Четверг
Класс
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| История Колесников Н.А. | Прочитать параграф 3 и дать развёрнутый письменный ответ на 1 вопрос (стр. 21) и выполнить задание №3(таблица о мероприятиях «просвещённого абсолютизма») Для желающих, получить дополнительную оценку — задание №5 со звёздочкой. Ответы присылайте в формате Word или выполненное от руки при условии аккуратного подчерка и качественного фото до вторника следующей недели. | |
| История Колесников Н.А. | Прочитать параграф 3 и дать развёрнутый письменный ответ на 1 вопрос (стр. 21) и выполнить задание №3(таблица о мероприятиях «просвещённого абсолютизма») Для желающих, получить дополнительную оценку — задание №5 со звёздочкой. Ответы присылайте в формате Word или выполненное от руки при условии аккуратного подчерка и качественного фото до вторника следующей недели. | |
| Биология Бузмакова О.Л. | ||
| География Бузмакова О.Л. | Тема: Строение земной коры. Повторение материала за курс 7 класса по данной теме https://infourok.ru/videouroki/674 По новому материалу записать конспект в тетради по параграфу 7, ответить устно вопрос 3 на стр.59, изучить геологическую карту атласа. | |
| Литература Украинцева Н.Е. | Завершить работу над сочинением «Как воспитывали Митрофана» (по комедии Д.И. Фонвизина «Недоросль»). | |
| Литература Украинцева Н.Е. | Завершить работу над сочинением «Как воспитывали Митрофана» (по комедии Д.И. Фонвизина «Недоросль»). | |
А класс
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| Физика Реган Т.В. | 1. Посмотрите видеоурок «09. Относительность движения». 2. Составьте в тетради опорный конспект по уроку. 3. Перейдите по ссылке https://forms.gle/U5tgZ65QQeGPnNpA7. Выполните задания. | |
| Литература Украинцева Н.Е. | Учебник В.Я Коровиной, ответы на вопросы по творчеству Н.М. Карамзина, с. 92-93. | |
| Физ-ра Чернов О.А | Физкультура на 8 октября 8-9 класс. ОРУ. Изучение техники броска в баскетболе с места и в движении. | |
| Физ-ра Чернов О.А | Физкультура на 8 октября 8-9 класс. ОРУ. Изучение техники броска в баскетболе с места и в движении. | |
| Технология Здорик А.С. | Дз по технологии "Виды производств в Курганской области" | |
| Информатика Водяной А.А. |
Б класс
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| Литература Украинцева Н.Е. | Учебник Ю.В. Лебедева, с. 113-123, 132-134. Раскрыть основные этапы биографии Н.Г. Чернышевского | |
| ЭФизика Реган Т.В. | Электив «Экспериментальная физика» 1. Выполните лабораторную работу №1 «Исследование равноускоренного движения» с помощью подручных средств. Можно использовать любую наклонную плоскость, секундомер, линейку и брусок (который будет скатываться с наклонной плоскости) 2. Оформите отчет в тетради для лабораторных работ, фотографию хорошего качества вышлите мне в ВК. | |
| Технология Здорик А.С. | Дз по технологии "Виды производств в Курганской области" | |
| Физика Реган Т.В. | 1. Посмотрите видеоурок «09. Относительность движения». 2. Составьте в тетради опорный конспект по уроку. 3. Перейдите по ссылке https://forms.gle/U5tgZ65QQeGPnNpA7. Выполните задания. | |
| Физ-ра Чернов О.А | Физкультура на 8 октября 8-9 класс. ОРУ. Изучение техники броска в баскетболе с места и в движении. | |
| Физ-ра Чернов О.А | Физкультура на 8 октября 8-9 класс. ОРУ. Изучение техники броска в баскетболе с места и в движении. |
А
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| Математика Колотовкина Е.Ю. | 10 класс. п 2.2 составить конспект в тетради. № 2.14, 2.15, 2.17, 2.20. | |
| Математика Колотовкина Е.Ю. | 10 класс. п 2.2 составить конспект в тетради. № 2.14, 2.15, 2.17, 2.20. | |
| Физика Реган Т.В. | 1. Прочитать §15-16. Выполнить задания на стр. 61. 2. Перейдите по ссылке https://forms.gle/HdfGHG3yhK6kaPJt5. Выполните тестирование | |
| Информатика Водяной А.А. | ||
| Литература Украинцева Н.Е. | Учебник Ю.В. Лебедева, с. 113-123, 132-134. Раскрыть основные этапы биографии Н.Г. Чернышевского | |
| Английский язык Головина Т.В. | Учебник с 32-33 упр 1-9 https://interneturok.ru/lesson/english/9-klass/vtoraya-chetvert/gerund | |
