Составление уравнения характеристики трубопровода.

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ

Имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Нижнетагильский технологический институт (филиал)

Факультет вечерний технологический

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1, 2

по курсу гидропневмопривод

вариант № 6

Н. Тагил

1. Гидропривод возвратно-поступательного движения

Рис. 1. Схема гидропривода возвратно-поступательного движения

Дано: усилие на штоке поршня F = 12 кН; размеры гидроцилиндра: D = 52 мм, d_ш = 28 мм; параметры трубопроводов: l₁ = 3м, l₂ = 1,5м, l₃ = 4,5м, d_т = 10 мм; фильтр и каждый канал гидрораспределителя заданы эквивалентными длинами: l_эф = 195 d_т, l_эр = 150 d_т, гидродроссель задан площадью проходного сечения S_др = 5 мм² и коэффициентом расхода μ_др = 0,7; параметры насоса: рабочий объем V_H = 12 см³, частота вращения вала n_н = 1400 об/мин, объемный КПД η_он = 0,85 при р = 7 МПа, механический КПД η_мн = 0,9; характеристика переливного клапана: р_{к min} = 5 МПа при Q_кл = 0 и К_к = 0,004 МПа·с/см³; параметры рабочей жидкости: кинематическая вязкость ν = 0,2 см²/с и плотность р = 880 кг/м³.

Требуется определить:

- скорость движения штока гидроцилиндра;

- мощность, потребляемую гидроприводом;

- коэффициент полезного действия гидропривода.

Решение.

1. Замена принципиальной схемы гидропривода эквивалентной.

На рис. 2 представлен один из возможных вариантов эквивалентной схемы, полученной на основании принципиальной схемы рассматриваемого гидропривода (рис. 1).

Рис. 2. Эквивалентная схема

На эквивалентной схеме (рис. 2) видно, что поток рабочей жидкости от насосной установки НУ по трубопроводу l₁ поступает к дросселю Д, а затем через один из каналов распределителя Р и трубе l₂ в гидроцилиндр Ц. Из гидроцилиндра жидкость по такой же трубе l₂ через другой канал распределителя Р, трубу l₃ и фильтр Ф сливается в гидробак.

Таким образом, схема гидропривода представляет собой ряд последовательно соединенных элементов (гидравлических сопротивлений), а значит, при расчете может рассматриваться как простои трубопровод.

Построение характеристики насосной установки.

Учитывая линейность характеристик объемного насоса и переливного клапана, находим по две точки для этих характеристик.

Для насоса: первая точка А - при p = 0, Q_т = V_н · n_н = 12·1400/60=280 см³/с;

вторая точка В – при р'= 7 МПа, Q' = Q_т · η_он = 280·0,85=238 см³/с.

Для клапана: первая точка Е - при Q_кл = 0, р_{к min} = 5МПа;

вторая точка К- при Q_кл = 200 см³ /с, р_к = p_{к min}+ К_к · Q_кл =5+200·0,004=5,8МПа.

По найденным точкам строим характеристики насоса (линия 1) и переливного клапана (линия 2) (рис. 3), проводим их графическое вычитание и получаем характеристику насосной установи (ломаная линия ACD).

Составление уравнения характеристики трубопровода.

Анализ эквивалентной схемы (рис. 2) позволяет записать характеристику трубопровода в следующем виде:

Δp_Σ = Δp_тр1 + Δp_др + Δp_тр2 + Δp_р + Δp_ц +Δp'_тр2 +Δp'_р +Δp'_тр3 +Δp'_ф

Штрих у величин потерь указывает на то, что потери давления в этих гидравлических сопротивлениях следует определять по расходу рабочей жидкости на выходе из гидроцилиндра, который, отличается от расхода, поступающего в гидроцилиндр. В расчете следует выразить расход на выходе из гидроцилиндра через расход на входе в него.

Рис.3. Графическое решение

Для этого вычисляем число Рейнольдса по максимально возможному расходу:

Следовательно, в трубопроводе возможен только ламинарный режим течения жидкости. Поэтому, уравнение характеристики трубопровода примет вид: