Построение диаграмм суммарной поршневой силы

Суммарная сила Р_Σ направленная вдоль оси цилиндра определяется по формуле:

где - газовая сила, действующая на поршень со стороны крышки, кН;

I_s – сила инерции поступательно движущихся масс, кН;

Р_тр – сила трения в поступательно движущихся парах, кН.

Выполним построение диаграмм поршневых сил. По оси ординат будем откладывать усилия вдоль оси ряда Р, а по оси абсцисс — угол поворота коленчатого вала α. При перенесении усилий с индикаторных диаграмм на силовую диаграмму учтем поправку Брикса , введение которой приводит в соответствие углы поворота коленчатого вала и перемещения поршня. На силовую диаграмму наносим также силу инерции возвратно-поступательно движущихся масс и силу трения в цилиндропоршневой группе.

Сила инерции I_s рассчитывается по формуле

.

Силу трения P_тр в рядах полагают постоянной по модулю и меняющую знак в мертвых точках. Для её расчета воспользуемся формулой:

где N_и – индикаторная мощность, кВт; η_мех = 0,9 – механический КПД.

После нанесения на диаграмму всех сил, действующих в данном ряду компрессора, проводим их графическое суммирование, и получаем график суммарной поршневой силы P_Σ. Диаграммы суммарной поршневой силы

 

представлены на рисунках 2.7. – 2.10.

wt	1ступень	2ступень	ISi,кН
PГВ,кН	PГК,кН	P∑,кН	PГВ,кН	PГК,кН	P∑,кН
	24.26	-7.64	8,28	26.35	-4.78	13,27	-8,68
	15.39	-7.64	-0,15	16.58	-4.78	3,94	-8,24
	7.64	-7.64	-6,65	8.47	-4.78	-2,92	-6,99
	7.64	-7.64	-4,78	8.47	-4.78	-1,05	-5,12
	7.64	-7.64	-2,55	8.47	-4.78	1,18	-2,89
	7.64	-7.64	-0,28	8.47	-4.78	3,45	-0,62
	7.64	-7.64	1,79	8.47	-4.78	5,52	1,45
	7.64	-7.64	3,47	8.47	-4.78	7,20	3,13
	7.64	-7.64	4,68	8.47	-4.78	8,41	4,34
	7.64	-7.64	5,46	8.47	-4.78	9,19	5,12
	7.64	-7.64	5,88	8.47	-4.78	9,61	5,54
	7.64	-7.64	6,08	8.47	-4.78	9,81	5,74
	7.64	-7.64	6,13	8.47	-4.78	9,86	5,79
	7.64	-7.64	6,08	8.47	-4.78	9,81	5,74
	8.2	-7.64	6,44	9.12	-4.78	10,26	5,54
	9.06	-7.64	6,88	10.04	-4.78	10,76	5,12
	10.43	-7.64	7,47	11.57	-4.78	11,51	4,34
	12.69	-7.64	8,52	14.07	-4.78	12,80	3,13
	16.47	-7.64	10,62	18.25	-4.78	15,30	1,45
	23.16	-7.64	15,24	25.59	-4.78	20,57	-0,62
	24.46	-7.64	14,27	26.35	-4.78	19,06	-2,89
	24.46	-7.64	12,04	26.35	-4.78	16,83	-5,12
	24.46	-7.64	10,17	26.35	-4.78	14,96	-6,99
	24.46	-7.64	8,92	26.35	-4.78	13,71	-8,24
	24.46	-7.64	8,48	26.35	-4.78	13,27	-8,68

Рисунок 2.7 – Диаграмма суммарной поршневой силы, действующей в ряду I ступени

Рисунок 2.8 – Диаграмма суммарной поршневой силы, действующей в ряду II ступени

Нормальные силы, действующие на стенки цилиндра:

 

где β - угол между осями цилиндра и шатуна определяется по формуле

Усилия по шатуну определяются по формуле:

 

Тангенциальные усилия на кривошип:

Радиальные усилия на кривошип:

Диаграммы нормальных и радиальных сил представлены на рис. 2.11 и 2.12.

Усилия на шатунную шейку вала рассчитываем по формуле:

где I_rш – центробежная сила от вращающейся части шатуна. Она определяется следующим образом: кН.

Рисунок 2.11 – Диаграмма нормальных сил

Рисунок 2.112– Диаграмма радиальных сил

Рисунок 2.13 – Векторная диаграмма сил, действующих на шейку вала
I ступени

Рисунок 2.13 – Векторная диаграмма сил, действующих на шейку вала
II ступени

Расчет маховика

Противодействующий момент, Нм, вызванный силами, действующими в ряду, обозначим М_i, найдем его по формуле:

.

При построении суммарного противодействующего момента М_Σ = М₁ + М₂+М₃+М₄, следует учесть смещение моментов, возникающих в каждом ряду от действия поршневых сил, на угол, соответствующий развалу цилиндров. Угол развала между цилиндрами первой и второй ступени составляет 90º.Суммарный противодействующий момент будет определятся:

М_Σ = М₁ + М₂ + М₃ + М₄

Дополнительно следует учесть момент сил трения вращательного движения:

где N_инд. – индикаторная мощность компрессора, рассчитанная при

 

построении индикаторной диаграммы.

Опустим ось абсцисс диаграммы на величину, соответствующую М_трr. По диаграмме суммарного противодействующего момента определим значение среднего момента М_ср и нанесем его на эту диаграмму.

Величина М_ср пропорциональна потребляемой компрессором мощности

N_к = ω·М_ср, где М_ср = 0,23кНм, тогда

.

Из теплового расчета N_к = кВт. Погрешность составляет 0,6 %, можно считать построения достаточно точными.

Рисунок 2.5 – Диаграмма суммарного противодействующего момента

 

Планиметрированием найдем площадки, образованные кривой М_Σ и прямой М_ср. Общая высота этой диаграммы определяет предельное изменение кинетической энергии маховика на протяжении одного оборота коленчатого вала.

Определим требуемый момент инерции маховика:

,

где |ΔЕ| - абсолютное значение изменения энергии маховика за один оборот вала;

δ = 1/80 – степень неравномерности движения для асинхронного электродвигателя.

где μ_E – масштабный коэффициент диаграммы

Абсолютное значение изменения энергии маховика за один оборот вала:

Момент инерции маховика с учетом момента инерции электродвигателя.

Т.к. момент инерции маховика меньше момента инерции ротора электродвигателя(2,5 , то необходимости в установке маховика нет.

 

 

 

Список литературы

1. Юша, В. Л. Теория, расчёт и конструирование поршневых компрессоров: учебное пособие по курсовому проектированию / В.Л. Юша. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006. – 120 с.

2. Френкель, М. И. Поршневые компрессоры: Теория, конструкции и основы проектирования / М. И. Френкель, 1969. - 743 с.

3. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры: учеб.пособие / П. И. Пластинин. Т. 1:Теория и расчет. - М.:КолосС, 2006. - 456 с.

4. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры: учеб.пособие / П. И. Пластинин. Т. 2: Основы проектирования. Конструкции. - М.:КолосС, 2008. - 710 с.

5. Поршневые компрессоры: учеб.пособие / Б. С. Фотин [и др.]. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 372 с.

6. Объемные компрессоры: атлас конструкций: учеб.пособие / под общ. ред. Г. А. Поспелова. - М.: Машиностроение, 1994. - 120 с.