Дети с задержкой психического развития плохо ориентируются в условиях задач. Они не умеют выделить в них самое существенное. Представленные в них предметно-количественные отношения им недоступны или доступны лишь частично. Довольно часто дети начинают решать задачу, не вникнув в ее содержание. При этом совершают необдуманные, случайные действия с числами. Имеется тенденция опираться на значение «выхваченных» из условия задачи слов-ориентиров. Так, например, если в задаче есть слова больше и вместе, они решают ее сложением, не анализируя содержания задачи в целом. Они затрудняются в «комплексном» анализе условия задачи. Дети заменяют его «элементной» формой анализа, усвоенной при решении примеров. Такой характер решения встречается на самых ранних этапах обучения и у нормально развивающихся детей.
У детей с задержкой психического развития этот способ анализа сохраняется более долгое время. Поэтому им надо оказывать развернутую помощь, давать дополнительные объяснения и предлагать выполнять большое количество практических работ.
В имеющихся методиках обучения математике в общеобразовательной школе предусматривается выполнение детьми уже на самых первых уроках большого количества упражнений с использованием самых разнообразных предметов. Эти упражнения помо-
гают формированию практических обобщений и подготовливают учащихся к решению арифметических задач разных типов. При работе с рассматриваемой группой детей этот этап занимает сравнительно большое место и время.
Дети должны понять, что арифметическая задача связана с их повседневной жизнью, что она не является отвлеченной от реальной действительности абстракцией.
Во время выполнения игровой и практической деятельности с различными предметами учащиеся наблюдают, какие изменения происходят с данным множеством и делают вывод относительно его увеличения или уменьшения. («В коробке лежат желуди. Станет ли их больше или меньше, если я выну несколько желудей? А как изменится их количество, если в коробку положить еще несколько желудей?») Здесь же дети знакомятся с терминами, которые им встретятся позже в текстах задач («больше», «вместе», «стало», «всего», «увеличилось» и т. д.).
Первые задачи носят характер инсценировок. Учитель демонстрирует предметы и выполняет с ними определенные действия. Приведем конкретный пример. Учитель берет со стола тетради и говорит: «В одной руке у меня две тетради, в другой руке — еще одна тетрадь. Сколько всего тетрадей?» Аналогичные задачи в дальнейшем могут выполняться несколько иначе. Учитель может предложить взять со стола два синих флажка и столько же зеленых и попросить детей составить задачу.
Определений понятий «условие», «задача», «вопрос», «решение», «действие», «ответ» сразу давать не. следует. Учащиеся запоминают их постепенно, в процессе занятий. Дети с задержкой психического развития часто путают эти термины. Они долгое время не' могут самостоятельно употреблять их в своей речи. Это бывает даже после того, как дети научатся правильно понимать и соотносить эти слова.
Для них представляет большую трудность уяснить, что в задаче есть известные числа и неизвестное, которое указывается в вопросе, что решить задачу — это значит ответить на ее вопрос, выполнив арифметическое действие, и что полученное число является ее ответом. Следует обратить особое внимание на то, чтобы дети различали условие задачи (что дано) и вопрос (что требуется узнать). Для этого используются хорошо известные в общепринятой методике приемы: выделение вопроса другим шрифтом, подчеркивание, а также дополнение задачи (постановка вопроса к данному условию), чтение задачи по частям (один ученик читает условие, другой — вопрос,-третий — решение, четвертый — ответ задачи) и др. При этом надо помнить, что дети с задержкой психического развития должны выполнять такие упражнения многократно и в течение достаточно продолжительного времени. Их надо давать до тех пор, пока учитель не убедится, что все дети сознательно и правильно применяют данные понятия. В противном случае учащиеся окажутся неподготовленными к анализу задач и их решению при последующем обучении.
ЮЗ
С помощью карточек цифровой кассы учащиеся составляют (выкладывают) решение задачи. После того как дети начнут записывать решение задач в тетради в виде примера, следует обратить серьезное внимание на использование ими наименований. На первоначальном этапе обучения их надо проговаривать и записывать при каждом компоненте действия.
