Задача №1
13 студентов медицинского университета имеют следующие показатели роста: 158, 165, 170, 178, 186, 152, 168, 166, 162, 174, 169, 164, 168.
1. Составьте вариационный ряд.
2. Определите среднее арифметическое, медиану, моду, дисперсию, среднее квадратическое отношение и размах.
Задача №2
Дана следующая совокупность: 84 82 90 77 75 77 82 86 82.
1. Составьте вариационный ряд и определите размах вариации.
2. Вычислите стандартное отклонение и дисперсию.
Задача №3
Дана следующая выборка: 36 27 50 42 27 36 25 40.
1. Составьте вариационный ряд и определите размах вариации.
2. Вычислите стандартное отклонение и дисперсию.
Задача №4
Одна больница перед лицензированием подсчитала количество врачей, соответствующее количеству лет медицинского стажа.
1. Определить среднее арифметическое количества лет работы врачей в больнице.
2. В соответствии с данным распределением, каково стандартное отклонение для количества лет работы врачей больницы?
| Количество лет работы | Количество врачей |
Задача №5
Поликлиника подсчитала количество пациентов, больных ревматоидным артритом, в каждой из следующих возрастных групп.
1. Определить среднее арифметическое.
2. В соответствии с данным распределением, определить стандартное отклонение для возраста пациентов.
| Возрастной интервал | Количество пациентов |
| 20-24 | |
| 25-29 | |
| 30-34 | |
| 35-39 | |
| 40-44 | |
| 45-49 | |
| 50-54 |
Задача №6
При изучении физического развития школьников 7-го класса было установлено значительное разнообразие по росту (от 151 см до 170 см). Средняя величина роста этих мальчиков равна 160 см, σ = 3 см.
1. Находятся ли крайние значения роста детей в пределах нормального распределения признака?
2. Какое правило вы при этом использовали?
Задача №7
При медицинском осмотре студентов военно-медицинской академии изучены различные показатели крови, в том числе количество лейкоцитов колебалось в пределах 6000—9500. Среднее значение числа лейкоцитов равно 7500, σ = 0,5 тыс. лейкоцитов.
1. Какая из вариант 6000, 7200, 8300, 9500 в данном случае является «выскакивающей вариантой»?
2. Какое правило позволило определить ее?
Задача №8
Средняя масса тела 7-ми летних мальчиков в г.Красноярске в 2011г. составила 24кг, σ = 4,68.
1. Посчитать коэффициент вариации.
2. Оценить степень разнообразия признака.
Задача №9
При обследовании 88 пациентов, больных шизофренией, установлена средняя давность заболевания 7,69 г., σ = 5,22.
1. Посчитать коэффициент вариации.
2. Оценить степень разнообразия признака.
Задача №10
При обследовании 90 пациентов, обнаружены 13 человек, страдающих хроническим алкоголизмом. Рассчитайте долю пациентов с наличием алкоголизма и ее стандартную ошибку.
1. Посчитать долю пациентов с наличием алкоголизма.
2. Оценить стандартную ошибку доли.
Задача №11
Из 95 беременных, взятых на учет в женскую консультацию, 10 являются носителями вирусного гепатита.
1. Посчитать долю вирусоносительства среди данной группы беременных.
2. Оценить стандартную ошибку доли.
Задача №12
Из 56 беременных у 24 роды прошли путем операции кесарево сечение.
1. Посчитать долю оперативного родоразрешения.
2. Оценить стандартную ошибку доли.
