Заемщик получил кредит на сумму 54 тыс. руб. под простую процентную ставку 15% годовых. Долг с процентами погашается ежемесячными платежами в течение полугода, и процентные платежи за пользование кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же основной долг выплачивается равными суммами.
Определите процентный доход кредитора.
Решение.
Каждый месяц выплачивается часть основного долга, равная 
За первый месяц начисляются проценты в размере: 
За второй месяц проценты начисляются на остаток долга – 
За третий месяц: 
и т.д. Процентные платежи образуют арифметическую прогрессию с разностью 112,5 руб. Следовательно, общая величина процентного платежа:
I = 675 + 562,5 + 450 + 337,5 + 225 + 112,5 = 2 362,5 руб.
Решение практического задания к билету № 2
Инвестор положил на металлический счет в банке 110 кг золота в лигатуре марки ЗЛА-3. Проба золота 999,5. Через месяц после вклада стоимость одной тройской унции золота по цене международного рынка, исчисленная по утреннему «золотому» фиксингу в Лондоне, возросла на 12 долл. США. Курс долл. США к рублю по котировке ЦБ РФ возрос за этот период на 0,7 руб.
Рассчитайте доход в рублях владельца металлического счета в банке, с учетом точности округления результатов.
Решение.
Одна тройская унция составляет 31,1034807 г. Результаты определяются с точностью до 0,001 доли тройской унции с применением правила округления.
Количество тройских унций составит:
110 000 / 31,1034807 = 3 536,582.
Величина дохода владельца металлического счета составит:
3 536,582 * 0,9995 *12 *0,7 = 29 692,44 руб.
Решение практического задания к билету № 3
В коммерческий банк был предъявлен для учета вексель от торгового предприятия на сумму 160 тыс. руб. со сроком погашения 10.07.2008 г. Вексель предъявлен 05.05.2008 г. Учетная ставка банка – 13%.
1. В чем заключается для банка операция дисконтирования векселей?
2. Определите дисконт (учетный процент).
3. Определите дисконтированную величину векселя.
Решение.
Банк, досрочно учитывающий вексель, удерживает в свою пользу определенный процент, называемый дисконтом или учетным процентом. Количественно, дисконт D представляет собой проценты, начисленные за время t от дня дисконтирования до дня погашения векселя на сумму F, подлежащую к уплате в конце срока. Если объявленная банком ставка дисконтирования равна r (учетная ставка), то
Векселедержатель получит дисконтированную величину векселя P:
Банк учитывает вексель за 66 дней до его срока погашения. Дисконт или учетный процент будет равен:
Предъявитель векселя получит сумму: 160 – 3,813 = 156,187 тыс. руб.
Решение практического задания к билету № 30
Банком России 14.03.2009 г. был предоставлен ломбардный кредит коммерческому банку сроком на 10 календарных дней под 10% годовых в размере 720 млн. руб. Дата погашения кредита 24.03.2009 г. Фактически кредит был погашен 27.03.2009 г. Пеня составляет 0,3% за каждый день просроченного платежа.
Рассчитайте сумму пеней и наращенную сумму долга.
Решение.
Сумма процентов за пользование кредитом:
Сумма пеней за просроченную задолженность по кредиту:
720 000 000 * 0,3% * 3 = 6 480 000 руб.
Сумма пеней за просроченные проценты:
1 775 342 * 0,3% * 3 = 12 978 руб.
Наращенная сумма:
720 000 000 + 1 775 342 + 6 480 000 + 15 978 = 728 271 320 руб.