Ввиду фундаментальной значимости для вычислительной техники, особым образом рассмотрены числа в двоичной системе счисления. Для их исследования автором был проектирован лабораторный стенд. Стенд представляет собой микропроцессорное устройство ввода двоичного числа и его индикации с помощью светодиодов. Ввод числа осуществляется путем последовательного нажатия кнопки, замыкающей контакт, что приводит к появлению положительного потенциала на входе микроконтроллера. По указанному событию программа микроконтроллера увеличивает на один значение числа хранящегося в оперативной памяти, с последующей его индикацией в двоичной системе счисления при помощи светодиодов.
3.1 Разработка микропроцессорного устройства
Для создания лабораторного стенда (см. рисунок 4) понадобились следующие компоненты:
- микроконтроллер АРДУИНО;
- комплект разноцветных проводов;
- безпаячная монтажная плата;
- 8 светодиодов разного цвета;
- ключ для замыкания контактов типа «Кнопка».
Рисунок 4. Автор в процессе создания лабораторного стенда
Микроконтроллер – это устройство, понимающие только «двоичные числа».
Для ввода и вывода информации микроконтроллер имеет 16 цифровых входов и выходов (pin).
Микроконтроллер питается от USB порта персонального компьютера. Цифровые входы/выходы pin 1, 2, 3 программно инициализируются в качестве выходов и подключаются к светодиодам. Второй контакт светодиода подключается к «земле» через резистор 20 Ом.
Имеется возможность программно подавать на каждый из выходов двоичные числа «1» или «0». При подаче «1» на выход МК между ним и массой появляется положительное напряжение. При подаче «0» на выходе – напряжение отсутствует. Если поместить между выходом и «землей» светодиод, то при «1» он горит, а при «0» - не горит.
Цифровой вход/выход pin 4 программно инициализируются в качестве входа. Вход подключается к питанию U=5 В через ключ при использовании «подтягивающего резистора» 20 кОм.
При нажатии на кнопку (замыкании ключа) на входе появляется положительный потенциал. Если на входе есть положительный потенциал, то говорят что на входе МК «1», иначе «0».
Все соединения выполняются базпаячным методом на монтажной плате с помощью комплекта разноцветных проводов (рисунок 5).
Рисунок 5 Схема лабораторного стенда
3.2 Ход выполнения эксперимента
При нажатии на кнопку программа микроконтроллера увеличивает значение числа хранящегося в оперативной памяти на единицу. Это число в двоичном виде отображается с помощью горящих («1») и негорящих («0») светодиодов. Первоначально в памяти находится число 0.
Далее, при одном нажатии кнопки, число в памяти приобретает значение 1 и загорается младший разряд. По мере дальнейших нажатий состояние диодов меняется. Так, на рис.6 приведено состояние диодов при пятом нажатии на кнопку.
Рисунок 6
Все результаты эксперимента приведены в таблице 1. В первом столбце приведено значение числа, хранящегося в оперативной памяти. Данное число совпадает с количеством нажатий на кнопку-ключ. Во втором столбце приведено состояние диодов (совпадающее с двоичным представлением числа). Младший разряд находится в крайнем правом положении, старший разряд - в крайнем левом положении. Диод во включенном состоянии обозначается «1», в выключенном – «0».
Таблица 1
| Значение числа в памяти | Двоичное представление числа / состояние диодов |
Выводы эксперимента по исследованию двоичных чисел на стенде:
1. Каждым разрядом могут передаваться только два состояние (0 и 1).
2. Единица во втором разряде имеет «вес» равный 2 (2=1+1). Таким образом, значимость единицы второго разряда равна значимости максимального количества в первом разряде, плюс одна. Единица в третьем разряде имеет «вес» равный 4 (4=3+1). Таким образом, значимость единицы третьего разряда равна суммарной значимости максимального количества в первом и втором разряде, плюс один.
3. Все результаты эксперимента на стенде полностью согласуются с выводами ранее проведенных опытов со счетными палочками и счетами. Это говорит о верности сформированных выводов.