Посмотрите внимательно, какое небесное тело вращается не только вокруг Солнца? (Луна)

- Чем является Луна? (Луна – это естественный спутник Земли).

В космическом пространстве властвует тяготение, заставляя вращаться звездные системы вокруг центра Галактики, планеты вокруг своих звезд и спутники вокруг своих планет.

Вспомните, от чего зависит сила притяжения тел и запишите формулу закона всемирного тяготения.

- Чем отличаются силы притяжения Луны к Земле и Земли к Луне? (Направления сил противоположны, силы приложены к разным телам, но равны по модулю).

- Почему же Луна – спутник Земли, а не наоборот? (Масса Луны меньше, поэтому её ускорение больше, чем у Земли).

Некоторые планеты Солнечной системы имеют естественные спутники, они созданы природой, но можно создать и искусственные.

- Что значит «искусственный»? (созданный человеком, запущенный человеком).

- Какова тема нашего урока сегодня? («Искусственные спутники Земли»).

Мы попытаемся с вами рассмотреть детально вопрос о запуске и движении ИСЗ, раскрыть понятие и значение первой, второй и третьей космических скоростей и научиться рассчитывать первую космическую скорость.

- Сформулируйте цель нашего урока: изучить физические основы запусков искусственных спутников Земли.

Тема важна для нас потому, что в настоящее время искусственные спутники Земли выполняют многие незаменимые функции в обеспечении связи, навигация, картографии, оборонной отрасли, научных исследованиях, то есть имеют широкое практическое и научное применение.

Люди давно строили догадки, как с Земли нужно бросить тело, чтобы оно на неё не упало, а двигалось подобно Луне.

Как вы думаете, почему же Луна, притягиваясь к Земле, не падает на Землю, почему Земля не падает на Солнце, почему же спутники под действием тяготения не падают на Землю? И вообще, что нужно сделать, чтобы тело не падало на Землю, а вращалось вокруг нее?

Мысленные опыты около 3-х веков до вас проводил и великий Исаак Ньютон (https://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669bc797-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/1_15.swf).

В работах Ньютона можно найти интересный рисунок, показывающий, как можно осуществить переход от простого падения тела по параболе к орбитальному движению тела вокруг Земли.

(А.В.Перышкин, Физика – 9, ЭФУ, стр. 76, рис.42.Копия рисунка Ньютона)

В подписи к рисунку говорится: «Брошенный камень отклонится под действием силы тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадёт, наконец, на Землю. Если его бросить с большой скоростью, то он упадёт дальше». Продолжая эти рассуждения, Ньютон приходит к выводу, что при отсутствии сопротивления воздуха и при достаточно большой скорости тело вообще может не упасть на Землю, а будет описывать круговые траектории, оставаясь на одной и той же высоте над Землёй. Такое тело становится искусственным спутником Земли.

Движение спутника является примером свободного падения, так как происходит только под действием силы тяжести. Но спутник не падает на Землю благодаря тому, что обладает достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется. Так, естественный спутник Земли Луна обращается вокруг планеты около четырёх миллиардов лет.

(А.В.Перышкин, Физика – 9, ЭФУ, стр. 77, рис.43.)

Следовательно, что необходимо, чтобы некоторое тело стало искусственным спутником Земли? (Это тело нужно вывести за пределы земной атмосферы и придать ему определённую скорость, направленную по касательной к окружности, по которой он будет двигаться).

- Какой вывод можно сделать из рассуждений Ньютона? (задача запуска спутника сводится расчету скорости, которая позволит ему вращаться, совершая свободное падение и не достигая земли по той причине, что кривизна его траектории повторяет форму Земли).

Наименьшая высота над поверхностью Земли, на которой сопротивление воздуха практически отсутствует, составляет примерно 300 км. Поэтому обычно спутники запускают на высоте 300—400 км от земной поверхности.

Давайте выведем формулу для расчёта скорости, которую надо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли, двигаясь вокруг неё по окружности.

