Часть 2. Исследование на практике.

Перед началом проведения исследования я предположила, что использование специальных заданий может способствовать формированию и развитию самоконтроля. Для подтверждения гипотезы был проведен эксперимент: на уроках математики детям предлагались задания, способствующие развитиюсамоконтроля. Описание исследования на практике: Предварительно я попросила преподавателя дать детям небольшую самостоятельную работу на пол урока, с той целью, чтобы впоследствии сравнить количество и характер ошибок по аналогичным примерам, сделанным в аналогичной работе уже после проведения мной занятия с детьми. Работа состояла из трех заданий на темы, которые ученики уже освоили. Задания были такого содержания:1)упростить выражение;2)Решить уравнение;3)Решить задачу; Перейду к описанию самого занятия. Придя в класс, я коротко рассказала ребятам о своем исследовании, о самоконтроле, О том как важен он в учебном процессе, особенно самоконтроль в математике. «Ребята, вы сейчас прошли очень важную тему – решение текстовых задач. Важность ее заключается в первую очередь в том, что к этой теме вы будете возвращаться неоднократно не только на уроках математики, но и на уроках физики, химии, биологии. Поэтому очень важно, чтобы вы САМИ научились следить за тем, как правильно вы решаете задачу. Вы увидите сейчас насколько просто следить за правильностью проводимого решения, и если мы с вами добьемся успеха в этом, то вы облегчите себе будущее обучение по многим предметам.» Тут же появились вопросы о связи математических задач с другими предметами, я привела пример задач по химии, физике. При этом был замечен живой интерес к поставленной проблеме. «Теперь перейдем непосредственному решению задач. Обратим внимание, что чтобы решить верно задачу вам необходимо хорошо уметь:А) упрощать выражения;Б)решать уравнения;В) составлять уравнение к задаче;Не умея чего-то из этого делать правильно задачу вам не решить.Таким образом начнем от самого простого к сложному.Итак, Упрощение выражений. Хочу обратить внимание, как будет проходить наша с вами работа: я буду напоминать вам как правильно упрощать выражения, на что обращать внимание и как проверять проделанную работу в процессе решения. То есть я буду вам давать некий алгоритм решения\самопроверки. Ну а вы в свою очередь проверяете меня, я, как и любой из нас, могу допустить ошибку! Пример №1:Упростите выражение: -0.5(2.8x+1.4)-2(0.25-4x) Итак, начнем. Какие есть предложения по решению? Да, верно, надо сначала раскрыть скобочки.
-0.5*2.8x-0.5*1.4-2*0.25+2*4x -1.4x-0.7-0.5+8x Здесь слабое место – не напутать со знаками! тут же себя проверяем!Проверяем правильность умножения!
Далее что нужно сделать? Правильно, привести подобные!
(-1.4x+8x)+(-0.7-0.5)==(8-1.4)x-(0.7+0.5)==6.6x-1.2 Здесь мы следим за правильностью сложения и вычитания!
Вот, пример решен. Обратим внимание, что в отличие от уравнения, в упрощении выражения проверку по результату сделать довольно трудно. Так что вы должны после решения еще раз проверить свои действия по пунктам, обращая внимание на мои замечания – на что обращать внимание в том или ином действии. Давайте решать дальше. Переходим к уравнениям. Обратите внимание на связ данной задачи с предыдущей. Пример №2: Решите уравнение: 1.2(3x+5)=2(2.4x-3.6) Что вы мне тут посоветуете сделать? Да, как и в предыдущем случае мы должны раскрыть скобки, лишь с той разницей что теперь работаем с уравнением(с его правой и левой частью отдельно).
1.2*3x+1.2*5=2*2.4x-2*3.6 Тут те же замечания что и в предыдущем примере – аккуратно работаем со знаками!
3.6x+6=4.8x-7.2 Напоминаю – умножаем аккуратно!
Теперь, как вы помните, надо перенести в одну сторону уравнения все слагаемые с множителем Х, а в другую – свободные коэффициенты. В какую сторону будем переносить свободные? Хорошо, давайте в левую:
6+7.2=4.8x-3.6x13.2=1.4x Здесь нужно помнить, что из одной части уравнения в другую слагаемое переходит с противоположным знаком! Тут же проверяем правильность!
Теперь остается вычислить Х. Разделим обе части на 1.4, получим х=13.2/1.4=66/7. Ой, какое число нехорошее. Давайте теперь проверим, правильно мы решили уравнение или нет. У меня закралось сомнение.. Давайте сделаем так: Первый ряд делает проверку по результату – подставляет полученный результат в изначальный пример, если получит в итоге верное равенство – тогда все верно сделано. А второй ряд проверяет поэтапно свою работу – по пунктам, отмеченных мной, обращая внимание на мои советы - на что обращать внимание. Поехали!Нашли ошибку? Отлично, второй ряд! Да, действительно, 13.2=1.2х! Видите какие мы невнимательные! Как успехи у первого ряда? Еще не закончили? Ну и не надо, мы все нашли уже. Обратите внимание, дети, почему второй ряд нашел ошибку быстрее чем первый! Ну начнем с того, что работа одновременно с десятичными и простыми дробями замедляет процесс ощутимо. Ну а во вторых, если мы не получаем в итоге верного равенства в первом случае, то мы только понимает то, что ошибка есть, но где она сделана - мы сказать не сможем! И нам, по сути, придется переходить далее к поэтапной проверке второго ряда для обнаружения ее. Налицо лишняя работа! Так что советую проверять поэтапно – это сэкономит ваше время! Ну а на будущее будьте внимательнее! Обидно ведь решая сложное уравнение споткнутся на вычитании. Теперь Решите уравнение самостоятельно! Решив и проверив обменяйтесь работами и проверьте поэтапно все действия.»