| ОсБиоФиз Реган Т.В. |
Б
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| Информатика1 Литвинов А.Н. Математика 2 Трубина С.М. | На уроках математики, на 2 урока для 10 б: 1. Прочесть параграф 1.7 «Доказательство числовых неравенств», 2. Затем просмотр видеосюжетов: 1. Павел Бердов «Числовые неравенства и их свойства» 2. Доказательство числовых неравенств» 3. Решать № 1.76 абв, 1.77 абв, 1.82 абв. Дома: прочитать и выучить свойства неравенств 1. Параграф 1.7. Решать 1.76 гд, 1.77 гд, 1.82 гд На занятие «Практическая математика» для 10 б Видеолекция: «Расположение корней квадратного трехчлена» Домашнее задание: решить самостоятельно еще раз первые две задачи из видеолекции | |
| Информатика1 Литвинов А.Н. Математика 2 Трубина С.М. | См.урок 1 | |
| Информатика2 Литвинов А.Н. Математика 1 Трубина С.М. | См.урок 1 | |
| Информатика2 Литвинов А.Н. Математика 1 Трубина С.М. | См.урок 1 | |
| Компьтерная графика1 Реган Т.В. Практическая математика2 Трубина С.М. | 1. https://ascon.ru/products/7/download/ скачать и установить КОМПАС-3D. УЧЕБНАЯ ВЕРСИЯ на свой домашний компьютер 2. Изучить интерфейс программы См.урок 1 | |
| Компьтерная графика2 Реган Т.В. Практическая математика1 Трубина С.М. | 1. https://ascon.ru/products/7/download/ скачать и установить КОМПАС-3D. УЧЕБНАЯ ВЕРСИЯ на свой домашний компьютер 2. Изучить интерфейс программы См.урок 1 | |
| Литература Украинцева Н.Е. | Сочинение-рассуждение по рассказам И. Бунина. Темы: Женские образы в рассказах И. Бунина. Тема любви в рассказах И. Бунина. (можно самостоятельно сформулировать тему рассуждения) |
В
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| Английский язык1 Головина Т.В. Английский язык2 Иванова С.И. | 1 урок Учебник с 30-31 упр 1-6 https://interneturok.ru/lesson/english/9-klass/vtoraya-chetvert/gerun На уроках: учебник: с.30 упр 1-3 Домашнее задание: выучить лексику с 30, проект с 30 | |
| Английский язык1 Головина Т.В. Английский язык2 Иванова С..И. | 2 урок Учебник с 32-33 упр 1-9 На уроках: учебник: с.30 упр 1-3 Домашнее задание: выучить лексику с 30, проект с 30 | |
| Литература Украинцева Н.Е. | Сочинение-рассуждение по рассказам И. Бунина. Темы: Женские образы в рассказах И. Бунина. Тема любви в рассказах И. Бунина. (можно самостоятельно сформулировать тему рассуждения) | |
| Литература Украинцева Н.Е. | Сочинение-рассуждение по рассказам И. Бунина. Темы: Женские образы в рассказах И. Бунина. Тема любви в рассказах И. Бунина. (можно самостоятельно сформулировать тему рассуждения) | |
| История2 Колесников Н.А. Математика 1 КолотовкинаЕ.Ю. | Опираясь на анализ текста учебника А. Улуняна и Е. Сергеева, параграф 6, дать развёрнутый ответ вопросы 1 и 2 и заполнить таблицу «Основные боевые действия» выделив не только даты и направления, но и основные этапы войны. Для этого необходимо выделить основные военные кампании и их итоги по годам. Ответ можно оформить в формате Word или в письменном виде при условии разборчивого подчерка и качественного фото. Задание сложное, поэтому можно присылать до вторника следующей недели. 10 класс. п 2.2 составить конспект в тетради. № 2.14, 2.15, 2.17, 2.20. | |
| История2 Колесников Н.А. Математика 1 КолотовкинаЕ.Ю. | См.урок5 10 класс. п 2.2 составить конспект в тетради. № 2.14, 2.15, 2.17, 2.20. | |
| ИстЛ Колесников Н.А. | Напишите эссе на тему: «Крещение Руси князем Владимиром: прагматический шаг или духовный выбор». В эссе необходимо: — определить свою позицию по поставленной проблеме - привести историческую аргументацию - сделать выводы о исторических итогах религиозной реформы князя Владимира. |
А
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| РЗГЦиЭ Бузмакова О.Л. | Задачи по цитологии, генетике и экологии, предоставленные учителем на электронной платформе | |
| Биология Бузмакова О.Л. | См.урок1 | |
| Математика Колотовкина Е.Ю. | Геометрия 11 А класс. п. 50, 51 составить конспект, № 441, 442, 443, 444. | |
| Математика Колотовкина Е.Ю. | Геометрия 11 А класс. п. 50, 51 составить конспект, № 441, 442, 443, 444. | |