- Можно ли считать движение спутника свободным падением? (Да, движение спутника происходит под действием одной только силы тяжести.)

- Какое ускорение сообщает ему сила тяжести? (Сила тяжести сообщает спутнику ускорение свободного падения g)

Это ускорение в данном случае выполняет роль центростремительного ускорения.

- По какой формуле определяется центростремительное ускорение?

(Формулу записывает на доске ученик и выводит формулу для вычисления первой космической скорости):

Значит, для спутника

отсюда

По этой формуле определяется скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось по окружности вокруг Земли на расстоянии r от её центра.

Эта скорость называется первой космической скоростью (круговой).

Просмотр на экране интерактивного объекта «Анимация» из ЭФУ:

https://reader.lecta.ru/read/7859/data/objects/b040064/index.xhtml.

Если высота h спутника над поверхностью Земли мала по сравнению с земным радиусом, то ею можно пренебречь и считать, что r ≈ R _З. Обозначим ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли g ₀. Тогда формула для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося вблизи поверхности Земли, будет выглядеть так:

Рассчитаем эту скорость, принимая радиус Земли равным 6400 км (или 6,4•10⁶ м), а g ₀ = 9,8 м/с². (К доске выходит учащийся и решает задачу).

Дано: R_з = 6400 км = 6,4•10⁶ м, g ₀ = 9,8 м/с²

Найти: v_I

Решение:

Ответ: v_I = 7,9 км/с

Если же высотой h спутника над Землёй пренебречь нельзя, то расстояние r от центра Земли до спутника и ускорение свободного падения g на высоте h определяются по следующим формулам:

В этом случае формула для расчёта первой космической скорости примет вид:

По этой формуле можно рассчитать первую космическую скорость спутника любой планеты, если вместо массы и радиуса Земли подставить соответственно массу и радиус данной планеты.

Из формулы следует, что чем больше высота h, на которой запускается спутник, тем меньшую скорость v ему нужно сообщить для его движения по круговой орбите (так как h стоит в знаменателе дроби). Например, на высоте 300 км над поверхностью Земли первая космическая скорость приблизительно равна 7,8 км/с, а на высоте 500 км — 7,6 км/с.

III. Закрепление.

1. Практическая работа в парах:

При изучении §16 «Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах» мы с вами уже вычисляли ускорения свободного падения на планетах Солнечной системы.

Сегодня продолжим знакомство с планетами Солнечной системы. Вы определите первую космическую скорость для запуска спутника с поверхностей планет. Работаем в парах. На столах у вас лежат карточки с названиями планет. Необходимые данные для вычисления первой космической скорости необходимо взять из таблицы (таблица представлена на экране).

Учащиеся решают в тетрадях. К доске выходят те ученики, которые первыми вычислили первую космическую скорость и записывают результаты в таблицу (учитель оценивает этих учащихся).

2. Дополнительный материал:

Если скорость тела, запускаемого на высоте h над Землёй, превышает соответствующую этой высоте первую космическую, то его орбита представляет собой эллипс. Чем больше скорость, тем более вытянутой будет эллиптическая орбита. При скорости, равной 11,2 км/с, которая называется второй космической скоростью, тело преодолевает притяжение к Земле и уходит в космическое пространство.

Для запуска спутников применяют ракеты. Двигатели ракеты должны совершить работу против сил тяжести и сил сопротивления воздуха, а также сообщить спутнику соответствующую скорость.

4 октября 1957 г. в Советском Союзе был запущен первый в истории человечества искусственный спутник Земли. Спутник в виде шара диаметром 58 см и массой 83,6 кг и ракета-носитель долгое время двигались над Землёй на высоте в несколько сотен километров.

12 апреля 1961 г. первый в мире лётчик-космонавт, наш соотечественник Юрий Алексеевич Гагарин совершил полёт в космос на космическом корабле «Восток».

Кстати, рассчитана и третья космическая скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно покинуло пределы Солнечной системы. Значение этой скорости 16,6 км/с.