Под продукцией будем понимать выражение:
Если <X1, X2... Xn> то <{Y1, D1},... {Ym,Dm}>,
где: Xi,Yi - логические выражения, Di - фактор достоверности (0,1) или фактор уверенности (0,100).
Системы продукций - это набор правил, используемый как база знаний, поэтому его еще называют базой правил. В Стэндфордской теории фактор уверенности CF (certainty factor) принимает значения от +1 (максимум доверия к гипотезе) до -1 (минимум доверия).
А.Ньюэлл и Г.Саймон отмечали в GPS, что продукции соответствуют навыкам решения задач человеком в долгосрочной памяти человека. Подобно навыкам в долгосрочной памяти эти продукции не изменяются при работе системы. Они вызываются по "образцу" для решения данной специфической проблемы. Рабочая память продукционной системы соответствует краткосрочной памяти, или текущей области внимания человека. Содержание рабочей области после решения задачи не сохраняется.
Работа продукционной системы инициируется начальным описанием (состоянием) задачи. Из продукционного множества правил выбираются правила, пригодные для применения на очередном шаге. Эти правила создают так называемое конфликтное множество. Для выбора правил из конфликтного множества существуют стратегии разрешения конфликтов, которые могут быть и достаточно простыми, например, выбор первого правила, а могут быть и сложными эвристическими правилами. Продукционная модель в чистом виде не имеет механизма выхода из тупиковых состояний в процессе поиска. Она продолжает работать, пока не будут исчерпаны все допустимые продукции. Практические реализации продукционных систем содержат механизмы возврата в предыдущее состояние для управления алгоритмом поиска.
Рассмотрим пример использования продукционных систем для решения шахматной задачи хода конем в упрощенном варианте на доске размером 3 x 3. Требуется найти такую последовательность ходов конем, при которой он ставится на каждую клетку только один раз (рис. 2.2).
Записанные на рисунке предикаты move(x,y) составляют базу знаний (базу фактов) для задачи хода конем. Продукционные правила - это факты перемещений move, первый параметр которых определяет условие, а второй параметр определяет действие (сделать ход в поле, в которое конь может перейти). Продукционное множество правил для такой задачи приведено ниже.
P1: If (конь в поле 1) then (ход конем в поле 8)
P2: If (конь в поле 1) then (ход конем в поле 6)
P3: If (конь в поле 2) then (ход конем в поле 9)
Рис. 2.2. Шахматная доска 3х3 для задачи хода конем с допустимыми ходами
Продукционные системы могут порождать бесконечные циклы при поиске решения. В продукционной системе эти циклы особенно трудно определить, потому что правила могут активизироваться в любом порядке. Например, если в 4-й итерации выбирается правило 8, мы попадаем в поле 3 и зацикливаемся. Самая простая стратегия разрешения конфликтов сводится к тому, чтобы выбирать первое соответствующее перемещение, которое ведет в еще не посещаемое состояние. Следует также отметить, что конфликтное множество это простейшая база целей. В следующей лекции мы рассмотрим различные стратегии поиска в продукционных системах и пути разрешения конфликтов. В заключение данного раздела лекции перечислим основные преимущества продукционных систем:
- простота и гибкость выделения знаний;
- отделение знаний от программы поиска;
- модульность продукционных правил (правила не могут "вызывать" другие правила);
- возможность эвристического управления поиском;
- возможность трассировки "цепочки рассуждений";
- независимость от выбора языка программирования;
- продукционные правила являются правдоподобной моделью решения задачи человеком.
15. Методы поиска решений в пространстве состояний. Алгоритмы эвристического поиска.
В рассмотренных примерах поиска решений число состояний невелико, поэтому перебор всех возможных состояний не вызвал затруднений. Однако при значительном числе состояний время поиска возрастает экспоненциально, и в этом случае могут помочь алгоритмы эвристического поиска, которые обладают высокой вероятностью правильного выбора решения. Рассмотрим некоторые из этих алгоритмов.
Алгоритм наискорейшего спуска по дереву решений
Пример построения более узкого дерева рассмотрим на примере задачи о коммивояжере. Торговец должен побывать в каждом из 5 городов, обозначенных на карте. Задача состоит в том, чтобы, начиная с города А, найти минимальный путь, проходящий через все остальные города только один раз и приводящий обратно в А. Идея метода исключительно проста - из каждого города идем в ближайший, где мы еще не были. Решение задачи показано на рис.
Алгоритм оценочных (штрафных) функций
Умело подобранные оценочные функции (в некоторых источниках - штрафные функции) могут значительно сократить полный перебор и привести к решению достаточно быстро в сложных задачах. В нашей задаче о людоедах и миссионерах в качестве самой простой целевой функции при выборе очередного состояния можно взять число людоедов и миссионеров, находящихся "не на месте" по сравнению с их расположением в описании целевого состояния. Например, значение этой функции f=x+y для исходного состоянияf0=6, а значение для целевого состояния f1=0.
Эвристические процедуры поиска на графе стремятся к тому, чтобы минимизировать некоторую комбинацию стоимости пути к цели и стоимости поиска. Основу алгоритма поиска составляет выбор пути с минимальной оценочной функцией.
· Поиск в ширину, который дает функция h1, гарантирует, что какой-либо путь к цели будет найден. При поиске в ширину вершины раскрываются в том же порядке, в котором они порождаются.
· Поиск в глубину управляется эвристической компонентой 3S(n) в функции h2 и при удачном выборе оценочной функции позволяет найти решение по кратчайшему пути (по минимальному числу раскрываемых вершин). Поиск в глубину тем и характеризуется, что в нем первой раскрывается та вершина, которая была построена самой последней.
· Эффективность поиска возрастает, если при небольших глубинах он направляется в основном в глубь эвристической компонентой, а при возрастании глубины он больше похож на поиск вширь, чтобы гарантировать, что какой-либо путь к цели будет найден.
Алгоритм минимакса
В 1945 году Оскар Моргенштерн и Джон фон Нейман предложили метод минимакса, нашедший широкое применение в теории игр. Предположим, что противник использует оценочную функцию (ОФ), совпадающую с нашей ОФ. Выбор хода с нашей стороны определяется максимальным значением ОФ для текущей позиции. Противник стремится сделать ход, который минимизирует ОФ. Поэтому этот метод и получил название минимакса. На рис. 3.5 приведен пример анализа дерева ходов с помощью метода минимакса (выбранный путь решения отмечен жирной линией).
Альфа-бета-процедура
Теоретически, это эквивалентная минимаксу процедура, с помощью которой всегда получается такой же результат, но заметно быстрее, так как целые части дерева исключаются без проведения анализа. В основе этой процедуры лежит идея Дж. Маккарти об использовании двух переменных, обозначенных 
и β (1961 год).
Основная идея метода состоит в сравнении наилучших оценок, полученных для полностью изученных ветвей, с наилучшими предполагаемыми оценками для оставшихся. Можно показать, что при определенных условиях некоторые вычисления являются лишними