Этот метод приводит к хорошим результатам потому, что часто решение задач имеет иерархическую структуру. Однако не обязательно требовать, чтобы основная задача и все ее подзадачи решались одинаковыми методами. Редукция полезна для представления глобальных аспектов задачи, а при решении более специфичных задач предпочтителен метод планирования по состояниям. Метод планирования по состояниям можно рассматривать как частный случай метода планирования с помощью редукций, ибо каждое применение оператора в пространстве состояний означает сведение исходной задачи к двум более простым, из которых одна является элементарной. В общем случае редукция исходной задачи не сводится к формированию таких двух подзадач, из которых хотя бы одна была элементарной.
Поиск планирования в пространстве задач заключается в последовательном сведении исходной задачи к все более простым до тех пор, пока не будут получены только элементарные задачи. Частично упорядоченная совокупность таких задач составит решение исходной задачи. Расчленение задачи на альтернативные множества подзадач удобно представлять в виде И/ИЛИ-графа. В таком графе всякая вершина, кроме концевой, имеет либо конъюнктивно связанные дочерние вершины (И-вершина), либо дизъюнктивно связанные (ИЛИ-вершина). В частном случае, при отсутствии И-вершин, имеет место граф пространства состояний. Концевые вершины являются либо заключительными (им соответствуют элементарные задачи), либо тупиковыми. Начальная вершина (корень И/ИЛИ-графа) представляет исходную задачу. Цель поиска на И/ИЛИ-графе-показать, что начальная вершина разрешима. Разрешимыми являются заключительные вершины (И-вершины), у которых разрешимы все дочерние вершины, и ИЛИ-вершины, у которых разрешима хотя бы одна дочерняя вершина. Разрешающий граф состоит из разрешимых вершин и указывает способ разрешимости начальной вершины. Наличие тупиковых вершин приводит к неразрешимым вершинам. Неразрешимыми являются тупиковые вершины, И-вершины, у которых неразрешима хотя бы одна дочерняя вершина, и ИЛИ-вершины, у которых неразрешима каждая дочерняя вершина.
Алгоритм Ченга и Слейгла. Основан на преобразовании произвольного И/ИЛИ-графа в специальный ИЛИ-граф, каждая ИЛИ-ветвь которого имеет И-вершины только в конце. Преобразование использует представление произвольного И/ИЛИ-графа как произвольной формулы логики высказываний с дальнейшим преобразованием этой произвольной формулы в дизъюнктивную нормальную форму. Подобное преобразование позволяет далее использовать алгоритм Харта, Нильсона и Рафаэля.
Метод ключевых операторов. Пусть задана задача <A, B > и известно, что оператор f обязательно должен входить в решение этой задачи. Такой оператор называется ключевым. Пусть для применения f необходимо состояние C, а результат его применения есть I(c). Тогда И-вершина <A,В> порождает три дочерние вершины: <A, C>, <C, f{c)> и <f(c), B>, из которых средняя является элементарной задачей. К задачам <A, С> и <f(c), B> также подбираются ключевые операторы, и указанная процедура редуцирования повторяется до тех пор, пока это возможно. В итоге исходная задача <A, B > разбивается на упорядоченную совокупность подзадач, каждая из которых решается методом планирования в пространстве состояний.
Возможны альтернативы по выбору ключевых операторов, так что в общем случае будет иметь место И/ИЛИ-граф. В большинстве задач удается не выделить ключевой оператор, а только указать множество, его содержащее. В этом случае для задачи <A, B > вычисляется различие между A и B, которому ставится в соответствие оператор, устраняющий это различие. Последний и является ключевым.
Метод планирования общего решателя задач (ОРЗ). ОРЗ явился первой наиболее известной моделью планировщика. Он использовался для решения задач интегрального исчисления, логического вывода, грамматического разбора и др. ОРЗ объединяет два основных принципа поиска:
анализ целей и средств и рекурсивное решение задач. В каждом цикле поиска ОРЗ решает в жесткой последовательности три типа стандартных задач: преобразовать объект А в объект В, уменьшить различие D между А и В, применить оператор f к объекту А. Решение первой задачи определяет различие D второй - подходящий оператор f, третьей - требуемое условие применения С. Если С не отличается от A, то оператор f применяется, иначе С представляется как очередная цель и цикл повторяется, начиная с задачи "преобразовать A в С". В целом стратегия ОРЗ осуществляет обратный поиск-от заданной цели В к требуемому средству ее достижения С, используя редукцию исходной задачи <A, В> к задачам <A, C> и <С, В>.