В высказываниях многих методистов подчеркивается, что за
пись наименований придает задаче более наглядный характер, по
могает ученику представить ситуацию. Дети с задержкой психиче
ского развития должны ясно представлять себе те предметы, о
которых говорится в предложенной им задаче. Ребенок должен
понимать, что он прибавляет к пяти рыбкам две рыбки. В резуль
тате получается не просто семь, а семь рыбок. Многие учащиеся
стремятся как можно скорее произвести счетные операции и при
этом теряют предметное содержание задачи. Правильная поста
новка наименований говорит о сознательном отношении ученика к
выбранному арифметическому действию. ~
Дети часто затрудняются назвать, что именно они считают: автобусы или пассажиров, грибы или корзинки, игрушки или деньги. Поэтому, прежде чем приступить к анализу условия, следует выяснить, понимают ли учащиеся, какие предметы подлежат счету.
Кроме того, проговаривание решения вместе с наименованием развивает умение правильно пользоваться речевыми средствами, При дальнейшем обучении можно перейти к общепринятой записи решения — с наименованием только результата в скобках.
На первых порах дети решают простые задачи на нахождение суммы и остатка. В такой задаче описана конкретная ситуация, которая должна быть осмыслена и переведена в план арифметических действий. Дети с задержкой психического развития с трудом обобщают такие слова, которые обозначают разнообразные жизненные действия: продали, принесли, израсходовали, впустили, собрали и т. д. Поэтому для них в этот период предметно-практическое изображение задачи имеет особую значимость.
Практическая деятельность с предметами не только помогает детям осмыслить содержание задачи, но и способствует преодолению умственного переутомления, которое часто возникает у них на уроке математики, Такое переутомление приводит к резкому снижению работоспособности и внимания; кроме того, у детей появляются импульсивные, необдуманные действия, в результате чего возникает множество ошибок. В таких случаях помогает переключение на иной вид деятельности — оперирование предметами.
Назовем основные этапы работы над любой из предложенных
детям задач: '.
1. Повторение условия задачи.
2. Анализ условия и вопроса задачи и установление существую
щей между ними зависимости.
3. Выбор арифметического действия.
4. Запись решения и выполнение счетных операций,
5. Формулирование ответа задачи,
Если дети еще не научились читать, учитель сам прочитывает
или рассказывает задачу. Это необходимо делать четко и вырази
тельно. Данные числа и важные для осмысления задачи слова и
словосочетания должны выделяться голосом. Затем условие зада
чи повторяется учащимися. При этом к их речи предъявляются те
же требова ния.
Некоторые учащиеся рассматриваемой группы не умеют читать задачи в нужном темпе, так как не владеют техникой чтения. Некоторые читают невыразительно. У многих укоренилась привычка невнимательного, неосмысленного чтения: дети часто искажают, заменяют и пропускают слова, иногда не замечают вопроса. Все это, естественно,, затрудняет понимание предложенных им задач.
Отсюда следует необходимость учить детей правильно и выразительно читать тексты задач. Важную роль при этом играет пример учителя.
Некоторые учащиеся не понимают содержащихся в задачах отдельных слов и выражений. Это объясняется низким уровнем их развития и бедностью словаря. Незнакомые детям слова следует разъяснять до начала работы над задачей. Приведем пример. В учебнике для I класса имеется ряд трудных для этой группы детей слов, например: керосин, бахрома, заказное письмо, жильцы. Незнакомые слова следует разъяснить до начала работы над задачей, для того чтобы дети могли осмыслить описанную ситуацию. Бахрому и заказное письмо можно просто показать; об остальном^, нужно рассказать по картинкам. Особое внимание следует уделить абстрактным понятиям.
Полное понимание задачи достигается при соблюдении ряда условий. Учитель должен прочитать задачу. Потом это делает один из учащихся. Затем происходит разбор задачи по вопросам. Предлагаемые детям вопросы должны в определенной последовательности раскрывать структуру задачи. Приведем пример. Детям дается задача следующего содержания: «В саду росло пять яблонь и восемь груш. Сколько деревьев росло в саду?» При разборе этой задачи могут быть заданы такие вопросы: «Какие деревья росли в саду?», «Сколько яблонь росло в саду?», «Сколько груш росло в саду?», «Что нужно узнать в задаче?», «Как мы это узнаем?»
Разбор условия задачи представляет для детей с задержкой психического развития важный этап обучения. Эти дети слабо осуществляют перенос усвоенного способа решения при предъявлении им другой задачи. Поэтому учащихся следует приучать производить анализ даже самой легкой задачи.
