Определение границ доверительного интервала для истинного значения отклонения расположения или формы поверхностей детали.

Федеральное агентство по образованию

____________________________________________________________________________ Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МАТИ» - Российский государственный

технологический Университет им. К.Э.Циолковского

 

 

_____________________________________________________________________________

Кафедра «Технология производства двигателей

Летательных аппаратов»

 

 

 

ИЗМЕРЕНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ РАСПОЛОЖЕНИЯ И ФОРМЫ

ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ

 

Методические указания к лабораторной работе

по курсу "Метрология, стандартизация и сертификация"

 

 

Составители: П.Н. Хопин

Т.В.Токмакова

 

Москва 2007

ВВЕДЕНИЕ

 

 

Данные методические указания предназначены для проведения лабораторных занятий по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов дневной и вечерней форм обучения.

 

 

ЗАДАНИЕ

 

В процессе выполнения данной работы студент должен:

1. Ознакомиться со стандартом на отклонения формы и расположения поверхностей ( ГОСТ 10356-63) и со стандартом на указание на чертежах этих отклонений (ГОСТ 2.308-68).

2. Изучить назначение, устройство и основные метрологи­ческие показатели рычажно-зубчатого индикатора ИРБ, индикатора часового типа ИЧ, многооборотного индикатора ИГМ и рычажной скобы СР (пассаметра).

3. Усвоить методику измерения отклонений расположения (радиальное и торцовое биения, непараллельность осей от­верстий и оси отверстия по отношению к плоскости) и формы (нецилиндричность) на примере проверки годности заданных пяти конкретных деталей.

4. Ознакомиться с методами и основными средствами из­мерения отклонений расположения и формы.

 

1. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

Работу целесообразно выполнять в следующей последователь­ности:

1. По указанным на рис. 1 числовым значениям отклоне­ний расположения и формы 5-и деталей определить по стандарту степени точности этих отклонений и по таблицам стандартов на допуски и посадки цилиндрических соединений найти по указанным на рис. 1 для некоторых размеров полям допусков предельные размеры деталей, а также найти эквивалентные поля по стандартам СЭВ ( СТСЭВ 144-75 и 145-75).

2. Проверить соответствие точности измерения отклонений тремя приборами, указанными на рис. 2 (справа), допускае­мым по стандарту ( ГОСТ 8.051-73) погрешностям измерений отклонений пя­ти деталей, указанных на рис. 1 (слева).

3. Произвести измерения отклонений расположения и формы, указанных в столбце 6 бланка отчёта о выполнении ра­боты ОФ (см. приложение).

 

 

 

Рис. 1. Двухступенчатый вал и схема измерения торцевого биения

Рис. 2. Пятиступенчатый вал и схема измерения радиального биения

	Рис. 3. Планка и схема измерения параллельности отверстий

 

 

 

	Рис. 4. Колодка и схема измерения параллельности отверстия и торца

 

 

 

	Рис. 5. Гладкий вал и схема контроля отклонения от цилиндричности

 

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ ТОЧНОСТИ ОТКЛОНЕНИЙ

РАСПОЛОЖЕНИЯ И ФОРМЫИ ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ДЕТАЛЕЙ

 

Определение степеней точности отклонений расположения формы и предельных размеров деталей

 

На рис. 1 представлены эскизы пяти деталей: 1) двухсту­пенчатого вала, 2) пятиступенчатого вала, 3) плавки, 4) ко­лодки, 5) гладкого вала; на них проставлены необходимые для выполнения задания номинальные размеры диаметров и длин с указанием в необходимых случаях полей допусков раз­меров буквенным способом, а также предельные отклонения расположения и формы поверхностей числовым способом по ГОСТу 2.308—68. На основании этих эскизов следует про­ставить в формуляре:

- порядковые номера деталей в столбце 1;

- номинальные диаметры в мм с буквенными обозначе­ниями полей допусков (там, где они заданы) и заданные дли­ны в мм с обозначением их буквой / в столбце 2;

предельные отклонения расположения и формы в мкм в столбце 5.

С помощью таблиц допусков и посадок гладких цилиндри­ческих соединений определить числовые значения предельных размеров тех диаметров, для которых на рис. 1 указаны бук-венно поля допусков, и проставить эти предельные размеры в мм в столбце 3 формуляра.

С помощью таблиц предельных отклонений расположения и формы поверхностей ГОСТа 10356—63 следует определить степени точности заданных числовых отклонений при задан­ных номинальных диаметрах и длинах. Эти степени вместе с названием вида отклонений надо проставить в столбце 4 фор­муляра. Один из допусков отклонений расположения является

 

 

 

зависимым допуском. Для него нужно подсчитать наибольшее возможное значение, т. е. наибольшее значение предельного отклонения, исходя из допустимых предельных отклонений со­ответствующих размеров детали. Это наибольшее значение надо проставить в столбце 5 рядом с уже проставленным там наименьшим значением предельного отклонения.