Заметим, что в ОРЗ молчаливо предполагается независимость различий Друг от друга, откуда следует гарантия, что уменьшение одних различий не приведет к увеличению других.
3. Планирование с помощью логического вывода. Такое планирование предполагает: описание состояний в виде правильно построенных формул (ППФ) некоторого логического исчисления, описание операторов в виде либо ППФ, либо правил перевода одних ППФ в другие. Представление операторов в виде ППФ позволяет создавать дедуктивные методы планирования, представление операторов в виде правил перевода - методы планирования с элементами дедуктивного вывода.
Дедуктивный метод планирования системы QA3, ОРЗ не оправдал возлагавшихся на него надежд в основном из-за неудовлетворительного представления задач. Попытка исправить положение привела к созданию вопросно-ответной системы QA3. Система рассчитана на произвольную предметную область и способна путем логического вывода ответить на вопрос: возможно ли достижение состояния В из A? В качестве метода автоматического вывода используется принцип резолюций. Для направления логического вывода QA3 применяет различные стратегии, в основном синтаксического характера, учитывающие особенности формализма принципа резолюций. Эксплуатация QA3 показала, что вывод в такой системе получается медленным, детальным, что несвойственно рассуждениям человека.
Метод продукций системы STRIPS. В этом методе оператор представляет продукцию Р, А=>В, где Р, А и В - множества ППФ исчисления предикатов первого порядка, Р выражает условия применения ядра продукции А=>В, где В содержит список добавляемых ППФ и список исключаемых ППФ, т. е. постусловия. Метод повторяет метод ОРЗ с тем отличием, что стандартные задачи определения различий и применения подходящих операторов решаются на основе принципа резолюций. Подходящий оператор выбирается так же, как в ОРЗ, на основе принципа "анализ средств и целей". Наличие комбинированного метода планирования позволило ограничить процесс логического вывода описанием состояния мира, а процесс порождения новых таких описаний оставить за эвристикой "от цели к средству ее достижения".
Метод продукций, использующий макрооператоры [Файкс и др., 1973]. Макрооператоры-это обобщенные решения задач, получаемые методом STRIPS. Применение макрооператоров позволяет сократить поиск решения, однако при этом возникает проблема упрощения применяемого макрооператора, суть которой заключается в выделении по заданному различию его требуемой части и исключении из последней ненужных операторов.
Процесс вычисления нечеткого правила называется нечетким логическим выводом и подразделяется на два этапа: обобщение и заключение.
Пусть мы имеем следующее правило:
ЕСЛИ ДИСТАНЦИЯ=средняя И
УГОЛ=малый, ТО МОЩНОСТЬ=средняя.
Обратимся к примеру с контейнерным краном и рассмотрим ситуацию, когда расстояние до платформы равно 20 метрам, а угол отклонения контейнера на тросе крана равен четырем градусам. После фаззификации исходных данных получим, что степень принадлежности расстояния в 20 метров к терму СРЕДНЯЯ лингвистической переменной ДИСТАНЦИЯ равна 0,9, а степень принадлежности угла в 4 градуса к терму МАЛЫЙ лингвистической переменной УГОЛ равна 0,8.
На первом шаге логического вывода необходимо определить степень принадлежности всего антецедента правила. Для этого в нечеткой логике существуют два оператора: MIN(…) и MAX(…). Первый вычисляет минимальное значение степени принадлежности, а второй - максимальное значение. Когда применять тот или иной оператор, зависит от того, какой связкой соединены посылки в правиле. Если использована связка И, применяется оператор MIN(…). Если же посылки объединены связкой ИЛИ, необходимо применить оператор MAX(…). Ну а если в правиле всего одна посылка, операторы вовсе не нужны. Для нашего примера применим оператор MIN(…), так как использована связка И. Получим следующее: MIN(0,9;0,8)=0,8.
Следовательно, степень принадлежности антецедента такого правила равна 0,8. Операция, описанная выше, отрабатывается для каждого правила в базе нечетких правил.
Следующим шагом является собственно вывод или заключение. Подобным же образом посредством операторов MIN/MAX вычисляется значение консеквента. Исходными данными служат вычисленные на предыдущем шаге значения степеней принадлежности антецедентов правил.
После выполнения всех шагов нечеткого вывода мы находим нечеткое значение управляющей переменной. Чтобы исполнительное устройство смогло отработать полученную команду, необходим этап управления, на котором мы избавляемся от нечеткости и который называется дефаззификацией.