Эталоны ответов к ситуационным задачам:
Эталон к задаче №1
1. Вариационный ряд (n=13):
152, 158, 162, 164, 165, 166, 168, 168, 169, 170, 174, 178, 186
2. М = 167,7 – среднее арифметическое
Ме = 168 – медиана
Мо = 168 – мода
| 
| 
|
| -15,7 | 246,5 | |
| -9,7 | 94,1 | |
| -5,7 | 32,5 | |
| -3,7 | 13,7 | |
| -2,7 | 7,3 | |
| -1,7 | 2,9 | |
| 0,3 | 0,09 | |
| 0,3 | 0,09 | |
| 1,3 | 1,7 | |
| 2,3 | 5,3 | |
| 6,3 | 39,7 | |
| 10,3 | 106,1 | |
| 18,3 | 334,9 |
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение: 
Размах: 
Эталон к задаче №2
1. Вариационный ряд: 75, 77, 77, 82, 82, 82, 84, 86, 90 (n=9).
Размах: 
.
2.
М = 81,7 – среднее арифметическое
|
|
|
|
| -6,7 | 44,89 | |
| -4,7 | 22,09 | |
| -4,7 | 22,09 | |
| 0,3 | 0,09 | |
| 0,3 | 0,09 | |
| 0,3 | 0,09 | |
| 2,3 | 5,29 | |
| 4,3 | 18,49 | |
| 8,3 | 68,89 |
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение: 
Эталон к задаче №3
1. Вариационный ряд: 25, 27, 27, 36, 36, 40, 42, 50 (n=8).
Размах: 
2.
М = 35,4 – среднее арифметическое
|
|
|
|
| -10,4 | 108,16 | |
| -8,4 | 70,56 | |
| -8,4 | 70,56 | |
| 0,6 | 0,36 | |
| 0,6 | 0,36 | |
| 4,6 | 21,16 | |
| 6,6 | 43,56 | |
| 14,6 | 213,16 |
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение: 
.
Эталон к задаче №4
1. Количество вариант в ряду (количество врачей в больнице): n = 62
М = 246/62 = 3,97 = 4 – среднее арифметическое
2.
|
| 
|
|
|
| -3 | |||
| -2 | |||
| -1 | |||
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение: 
Эталон к задаче №5
1. Количество вариант в ряду (количество врачей в больнице): n = 224
М = 10228/224 = 45,66 – среднее арифметическое
2.
| интервал | 
|
|
|
|
| 20-24 | -23,66 | 559,8 | ||
| 25-29 | -18,66 | 348,2 | ||
| 30-34 | -13,66 | 186,6 | ||
| 35-39 | -8,66 | 74,9 | ||
| 40-44 | -3,66 | 13,39 | ||
| 45-49 | 1,34 | 1,79 | ||
| 50-54 | 6,34 | 40,2 |
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение: 
Эталон к задаче №6
1. 
В пределах нормального распределения признака находятся значения роста от 151 см до 169 см (160±9).
Значение роста, равное 170 см, является "выскакивающей" вариантой.
2. Использовали правило "трех сигм".
Эталон к задаче №7
1. М ± 
1500
В пределах нормального распределения признака находятся значения показателей крови от 6000 до 9000 (6000±1500).
Значение, равное 9500, является "выскакивающей вариантой".
2. Определить "выскакивающую варианту" позволило правило "трех сигм".
Эталон к задаче №8
1.
2. Степень разнообразия признака – средняя.
Эталон к задаче №9
1.
2. Степень разнообразия признака – сильная.
Эталон к задаче №10
1.
2.
Эталон к задаче №11
1.
2.
Эталон к задаче №12
1.
2.
6. Перечень практических умений по изучаемой теме:
1. Оценить достоверность результатов исследования.
2. Рассчитать основные абсолютные и относительные показатели вариации признака в совокупности.
7. Рекомендации по выполнению НИРС:
1. Определение среднего значения и разброса данных роста студентов в группе (по данным измерения роста в студенческой группе оценить форму распределения полученных данных, выбрать соответствующую форму отображения средней величины и рассчитать ее).
2. Определение «выскакивающих вариант» показателя веса студентов в группе (по данным измерения веса в студенческой группе рассчитать среднее квадратическое отклонение и оценить, находятся ли крайние значения показателя в пределах нормального распределения признака).
Занятие №5