Посадка с натягом для гладкого цилиндрического соединений 3-7, 4-6

 

Рисунок 1 - Схема сопряжения деталей

 

где М_кр. - крутящий момент;

d_н. - номинальный диаметр соединения;

d₁ - диаметр отверстия вала;

d₂ - наружный диаметр детали;

L - длина соединения; ¦ - коэффициент трения при запрессовке;

E_D и E_d - модули упругости материала;

С_D и С_d - коэффициенты жесткости конструкции, и определяются:

 

С_D ; С_d ; (1.2)

 

Здесь µ_D и µ_d - коэффициенты Пуассона

С_{D ;} С_{d =}

N_{min ф} = 0,11 мкм;

Максимальный функциональный натяг, определяем из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей;

 

N_{max ф ,} где (1.3)

 

Р_{доп ф} - наибольшее допускаемое давление на контактной поверхности, при котором отсутствуют пластические деформации, определяется по формулам: а) для отверстия

 

Р_{D доп}

 

б) для вала (1.4)

 

Р_{d доп}

 

предел текучести материалов деталей при растяжении

N_{max ф} рассчитывать по наименьшему значению Р_доп.

Р_{D доп.} Па

Р_{d доп.} Па

N_{max ф.=15,08*10}⁷_*48* =77,8 мкм

Из функционального допуска посадки определяем конструкторский допуск посадки, по которому устанавливаем квалитеты вала и отверстия:

 

TN_ф = TN_к + Т_э (1.5)

 

где функциональный допуск посадки:

TN_ф = N_{max ф} - N_{min ф} = 77,8 - 11=66,8

Конструкторский допуск посадки:

 

TN_к = IT_D + IT_d, где (1.6)

 

IT_D - табличный допуск отверстия;

IT_d - табличный допуск вала;

Эксплуатационный допуск посадки:

 

Т_э = ∆_э + ∆_сб, где (1.7)

 

∆_э - запас на эксплуатацию;

∆_сб - запас на сборку.

Конструкторский допуск посадки TN_к определяется на основании экономически приемлемой точности изготовления деталей соединения и рекомендаций по точности посадок с натягом (не точнее IT6 и не грубее IT8). Эксплуатационный допуск посадки ТN_э должен быть не менее 20% TN_ф

Определим квалитеты отверстия и вала.

Из ГОСТа 25346-82 найдем допуски IT6…IT8 для

d_н = 48 мм; IT7 =25 мкм, IT8 = 39 мкм, IT6 = 16 мкм.

Возможно несколько вариантов значений TN_к и Т_э

при TN_к = ITD +ITd = IT7 + IT8 = 25+39 =64 мкм

ТN_э = TN_ф - TN_к = 66,8-64 = 2,8 мкм, это около 4,2% TN_ф

при TN_к = IT7+ IT7 = 25+25 = 50 мкм.

ТN_э = 66,8-50 = 16,8 мкм, т.е. 25 % TN_ф

при TN_к = IT6 + IT7 = 16+25 =25,8 мкм. _э=66,8 - 25,8 = 41мкм, т.е. 61 % TN_ф

Второй и третий варианты дают удовлетворительные результаты. Учитывая предпочтительность посадок по ГОСТу 2534-82, примем для отверстия допуск IT7, для вала- IT6 или IT7.

Для учета конкретных условий эксплуатации в расчетные предельные натяги необходимо внести поправки.

а) поправка u, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей:

 

u =5(Ra_D + Ra_d),

 

где Ra_D, Ra_d - среднее арифметическое отклонение отв. и вала, если не задано, то определим по формуле зависимости шероховатости от допуска на размер.

Ra ≤ 0,05 ∙IT

Ra_D =0,05∙25 =1,25; принимаем Ra_D=1,25

Ra_d =0,05∙16=0,8; принимаем Ra_d=1,0

б) поправка u_t, учитывающая различия рабочей температуры, температуры сборки и коэффициент линейного расширения:

 

, где (1.9)

 

и - коэффициенты линейного расширения;

и - рабочие температуры деталей;

t - температура сборки деталей;

- номинальный диаметр соединения;

в) поправка u_ц, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил:

u =5(1,25+1) = 11,25 мкм,

u_t =0, так как близка t сборки;

u_ц =0, так как скорость вращения сопрягаемых деталей не велика.

Определяем функциональные натяги с учетом поправок:

 

N_{min ф расч} = N_{min ф +} u = 11 + 11,25 ≈ 22,25

N_{max ф расч} = N_{max ф +} u = 77,8 +11,25 ≈89

 

Выбор посадки:

Для обеспечения работоспособности стандартной посадки необходимо выполнить условия:

 

а) N_{max табл ≤} N_{max ф расч;}N_{max ф расч} - N_{max табл =} ∆_сб;

б) N_{min табл ≥} N_{min ф расч;} N_{min табл} - N_{min ф расч =} ∆_э;

в) ∆_{э >} ∆_сб.

 

Условия пп. а) и б) являются обязательными. Условие п. в) необязательно, если при допусках деталей по IT8 остаётся Т_э » 20% TNф.

При ручном выборе посадок проверяем:

 

 

а) Посадки с натягом из числа рекомендуемых ГОСТом:

По ГОСТу 25347-82 в системе отв. проанализируем эти посадки

 

Таблица 2.

	Nmax табл	Nmin табл	∆сб	∆э
ø48 50189 - 50=391 - 22,25= -21,25
ø48 591889 - 59=3018 - 22,25= -4,25
ø48 702989 - 70= 1929 - 22,25= 6,75
ø48 864589 - 86= 345 - 22,25= 22,75

 

Из рассмотренных посадок условиям п.п. а), б) и в) удовлетворяют посадки Æ48 . Запас на эксплуатацию ∆_э учитывает возможность повторной запрессовки при ремонте, наличие динамических нагрузок при работе и другие условия. Чем больше запас на эксплуатацию, тем выше надёжность и долговечность прессового соединения.

Запас на сборку ∆_сб учитывает перекосы при запрессовке и другие, не учтённые в формулах условия сборки. Чем больше ∆_сб, тем меньше усилия запрессовки, напряжения в материале деталей, приводящие их к разрушению.