Далее дается уравнение для самостоятельного решения. Дети обмениваются работами и осуществляют взаимопроверку, таким образом, 2 раза проделывая поэтапный контроль решения. Ошибки легко находятся, дети указывают именно место ошибки, а не сверяют ответы.«Хорошо. Теперь приступим непосредственно к решению задач. Тут имеется важный момент – надо правильно составить уравнение задачи. Давайте разберем легенький пример:Пример №3: Сначала Витя прочитал 60% всей книги, а потом 40% остатка. Сколько было страниц в книге, если Вите осталось прочитать 240 страниц? Итак, начинаем думать. Что вы предлагаете обозначить за Х? Да, тут ответ напрашивается сам собой – общее количество страниц книги! Теперь составляем уравнение задачи: Сначала Витя прочитал 60% всей книги – то есть в первый заход Витя прочитал 0.6*х страниц. Далее, а потом 40% остатка – то есть нам надо определить остаток и умножить его на 40 процентов:Остаток будет вся книга минус прочитанное, а так как вся книга – х страниц, то остаток (х-0.6х). То есть во второй заход Витя прочитал (х-0.6х)*0.4. Ну а теперь мы можем сказать, что Витя в два захода прочитал 0.6*х+(х-0.6х)*0.4. Далее сказано, что Вите осталось прочитать 240 страниц – то есть уже он прочитал всю книгу минус 240 страниц – то есть (х-240). Итак, с одной стороны Витя прочитал 0.6*х+(х-0.6х)*0.4 страниц, а с другой - (х-240). То есть эти две величины равны!Получили уравнение задачи: (х-240)= 0.6*х+(х-0.6х)*0.4 Ну ребята, это вы решать умеете, только что решили-проверили почти такое же. Давайте так – я решаю у доски, а вы у себя в тетради параллельно. Заодно будете смотреть, стобы я не ошиблась как в прошлый раз! x-240=0.6x+0.4x-0.6*0.4xx-240=x-0.24x Так у вас? Проверили, пока все верно делаем? Ну отлично! 240=0.24xX=1000. У всех так получилось? Проверьте еще раз поэтапно! Уравнение непростое. Все хорошо? Теперь давайте еще раз перестрахуемся, все ли верно. Ну а вдруг мы неверно уравнение составили? Тогда уравнение наше мы может и верно решили, а вот задачу – нет. Давайте рассуждать! Хочу обратить внимание на то, что вы при самостоятельном решении должны проделывать аналогичную проверку. Итак, мы получили что в книге 1000 страниц. Сначала Витя прочитал 60% всей книги – значит сначала Витя прочитал 1000*0.6=600 страниц, а потом 40% остатка – остаток у нас 400 страниц, а 40% от остатка это 400*0.4=160 страниц. То есть всего Витя прочитал 600+160=760. Ну а осталось ему, если всего страниц 1000, прочитать 1000-760=240 страниц! Ура, сошлось с условием задачи! Значит все сделано правильно. Еще раз проанализируем наши действия:1) составляем уравнение;2) решаем его, проверяя каждое действие параллельно с решением;3) Сверяем данные с условием задачи и проверяем на противоречие.На самом деле, проверяя последнее мы, по сути, решили обратную задачу: Всего в книге 1000 страниц. Сначала Витя прочитал 60% всей книги, а потом 40% остатка. Сколько осталось прочитать Вите страниц? Разница в том, что к этой обратной задаче у нас есть ответ 240 страниц, и мы легко проверяем верность решения предыдущей по тому, сходится ли ЭТА задача с ответом. Теперь решите сами! Помните, что вы никуда не торопитесь, мне важно получить от вас ПРАВИЛЬНЫЙ ответ, так что проверяйте себя сами. “Далее я даю решить еще текстовую задачу. Потом проделываю такую процедуру – опрашиваю детей, кто в каком месте сделал ошибку. Часть детей сделала ошибку в решении правильно составленного уравнения – 7 человек, часть – в составлении уравнения задачи – 10 человек, и 10 человек все решили правильно. Далее поступаю так:Тому, кто ошибся в решении уравнения – даю самостоятельно решить уравнение. Тому, кто неправильно составил уравнение к задаче – даю задачу на решение. А тем, кто правильно решил – сажаю за последнюю парту и даю задание составить задачу, аналогичную данной, чтобы мы ее вместе потом у доски решили. Далее даю правильные ответы к заданиям, дети проверяют, ищут ошибки. На этот раз из 7-и учеников, сделавших ошибку при решении уравнения, ошиблись только двое, а уравнение задачи из 10-ти правильно составили 7 человек. Далее решаем вместе задачу, составленную учениками, повторяя, где нужно осуществлять самоконтроль при решении задач. Составители задачи проверяю нас. Я даю задание на дом – аналогичную тройку задач, напоминаю о том, что им необходимо самим контролировать правильность решения дома, чтобы закрепить материал.Прощаюсь и заканчиваю урок. На следующем уроке по моей просьбе детям дается самостоятельная работа, состоящая из аналогичных задач, какие они решали до проведения мной урока (об этом говорилось вначале главы). Приведу сравнительные данные, полученные мной (всего учеников 27):