 

 

Проверка соответствия точности измерений назначенными приборами допускаемым погрешностям измерений

 

На рис. 2 (слева) показаны схемы измерения действитель­ных отклонений расположения и формы перечисленных в пре­дыдущем параграфе пяти деталей. На том же рисунке (спра­ва) указаны назначенные для выполнения измерений при­боры:

- рычажно-зубчатый индикатор модели ИРБ;

- многооборотный индикатор модели ИГМ;

- рычажная скоба модели СР.

Перед выполнением измерений необходимо убедиться, что нормативные погрешности измерения действительных откло­нений расположения и формы конкретных деталей с помощью этих приборов не превышают установленных ГОСТом 8.051 — 73 допускаемых погрешностей при измерении линейных раз­меров. Иными словами, необходимо убедиться, что указанные выше приборы по точности выполняемых ими измерений для данных конкретных деталей выбраны правильно, т. е. убедить­ся в том, что при их применении не будет слишком велик риск совершения ошибок первого рода (забракования годных де­талей) и второго рода (приемка негодных деталей).

Ниже приводится выписка изтаблицы ГОСТа 8.051—73 (см.таблицу 1).

Взятое по этой таблице табличное значение нормативной предельной погрешности измерений должно слу­жить для выбора измерительного прибора с таким расчетом, чтобы приписанное выбранному прибору нормативное значе­ние предельной погрешности измерений прибора не превышало табличное значение, т. е. чтобы выполнялось нера­венство

 

(1)

 

Нормативные предельные погрешности измерения для применяемых в данной работе измеритель­ных приборов приведены в таблице 2.

 

деталей вносятся в предназначенную для этого таблицу, имеющуюся в нижней части формуляра. В этой таблице по каждой детали проставляются: 1) допуск на неточность изго­товления детали 6; 2) табличная нормативная предельная погрешность измерения , взятая из таблицы 1 дан­ного руководства; 3) модель прибора, применяемого для из­мерения отклонения детали, взятая из рис. 2; 4) нормативная предельная погрешность измерения отклонений назначенным прибором , взятая из таблицы 2 данного руко­водства.

При этом должно выполняться неравенство (1).

Методика выполнения измерений отклонений расположения и формы поверхностей деталей

 

Ниже излагается методика выполнения измерений откло­нений расположения и формы поверхностей пяти конкретных деталей, эскизы которых представлены на рис. 1. Для изме­рения используют приборы, указанные на рис. 2, по приве­денным там же схемам.

1. Измерение биение торца двухступенчатого вала 1 относительно оси цилиндрической поверхности А, имеющей диаметр. 18 мм.

Вал 1 устанавливают в центрах на поверочной плите; инди­катор ИРБ закрепляют на стойке и подводят его к торцу ва­ла так, чтобы измерительный стержень контактировал с" тор­цом на диаметре 50 мм, ось стержня располагалась парал­лельно торцу. Вал вращают рукой и наблюдают наименьшее и наибольшее показания индикатора. Их разность представляет собой действительное значение торцового биения, которое за­носится в столбец 6 формуляра, предназначенный для дейст­вительного отклонения (результата измерения).

2. Измерение радиального биения поверхности 43 В₃ мм
относительно оси отверстия 14 мм пятиступенчатого вала 2.

Вал 2 сажают на оправку, достаточно плотно прилегаю­щую к стенкам отверстия 14 мм. Оси центровых отверстии оправки принимаются за ось отверстия 14 мм. Вал на оправке устанавливают в центрах. Многооборотный индикатор ИГМ закрепляется на стойке, и его измерительный наконеч­ник подводится с небольшим натягом в радиальном направ­лении к поверхности 43 В₃. Вал 2 вращают от руки и наблю­дают наименьшие и наибольшие показания индикатора ИГМ. Разность этих показаний представляет собой действительное радиальное биение. Его заносят в столбец 6 формуляра.

3. Измерение непараллельности осей отверстий диаметров
26 А₃ мм и 16 А₃ мм, выполненных в планке 3.

В отверстия 26 А₃ планки 3 вставляются оправки, плот­но прилегающие к их поверхностям '. Одна оправка (большего диаметра) прижимается к поверочной призме, расположенной на поверочной плите. К поверхности второй оправки подво­дится в радиальном направлении с небольшим натягом мно­гооборотный индикатор ИГМ, укрепленный на стойке, распо­ложенной на той же поверочной плите, что и поверочная приз­ма. Выполняют 2 отсчета показаний индикатора ИГМ, в нача­ле и в конце участка длины (отсчитываемой вдоль оправки) l =28 мм, равной глубине отверстий. Разность этих двух отсче­тов представляет собой непараллельность осей отверстий 26 А₃ и 16 А₃ на их полной глубине 28 мм. Ее заносят в столбце 6 формуляра.