| Английский язык1 Головина Т.В. Информатика Водяной А.А. | Учебник с 34-35 упр 1-7 | |
| БиОС Бузмакова О.Л. | 8.10.2020 - Решение КИМов на образовательной платформе Решу ЕГЭ по ссылке https://bio-ege.sdamgia.ru/test?id=3916030 | |
| 7. | Английский язык2 Иванова С.И. | На уроке: учебник: с.34-35 упр 2,3,4,5; Домашнее задание: выучить лексику с34-35 |
Б
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| Физ-ра Чернов О.А. | ОРУ. Изучение техники метания гранаты с 4-5 бросковых шагов. | |
| Физ-ра Чернов О.А. | ОРУ. Изучение техники метания гранаты с 4-5 бросковых шагов. | |
| Английский язык2 Головина Т.В. Английский язык1 Иванова С..И. | 1урок учебник с 32-33 упр1-9 На уроках: учебник: с.30-31 упр 2,4,5; с.32-33 упр 2,4,6,7 Домашнее задание: выучить диалог с31, упр 8,9 с.33 | |
| Английский язык2 Головина Т.В. Английский язык1 Иванова С..И. | 2 урок учебник с 34-35 упр 1-7 На уроках: учебник: с.30-31 упр 2,4,5; с.32-33 упр 2,4,6,7 Домашнее задание: выучить диалог с31, упр 8,9 с.33 | |
| Биология Бузмакова О.Л. | Тема: Синтетическая теория эволюции. | |
| Литература Украинцева Н.Е. | Сочинение-рассуждение по рассказам И. Бунина. Темы: Женские образы в рассказах И. Бунина. Тема любви в рассказах И. Бунина. (можно самостоятельно сформулировать тему рассуждения) |
В
| Урок | Предмет | Ссылка на задание |
| Литература1 Украинцева Н.Е. Обществознание2 Коленникова Н.А. | Сочинение-рассуждение по рассказам И. Бунина. Темы: Женские образы в рассказах И. Бунина. Тема любви в рассказах И. Бунина. (можно самостоятельно сформулировать тему рассуждения) ttps://foxford.ru/wiki/obschestvoznanie/otklonyayuscheesya-povedenie https://interneturok.ru/lesson/obshestvoznanie/11-klass/sotsialnaya-sfera-zhizni-obschestva/sotsialnye-normy-sotsialnyy-kontrol https://yandex.ru/video/preview/?filmId=15835923178385981096&reqid=1602004394500703-925814392464859667600138-sas1-7142&suggest_reqid=744608262159635854545230689328314&text=%D0%92%D0%A8%D0%AD+%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81+%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9+%D0%BF%D0%BE+%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%81%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8+%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F+%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B5%D1%81%D1%8F+%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 https://yandex.ru/video/preview/?filmId=18214490388501001113&reqid=1602004394500703-925814392464859667600138-sas1-7142&suggest_reqid=744608262159635854545230689328314&text=%D0%92%D0%A8%D0%AD+%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81+%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9+%D0%BF%D0%BE+%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%81%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8+%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F+%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B5%D1%81%D1%8F+%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D622347EVo7g https://www.youtube.com/watch?v=622347EVo7g&feature=emb_logo | |
| Литература1 Украинцева Н.Е. Обществознание2 Коленникова Н.А | Сочинение-рассуждение по рассказам И. Бунина. Темы: Женские образы в рассказах И. Бунина. Тема любви в рассказах И. Бунина. (можно самостоятельно сформулировать тему рассуждения) См.урок 1 | |
| История2 Колесников Н.А. Обществознание1 Коленникова Н.А | Опираясь на текст параграфа 1 учебника В. Шестакова, конкретно- пункты 2(Эпоха Великих реформ) и 3 (Реформы 1860-70-х гг. и их последствия), заполнить таблицу на стр. 10(опережающее задание 3). https://foxford.ru/wiki/obschestvoznanie/otklonyayuscheesya-povedenie https://interneturok.ru/lesson/obshestvoznanie/11-klass/sotsialnaya-sfera-zhizni-obschestva/sotsialnye-normy-sotsialnyy-kontrol