№задачи	1	2	3	Итого
	Верно	Неверно	Верно	Неверно	Верно	Неверно	Верно	Неверно
1	23	4	20	7	13	15	56	26
%	85.2	14.8	74.1	25.9	48.1	51.9	69.1	30.9
2	26	1	24	3	22	5	72	9
%	96.3	3.7	88.9	11.1	81.5	18.5	88.9	11.1

Сопоставив все данные и результаты, исследователь пришел к выводу, что формирование навыка самоконтроля при изучении математики возможно. Этому способствует обучение детей методам и приемам проведения самоконтроля, а также применение различных, специально подобранных заданий. При этом работа над формированием навыка самоконтроля должна быть систематической, потому как дети должны привыкнуть контролировать свои действия при решении любой задачи. Это должно войти в привычку, а впоследствии совершатся непроизвольно.

Глава 3. Заключение.

Эксперимент, описанный выше, показал, что формирование самоконтроля у учащихся возможен

Целью моего исследования было выявление путей формирования самоконтроля. Проанализировав психолого - педагогическую и методическую литературу, разобравшись в понятиях, и на основе полученных данных проведя эксперимент, я пришла к выводу, что моя гипотеза подтверждается: правильно организованный учебный процесс, направленный на обучение детей самостоятельно контролировать себя и находить ошибки, приводит к формированию и развитию самоконтроля. Мое практическое исследование показало, что даже одно занятие повысило общее количество правильно решенных задач более чем на 20 процентов! Поэтому, я считаю, что обучение самоконтролю должно найти место при объяснении нового материала и его закреплении, что будет сообщать процессу формирования знаний, умений и навыков высокую эффективность, делать его осознанным, прочным, безошибочным. Кроме того, навыксамоконтроля, приобретаемый учащимися в процессе изучения математики в школе, безусловно, пригодится в последствии в их трудовой деятельности и в научном творчестве.

 

 

Список литературы:

Библиография:

1. Никифоров Г.С. Самоконтроль человека- Л.: Издательство Ленинградского университета, 1989.