Важнейшим моментом в обучении решению задач является выбор арифметического действия. Для этого ребенок должен представить конкретную жизненную ситуацию, о которой говорится в задаче, и понять взаимосвязь между искомым и данными. Он должен, с другой стороны, уметь отвлечься от этой сюжетной стороны задачи и перевести ее в логический и арифметический план. Эта сложная аналитико-синтетическая деятельность при решении задач вызывает серьезные затруднения у детей с недостаточной
.105
сформированностью основных мыслительных процессов, а также со сниженной познавательной активностью.
Известно, что на ранних этапах обучения дети могут осознать смысл описанных задач и действий только тогда, когда они сами производят эти действия с соответствующими предметами. Только после накопления реального опыта действий с предметами ребенок может перейти к осознанию смысла этих действий и к их переводу в арифметический план. Поэтому при обучении детей с задержкой психического развития математике предусмотрен большой подготовительный период, во время которого, в частности, происходит накопление ребенком опыта предметно-практической деятельности.
От практических действий с реальными предметами учащиеся постепенно переходят к использованию иллюстраций. Сначала обу-4 чение решению задач на этом этапе проводится на основе полной наглядности. Обычно используется наборное полотно, куда вставляются различные плоские предметы, вырезанные из картона или плотной бумаги. Это могут быть ярко раскрашенные изображения фруктов, овощей, игрушек, птиц, животных, деревьев, учебных предметов. Многие учителя начальной школы готовят для уроков математики красочные сюжетные картины с прорезями, в которые вставляют различные изображения. Можно, например, изобразить, речку или пруд, а в прорези вставлять рыбок, гусей, уток, лягушек. К изготовлению таких пособий следует привлечь самих учащихся, использовав уроки труда и внеклассные занятия. * Только на самых ранних этапах знакомства с задачами следует иллюстрировать условие таким образом, чтобы был виден результат, так как это не стимулирует детей к постановке вопроса и не заставляет задумываться над выбором действия. При последующем обучении предметная наглядность применяется лишь частично, например, иллюстрируется только часть числовых данных задачи. В дальнейшем предметная наглядность применяется только для иллюстрации процесса, о котором говорится в задаче. •
От реальных предметов и их изображений переходят к символам (палочки, кубики, геометрические фигуры). Таким образом, наглядность используется лишь как основа для перехода к абстракции.
В начальной школе широко применяется краткая запись задачи с помощью рисунка, схемы, чертежа.. Это. помогает уяснить структуру задачи, зависимость между данными и искомыми величинами. Учащиеся отвлекаются от сюжетных деталей и учатся мыслить абстрактно. Дети с задержкой психического развития часто не умеют правильно составлять краткую запись задачи и пользоваться ею. Производимая ими формальная запись не дает возможности сознательно воссоздавать условие задачи и не помогает найти путь ее решения.
Учитель должен приложить много сил, чтобы научить детей делать краткую запись условия задачи на основе тщательного анализа. Эта работа проводится постепенно. Сначала в тексте задачи выделяются отдельные смысловые части, подчеркиваются
наиболее важные слова и числа. После этого легче произвести краткую запись задачи. Первоначально это делает учитель. При обучении детей краткой записи условия задачи не следует сокращать слова, выражающие отношения между предметами. Так, например, вместо «Б — 10 с. С.— 2 с. О.—?» следует писать: «Было— 10 с. Съели — 2. Осталось —?». Это позволяет ребенку правильно воспроизвести и решить задачу. Необходимо также обратить внимание учащихся на то, что фигурная скобка при краткой записи задачи обозначает объединение двух множеств. Нужно подчеркивать, что она уместна не во всякой задаче. Дети с задержкой психического развития, как правило, ставят фигурную скобку при любом условии. Она означает для них как бы конец любой краткой записи (фигурная скобка сделана — краткая запись произведена, и можно приступать к решению задачи). Знак вопроса также требует дополнительного пояснения. Приведем пример. Дана задача: «Петя вырезал пять кружков, Ира — четыре кружка. Сколько всего кружков вырезали ребята?» Делается запись:
Петя —5 к.
Ира — 4 к.
Учитель задает детям вопросы: «Что означает в задаче число 5?», «Что означает число 4?», «Что показывает фигурная скобка?», «Что означает знак вопроса?»
