Глава 8
Несущая способность плавучих льдов.
Введение
В районах севера, ледовый покров на реках, озерах, и морях очень часто используется как временные дороги, мосты, аэродромы, и строительные платформы. Для этих целей важно иметь достаточный запас надежности, выраженном в разнице между проламывающими нагрузками и фактическими нагрузками на плавающие ледяные покровы. Эта глава рассматривает несущую способность плавучих льдов любой заданной толщины, или определяет требуемую толщину льда для заданной нагрузки.
a. Толщина льда может быть измерена либо сверлением отверстий, либо рассчитана исходя из температуры воздуха и теоретических формул представленных в Главе 2.
b. Порой фактическая толщина льда меньше, чем требуемая минимальная толщина льда для заданной нагрузки. Общепринятой практикой является уборка снега с участка льда, выбранного для прокладки дороги. Удаление снега позволяет ледовому покрову расти быстрее, увеличивая несущую способность участка. Однако, сугробы из убранного снега создают нагрузку на ледовый покров, и усиливают изоляцию льда под ними, замедляя процесс его роста. Обе этих проблемы можно безопасно уменьшить.
c. Еще одним повсеместным способом увеличения толщины льда является затопление и намораживание дополнительного слоя льда. В литературе указываются примеры увеличения толщины естественного ледяного покрова путём затопления и намораживания тонких слоев, после чего лед выдерживал нагрузку в 5 меганьютонов (500 тон) в течение 30 дней и дольше. Но тем не менее, такая операция требует тщательной проработки и исполнения.
Несущая способность льдин.
Главным источником несущей способности для плавучих ледяных покровов это плавучесть, или гидростатическое давление на его дно, из-за того, что плотность льда меньше плотности воды. Для приложенной центрально или равномерно распределенной силы, Р на область А льдины (Рисунок 8-1), уравнение равновесия нагрузок в вертикальном направлении описывается:
P + Ah γi= Az γw для z < h (8-1)
где
γi = Удельный вес льда
γw = Удельный вес воды
h = Толщина льда
z = Глубина погружения в воду.
8-1
Рис. 8-1.
Уравнение нагрузок на льдину.
Когда P = 0, мы получаем глубину погружения z o без нагрузки: z o = (γi/γw) h.
Разница h – z o известна как высота над уровнем воды, которая ассоциируется с несущей способностью льдины. Когда z = h, мы получаем максимальную нагрузку P max которую можно приложить к льдине без погружения:
P max = Ah (γw – γi). (8-2)
a. Когда равнодействующая сила не прилагается по центру льдины, льдина накренится. Это выразится в линейно изменяющемся давлении p на нижнюю поверхность льдины. Несущая способность в этом случае может быть определена как предварительно данная, исключая то, что теперь, в добавление к вертикальному равновесию, следует учитывать моментальное равновесие. Заметьте, что когда эксцентричность равнодействующей нагрузки превышает определенный лимит, а именно, когда нагружающий момент больше, чем выравнивающий момент, льдина перевернется. Когда нагрузка динамическая, анализ имеет больше значение. Тогда, уравнение движения для льдин должно быть соединено с динамическим уравнением для жидкой основы.
b. Для демонстрации вышеупомянутого уравнения, давайте определим несущую способность льдины толщиной 1 метр (3,28 фута) и площадью 10 кв.м. (107,6 кв. фут). Удельный вес воды и льда дается:
γw = ρw g
γi = ρi g
где
ρw = Плотность воды
ρi = Плотность льда
g = Ускорение свободного падения
8-2
Допуская ρw = 1000 кг/м3, ρi = 918 кг/м3 и g = 9.81 м/с2 (или, ρw g = 62.4 фунт-сила/фут3 и ρi g = 57.3 фунт-сила/фут3), мы получим несущую способность льдины P max = 8,04 кН (1808 фунт-сила) из уравнения 8-2..
c. Еще один пример использования Уравнения 8-2 – найти площадь льдины толщиной 0,6м (2 фута), необходимую для безопасного выдерживания нагрузки 13,34кН (3000 фунт-сил). Используя те же значения удельного веса, мы получим:
A = 13340/{0.6 × (1000 – 918) × 9.81} = 27.65 м2 (297 фут2)
Что составит площадь около 5,26 м (17,25 фута) с каждой стороны.
Несущая способность плавучих льдов.
Когда большие плавучие покровы нагружаются вертикально на площади, то деформация льда в пределах приложения нагрузки вызывает несколько более повышенное давление воды p (x, y) под ледяным покровом, чем давление p o (=ρi gh) на более дальнем расстоянии (Рис. 8-2). По принципу Архимеда, может быть продемонстрировано, что для большой льдины приложенная нагрузка равна весу вытесненной воды, вызванной деформацией плавучей льдины. Для квази-статической нагрузки это уравнение равновесия справедливо всегда. Таким образом, сила плавучести поддерживает нагрузку, и льдина почти деформируется, передавая нагрузку на большую площадь. Деформация льда вызывает напряжения, которые могут привести к её разрушению, и таким образом уничтожить способность льдины распределять нагрузку.
Рис. 8-2. Гидростатическое давление от нагрузки на плавучую льдину.
a. Так как плавучие льдины существуют при температурах близких к точке плавления, то обычно лёд реагирует на приложение нагрузки упругой и ползущей деформацией одновременно. В течение одноосных тестов, при низкой интенсивности деформации (ниже 10–4 s–1 на сжатие и 10–5 s–1 на разрыв), лёд деформируется в основном ползучестью, и деформация ползучести обычно больше, чем упругая деформация. При высокой интенсивности деформации во время одноосных тестов, большинство случаев деформации льды – пластичная деформация (потому что требуется время чтобы вызвать ползучую деформацию), и разрушение льдин происходит за счет разлома от трещин.
8-3
Взаимосвязь между деформациями пластичности и ползучей, соединенная с низкой энергией разлома, необходимой для образования трещины, разрушающей лед пластичным и хрупким образом, с сильной зависимостью от интенсивности деформации, делает прогнозирование несущей способности плавучего ледяного покрова очень сложным.
b. Из-за деформации пластичной и ползучей, и внутреннего действия находящейся подо льдом воды, нагрузка на плавучие ледовые поля может быть разложена на 3 типа:
(1) Кратковременные нагрузки, как вызванные медленно движущимся транспортом, или краном на короткое время.
(2) Движущиеся нагрузки достаточно быстрые для того, чтобы заставить систему лед-вода вызвать реакцию, превосходящую необходимую в случае статической нагрузки. Долговременные нагрузки, вызванные припаркованным транспортом, хранимыми материалами или буровыми платформами.
В следующем параграфе каждый из трех типов нагрузок будет рассматриваться отдельно, из-за большой разницы обратной реакции льда на эти нагрузки.