4. Измерение непараллельности оси отверстия 15 мм
и опорной плоскости А колодки 4.

В отверстие 0 15 мм колодки 4 вставляют оправку, плот­но прилегающую к стенкам отверстия. Колодка устанавли­вается на поверочную плиту своей плоскостью М. Многообо­ротный индикатор ИГМ, укрепленный на стойке, расположен­ной на той же поверочной плите, подводится к оправке в ра­диальном направлении с небольшим натягом. Выполняют 2 отсчета показаний индикатора ИГМ, в начале и в конце участ ­ ка длины (отсчитываемой вдоль оправки) l = 40 мм, равной глубине отверстия в колодке. Разность этих двух отсчетов представляет собой непараллельность оси отверстия 15 мм относительно плоскости А- Ее заносять в столбец формуляра-

5.Измерение нецилиндричности гладкого вала 5.

В случае отсутствия огранки с нечетным числом граней и изогнутости оси вала 5, его нецилиндричяость измеряется как полуразность между наибольшим и наименьшим диаметров в трех сечениях: в начале, в середине и в конце вала. В каждом сечении производится несколько измерений с целью нахожде­ния наименьшего и наибольшего диаметров данного сечения. Измерения диаметра вала выполняют рычажной скобой СР.

По результатам всех измерений для вала находят наимень­ший и наибольший диаметры во всех 3-х сечениях. Их полу­разность представляет собой нецилиндричность вала 5- Ее за­носят в столбец 6 формуляра.

¹ В случае измерения непараллельности отверстий в нескольких экземпля­рах детали используется набор оправок для получения плотного прилечания.

 

 

Определение границ доверительного интервала для истинного значения отклонения расположения или формы поверхностей детали.

Границы доверительного интервала для истинного значе­ния каждого из пяти отклонений расположения и формы по­верхностей деталей находят путем поочередного алгебраиче­ского сложения (результата измерений данного отклонения, называемого действительным отклонением (столбец 6 форму­ляра), с отрицательным и положительным значениями нор­мативной предельной погрешности измерения этого отклоне­ния использованным прибором.

Пример. Результат измерения торцового биения вала 1рычажно-зубчатым индикатором ИРВ оказался равным 35мкм. По таблице 2нормативная предельная погрешность измерения этим прибором при использовании предела измере­нии 0,1мм составляет . Следовательно, границы доверительного интервала для истинного значения торцового биения этого Вала будут равны: нижняя мкм и верхняя мкм.

Доверительная вероятность при использовании норматив­ной предельной погрешности измерений как и в рассмотренном примере, при нормальном законе рас­пределения погрешности измерений будет .

Иначе говоря, в рассмотренном примере можно считать с вероятностью не меньшей 0,9973, что истинное значение тор­цового биения лежит в интервале (27,5; 42,5 мкм).

Результаты определения доверительного интервала изло­женным методом вносятся по каждой детали в столбец 7 фор­муляра.

 

Формулирование заключения о годности детали по измеренному отклонению расположения или формы ее

Поверхности

Любая из пяти деталей признается годной, если действи­тельное отклонение расположения или формы ее поверхности не превышает допуска т. е. если соблюдается неравенство

(2)

где — действительное отклонение (результат измерения);

— предельное допускаемое отклонение.

При невыполнении неравенства (2) деталь признается не­годной (браком).

Степень достоверности (вероятность справедливости) такого заключения зависит от расположения доверительного интервала для истинного значения отклонения и поля допуска данного отклонения:

- если доверительный интервал лежит целиком в преде­лах поля допуска (рис. За), когда деталь признана годной по неравенству (2), или целиком за пределами поля допуска, когда деталь признана браком, то степень достоверности за­ключения о годности будет не менее 0,9973 т. е. ;

- если доверительный интервал хотя бы частично пере­крывается с зоной брака (рис. 36), когда деталь признана годной, или с зоной годного, когда деталь признана браком, то степень достоверности заключения о годности будет ной, или с зоной годного, когда деталь признана браком, то степень достоверности заключения о годности будет менее 0,9973, т. е .

Заключение о годности словами «годная» или «брак» про­ставляется в столбце 8 формуляра вместе с указанием степе­ни достоверности данного заключения в виде « » или « ».

На этом экспериментальная часть данной работы закан­чивается.