Особое внимание при обучении решению задач следует обратить на формулировку ответа. Часто дети не соотносят полученный ответ с вопросом задачи/Этому их приходится учить особо. После того как дети решат задачу, им (на первых порах) целесообразно задавать вопросы типа: «Почему вы Думаете, что решили задачу?» «Докажите». Дети должны ответить: «Мы задачу решили, так как узнали то, о чем спрашивалось». Далее учитель просит повторить вопрос и дать на него, полный ответ.
Решить задачу — это значит не только ответить на ее вопрос, но и обосновать свои рассуждения, доказать правильность выбора арифметического действия. Поэтому при решении каждой задачи учащимся необходимо задавать вопрос: «Почему при решении задачи вы воспользовались именно этим действием?» Как правило, дети данной группы дают объяснение после того, как решат задачу. Учителю приходится проводить большую работу для того, чтобы учащийся думал и рассуждал перед решением задачи. Многие учителя с этой целью дают задачи без числовых данных. В процессе рассуждений дети сравнивают, обобщают и делают умозаключения. Все это способствует развитию словесно-логического мышления — самого слабого звена мыслительной деятельности учащихся с задержкой психического развития.
Не рекомендуется решать подряд несколько однотипных и одинаковых по структуре задач. И вовсе не следует стремиться как можно более разнообразить их тематику. Наоборот, в определенных целях лучше дать решать подряд несколько (решаемых по-разному) задач, в которых говорится об одних и тех же предметах и практических действиях. Сравнение этих задач поможет избежать
характерного для детей с задержкой психического развития шаблонного подхода к выбору арифметического действия. Эти дети склонны к трафаретному пониманию структуры задачи. Поэтому им необходимо чаще предлагать задачи с различными по сложности формулировками. Один тот же вопрос к задаче можно сформулировать по-разному. Так, например, к задаче «Купили куклу за 4 рубля и мячик за 1 рубль» можно дать следующие варианты вопросов: «Сколько стоят кукла и мячик вместе?», «Сколько стоит вся покупка?», Сколько денег надо заплатить за игрушки?», «Сколько денег истратили?», «Чему равна стоимость покупки?», «Какова стоимость купленных игрушек?»
В тех случаях, когда задачи составляются самими детьми, им следует предлагать давать разнообразные формулировки вопросов. При этом учитель должен помогать детям своими вопросами типа: «А кто лучше поставит вопрос?», «А как можно задать вопрос по-другому?»
В практике обучения широко используется прием преобразования задач. Полезны задачи с недостающими или лишними данными, а также задачи-шутки. Такие приемы способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся и повышают интерес к уроку математики. /
Однако учителю следует помнить, что проводимая с детьми «игра» должна иметь четкую направленность и помогать развитию ребенка.
Среди простых арифметических задач особую трудность вызывают у детей задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц с косвенной формулировкой условия. Приведем пример. Предлагается задача: «15 подосиновиков, их на 5 больше, чем белых грибов. Сколько белых грибов?» Чтобы решить эту задачу, ученик должен переформулировать косвенное условие в прямое: «15 подосиновиков, а белых грибов на 5 меньше». Решая задачу данного вида, ученик должен понимать смысл выражений «больше на несколько единиц» и «меньше на несколько единиц». Кроме того, он должен уметь находить в условии сравниваемые множества и устанавливать, в каком множестве элементов больше, а в каком меньше. Вместе с тем ученику надо знать, что если одно-число на несколько единиц больше второго, то второе число на столько же единиц меньше первого, и уметь применять это' знание для нахождения искомого.
Обычно учащиеся решают эти зГадачи с помощью противоположного арифметического действия, ориентируясь лишь на слова больше и меньше; при этом они не вникают в то, к каким величинам эти слова относятся.
Перед решением задач данного вида проводятся подготовительные упражнения в сравнении двух множеств предметов. В процессе сравнения учащиеся должны уяснить, что если в одном множестве на несколько единиц больше, то в другом на столько же единиц меньше. При. этом надо соблюдать строгую поэтапность формирования, умственного действия. Сначала учащимся предла-
гается сравнивать группы однородных, а затем разнородных предметов. После этого они сравнивают отвлеченные числа.
Как уже говорилось, дети испытывают затруднения при решении текстовых задач с косвенной формулировкой условия. В связи с этим их надо учить анализировать задачу в определенной последовательности. При этом им можно рекомендовать пользоваться памяткой, в которой записан весь ход рассуждений:
1. Внимательно прочитай условие задачи.
