэва линейные многообразия позволяют с высокой точностью рассчитывать СКЗ виброскорости, которые используются в большинстве отраслевых стандартов в качестве критерия изношенности погружного электрооборудования.

2.4. Результаты и выводы по второй главе

1. Разработан метод вибродиагностики погружного электрооборудования на основе непрерывного вейвлет-преобразования, который позволяет по виду скейлограмм, расположению точек локальных максимумов и значениям вейвлет-преобразования идентифицировать вид дефекта, а также определить степень его развития.

2. Разработан интеллектуальный алгоритм поддержки принятия решений в задаче диагностики погружного электрооборудования на основе правил вывода по прецедентам. Приведены и раскрыты основные этапы процедуры принятия решения с целью выявления тренда параметров диагностируемого оборудования с учетом его специфических особенностей. Приведенные результаты расчетов, выполненных с использованием данных, полученных в ходе эксплуатации погружного электрооборудования, свидетельствуют о высокой эффективности предложенных методов диагностики.

3. Разработана методика количественной оценки степени развития дефектов погружного электрооборудования с использованием полученных аналитических зависимостей между показателями вейвлет-преобразования и СКЗ виброскорости. Построенные с помощью преобразования Карунена-Лоэва линейные многообразия позволяют с высокой точностью рассчитывать СКЗ виброскорости, которые используются в большинстве отраслевых стандартов в качестве критерия изношенности погружного электрооборудования.