2. Что в задаче известно?
3. Каких предметов было больше?
4. На сколько больше?
5. Каких предметов было меньше?
6. На сколько меньше? -
7. Что требуется узнать?
Постепенно рассуждения (и памятка) приобретают все более свернутый характер:
1. Внимательно прочитай условие задачи.
2. Подумай, каких предметов было больше, а каких меньше?
3. На сколько?
4. Что требуется узнать?
Уяснению выраженных в условии косвенной задачи отношений поможет и краткая запись ее условия:
Подосиновиков—15, их на 5 больше.
Белых грибов —?
Систематическое проведение таких упражнений способствует формированию умения анализировать задачи данного виДа и развитию логического мышления.
Чрезвычайно важным приемом обучения математике является самостоятельное составление детьми арифметических, задач. Дети с задержкой психического развития выполняют это задание значительно хуже своих нормально развивающихся сверстников. Чаще всего в задачах фигурируют одни и те же предметы и жизненные ситуации. Сформулированные ими задачи обычно не соответствуют ни предметным, ни количественным отношениям, о которых говорилось в задании.
' Обучение составлению арифметических задач начинается с первых уроков. Можно рекомендовать самые разнообразные задания. Приведем несколько таких заданий: «Составь задачу по сделанному на доске рисунку», «Составь задачу по примеру и картинке», «Составь задачу с данным количеством разных предметов».
В этой связи могут быть даны задания типа: «Составь задачу
на сложение (вычитание)», «Составь задачу по данному вопросу»,
«Составь задачу по данному решению», «Составь задачу по дан
ному-ответу», «Вставь числовые данные в условие задачи», «По
ставь вопрос к задаче», «Составь задачу по краткой записи», «Со
ставь задачу по таблице цен»..
Последний вид заданий можно широко использовать для составления задач. На первых порах надо изготовить плакат с изображением предметов, которые детям приходится покупать самим
(хлеб, булка, сдоба, бублик); тут же нужно указать их цены. На другом плакате можно дать прейскурант на почтовые отправления (простой конверт, авиа, открытка и т. п.). При последующем обучении следует добавить прейскурант цен на некоторые спортивные товары (коньки, лыжи, мяч) и дать нормы расхода материи на различные изделия. Еще позднее можно привести примерную скорость различных видов транспорта'.
С помощью таких плакатов дети могут составлять и решать много разнообразных задач. Приведем пример. Учитель вывешивает таблицу с изображением некоторых школьно-письменных принадлежностей и их цен, а затем организует игру в магазин. Каждый ученик «покупает» два любых предмета и подсчитывает стоимость своей покупки. Такие упражнения чрезвычайно полезны для общего развития детей и приобщения их к действительности.
Характерная черта детей с задержкой психического развития— отсутствие уверенности в собственных силах. Многие учащиеся даже не пытаются думать над предложенной им задачей. Некоторые прекращают решение задачи после первых же затруднений или ошибок. Учитель должен преодолеть эту неуверенность ребенка. Для этого ему надо давать посильные задания. Кроме того, ученика надо подбадривать и поощрять за малейший успех. Вместе с тем ему надо оказывать помощь в случае затруднений.
На уроке надо использовать соответствующий его содержанию и целям красочный наглядный материал. Это способствует активизации внимания и познавательной деятельности учащихся.
Учитель должен позаботиться о том, чтобы дети активно действовали с разнообразными конкретными предметами и дидактическим материалом. Они должны делать зарисовки, обводить, трафареты геометрических фигур, раскрашивать и штриховать. Активная деятельность детей под руководством учителя помогает развитию познавательных интересов, способствует лучшему усвоению материала.
Умелое чередование устных и письменных упражнений в процессе проведения индивидуальной и фронтальной работы помогает учащимся делать обобщения и выводы.
Использование разнообразных приемов и методов работы будет способствовать повышению эффективности обучения математике детей с задержкой психического развития.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ
Дети с задержкой психического развития испытывают трудности при решении задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Это объясняется сравнительно замедленным фор- мированием понятия «больше (меньше) на несколько единиц».
1 См. подробнее в сб.: Самостоятельная работа учащихся на уроках в мало-комплектной школе/ Под ред. М. А. Мельникова и А. М. Пышкало. М., 1974.
. ПО
Прежде чем приступить к формированию этих понятий, необходимо обеспечить овладение детьми в процессе выполнения практических упражнений такими понятиями, как «столько же», «одинаково», «ровно», «поровну». Основными видами практических работ при этом могут быть выкладывание, вычерчивание, вырезывание различных количеств и групп предметов. Ученикам может быть предложено выложить на парте слева столько же грибков, сколько на доске нарисовано елочек, положить на полку столько же книг, сколько тетрадей лежит на столе у педагога, нарисовать столько же квадратиков в тетради, сколько нарисовано на доске кружков, вырезать одинаковое количество (поровну) треугольников и кружочков из цветной бумаги и т. д.
Первоначально дети действуют по наглядному образцу. В дальнейшем они выполняют предложенную им работу по словесной инструкции.
Большое внимание следует уделить работе с сыпучими и жидкими веществами. Это является подготовительными упражнениями к решению задач, данные которых выражены соответственными единицами измерения. Детям может быть, например, предложено налить в бидон столько же кружек воды, сколько их содержится в банке, насыпать в ведро столько же совочков песку, сколько их насыпано в ящичке. Эти практические упражнения воспринимаются детьми как игра. В этих условиях дети не так быстро устают.
Только после того как учащиеся хорошо усвоят понятия «столько же», «одинаково», «поровну», следует переходить к отработке понятий «больше», «меньше», «меньше на столько-то единиц».
На первоначальном этапе понятие «больше на столько-то единиц» членится и преподносится детям как понятие «столько же да еще несколько». Понятие «меньше на столько-то единиц» предлагается как понятие «столько же, но без нескольких единиц». Во время практических упражнений учащиеся учатся выкладывать, рисовать, вырезать «столько же предметов да еще один» (два, три и т. д.). Затем осуществляется переход к понятию «больше на несколько единиц», т. е. понятие «столько да еще» заменяется понятием «больше на несколько единиц».
"^Одна из самых характерных и часто встречающихся трудностей при решении такого рода задач — непонимание детьми рассматриваемой группы необходимости располагать хотя бы двумя исходными величинами. Исходные данные могут быть представлены по-разному. Особую трудность эти дети испытывают при решении задач в том случае, если нахождению и выделению исходных данных должно предшествовать выполнение определенной предварительной деятельности (например, анализ образца). В связи с этим особое внимание следует обратить на те задания, выполнение которых связано с необходимостью определять одну из исходных величин путем подробного изучения предлагаемого образца (пересчет книг на столе, измерение полоски бумаги и т. д.). Приведем пример. Детям предлагается налить в банку на три кружки воды меньше, чем в бидоне. При выполнении этого задания ученик должен сначала
узнать, сколько кружек воды содержится в бидоне и только после этого налить на три кружки меньше в банку (столько же, но без трех). Способ выполнения задания дети выбирают сами. По тому, как действует учащийся, учитель может судить о степени сформи-рованности данного понятия.
Практические упражнения дают возможность ученикам наглядно видеть правильность выполнения задания: на полке на две книги больше, чем на столе, полоска на три см длиннее данной, отрезок ленты на пять см короче, чем образец и т. п.
Во время практических упражнений одновременно отрабатываются и закрепляются такие понятия, как «короче», «длиннее», «выше», «ниже» «уже», «шире», «легче», «тяжелее». Для этого широко используются зарисовки, поделки из бумаги, лепка из пластилина.
Такая подготовительная работа способствует прочному усвоению понятий «больше (меньше) на несколько единиц» и идентичных им —«легче», «тяжелее», «длиннее», «короче» и т. д. В результате дети более осознанно подходят к решению задач на тему «Увеличение — уменьшение числа «а несколько единиц».
На первоначальном этапе обучения решению задач большое внимание уделяется разбору их условия. Вначале полезно объяснить, чем отличается условие задачи от обычного повествовательного текста. Внимание детей обращается на наличие вопроса. Детям могут быть предложены два, например, таких текста:
Дети пошли в лес. ' Дети пошли в лес.
Мяша и Ваня собирали грибы. Миша и Ваня собирали грибы.
Дети набрали много грибов. Сколько грибов собрали дети?
^—-
Проводится разбор этих текстов и выясняется, что в них говорится об одном и том же, но во втором тексте, в отличие от первого, содержится вопрос. Следовательно, второй текст больше при-ближается к условию задачи, но все-таки условием задачи не является. На вопрос, сколько грибов собрали дети, ответить нельзя, так как в тексте нет никаких исходных данных.
Детям предлагаются разнообразные тексты, которые дают возможность сделать вывод о том, что: вопросы могут быть различны по содержанию; решение задачи зависит от характера вопроса.
Следующим шагом в разборе условия задачи является нахождение исходных величин (цифровых данных), представленных са^ мыми разнообразными способами. Они могут быть непосредственно указаны в задаче («Миша нашел пять грибов, а Ваня —два гриба»). Они могут не быть указаны, но их можно определить путем анализа условия и выполнения каких-то действий (пересчета или измерения).
При обучении уделяется чрезвычайно большое внимание задачам, во время решения которых надо найти вторую исходную величину,
Только после того как дети полностью осознают, что в условии задачи непременно должны быть вопрос и минимум две исходные величины, одну из которых нередко приходится находить практическим способом, можно переходить к следующему этапу обучения— установлению количественных отношений между исходными величинами. Количественные отношения могут быть представлены1 в условии задачи как абсолютная величина, но чаще они даются как величины относительные.
Для определения количественных отношений, которые представлены в задачах в виде относительных величин, целесообразно >использовать как можно больше практических упражнений. Многократное повторение упражнений помогает ученикам научиться различать относительные и абсолютные величины. Предметно-практические действия, наглядно раскрывающие ход решения задачи, постепенно свертываются, заменяются зарисовками, которые являются переходным этапом от непосредственной манипуляции с предметами к более отвлеченному изображению содержания задач в виде схем и таблиц. Зарисовки становятся все более схематичными и начинают носить условный характер.
Для детей с задержкой психического развития огромную трудность представляет, решение составных "задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько -единиц. При обучении решению задач такого типа приходится соблюдать строгую последовательность и использовать большое количество практических работ.
Вначале важно научить детей разлагать составную задачу на простые и решать их как самостоятельные. От детей с задержкой психического развития это требует огромных усилий и; большого,, умственного напряжения. Поэтому приходится множество раз раскрывать весь ход решения одной составной задачи как нескольких простых.
Не менее важным при решении задач является правильное понимание предметного содержания условия задач. Каждый ученик должен отчетливо представлять то, о чем говорится в условии задачи. Необходимо, чтобы в задачах говорилось т> тех явлениях и предметах, которые дети непосредственно наблюдают в жизни.
Задания по разложению составной задачи на более простые могут варьироваться, например: выделить и решить все возможные простые задачи, выделить из составной только первую или только третью простую задачу и т. п. Но при этом необходимо каждый раз возвращаться к составной задаче и решать ее вновь. Повторное решение составной задачи способствует формированию и закреплению навыков и умений осознанного решения этих задач.
После того как дети будут четко представлять себе, что любую составную задачу можно представить в виде простых задач, их можно начать учить разлагать ее на более легкие составные задачи.
Процесс разложения составных задач на более легкие может быть более развернутым (выделяются все варианты более легких
составных задач) и менее развернутым (выделяется какая-либо одна более легкая составная задача).
Закреплению навыков решения составных задач способствует обучение детей самостоятельному составлению задач. На первоначальном этапе дети формулируют условие задачи на основе выполнения предметно-практических действий. Дети отчетливо видят предметы и действия с ними. Постепенно они переходят к составлению задач по картинкам, на которых изображены группы предметов. Действия с этими предметами придумываются самими учащимися. Затем задачи составляются по наглядным действиям и конечному результату. При этом количество предметов придумывают сами учащиеся.
Таким образом дети подготавливаются к составлению задач по краткой записи, а в дальнейшем и по числовой формуле.
Особое внимание обращается на составление задач из нескольких простых (действие, обратное разложению составных задач на простые). Дети учатся «собирать» простые задачи в составную. Впоследствии эти задания усложняются путем подведения составляемой задачи к заданному учителем вопросу или к заданному количеству действий.
Во время обучения решению составных задач большое значение придается умению учащихся по-своему формулировать условие задачи, передавать его своими словами, перестраивать условие задачи по заданию учителя (переделывать прямую задачу в косвенную или наоборот), изменять формулировку вопроса, сравнивать условия двух задач и т. д. Все это дается детям с задержкой психического развития с большим трудом, чем их нормально развивающимся сверстникам.
В заключение следует сказать, что с помощью описанных методических приемов детей можно научить решать задачи разной степени сложности.