https://yandex.ru/video/preview/?filmId=15835923178385981096&reqid=1602004394500703-925814392464859667600138-sas1-7142&suggest_reqid=744608262159635854545230689328314&text=%D0%92%D0%A8%D0%AD+%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81+%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9+%D0%BF%D0%BE+%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%81%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8+%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F+%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B5%D1%81%D1%8F+%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 https://yandex.ru/video/preview/?filmId=18214490388501001113&reqid=1602004394500703-925814392464859667600138-sas1-7142&suggest_reqid=744608262159635854545230689328314&text=%D0%92%D0%A8%D0%AD+%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81+%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9+%D0%BF%D0%BE+%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%81%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8+%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F+%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B5%D1%81%D1%8F+%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5См.урок 1 | |
| Английский язык Иванова С.И. Экономика Коленникова Н.А. | На уроках: учебник: с.30-31 упр 2-4 Домашнее задание: выучить лексику с 31, упр 5,7 с 31 1. Изучить материал пар. 18 (стр. 120-122) 2. Изучить материал презентации 3. Выполнить задания практикума (стр. 125) 3. Изучить материал видеоурока https://www.youtube.com/watch?v=wNqzhrJPtfo&feature=emb_logo https://foxford.ru/wiki/obschestvoznanie/konkurentsiya | |
| Английский язык Иванова С.И. Экономика Коленникова Н.А. | На уроках: учебник: с.30-31 упр 2-4 Домашнее задание: выучить лексику с 31, упр 5,7 с 31 1. Изучить материал пар. 18 (стр. 120-122) 2. Изучить материал презентации 3. Выполнить задания практикума (стр. 125) 3. Изучить материал видеоурока https://www.youtube.com/watch?v=wNqzhrJPtfo&feature=emb_logo https://foxford.ru/wiki/obschestvoznanie/konkurentsiya | |
| 6. | Биология Бузмакова О.Л. | Практическая работа № 1 «Решение задач по популяционной генетике» |
Дополнительное образование
| Урок | Предмет | Класс | Учитель | Ссылка на задание |
| Русский язык | Мухтарова Н.В. | 8 класс (Время выполнения задания – 1,5 астрономических часа) 1. Найдите лишнее слово в предложенном ряду слов: зодчий, редька, след, усадьба. 2. В какой из пар рифмовки нет? Алфавит– позвонит, повод – газопровод, документ – инструмент, завидно – обидно, каталог – некролог. 3. В русском языке существительные с суффиксом -ец- могут обозначать нечто небольшое, например огородец – это небольшой огород. Сколько из приведённых слов имеют такое же значение суффикса: народец, братец, зубец, морозец, холодец? 4. Слово персона обозначает лицо. Что обозначают слова: персонал, персональный, персонаж, персонификация? 5. Из приведённого двустишия Б.Л.Пастернака выпишите все словосочетания. И чем случайней, тем вернее Слагаются стихи навзрыд. А) Сделайте синтаксический разбор выписанных словосочетаний. Б) Определите части речи в данном двустишии. 6. Прочитайте приведенные ниже выражения. Укажите историческую особенность грамматического употребления выражения быть должным. Запишите, как эти выражения звучали бы в современной речи. 1) Вы должны учтивостью к дамам (Д.И. Фонвизин). 2) Вы были должны пятью рублями… (устар., разг.). 7. Какими средствами можно выразить разную (меньшую или большую) степень качественного признака белый? Приведите примеры. 8. Прочитайте фрагмент стихотворения знаменитого поэта «Серебряного века» Михаила Кузмина. Укажите, сколько в данном фрагменте простых предложений, выделите грамматическую основу в каждом из них. Что, на ваш взгляд, затрудняет выделение грамматической основы в каждом случае? Снова чист передо мною первый лист, Снова солнца свет лучист и золотист; Позабыта мной прочтенная глава, Неизвестная заманчиво-нова. Кто собрался в путь, в гостинице не будь! Кто проснулся, тот забудь видений муть! Высоко горит рассветная звезда, Что прошло, то не вернется никогда. 9. В современном литературном языке есть фразеологическое выражение на мазú. Определите его современное значение, стилистическую принадлежность и обычную синтаксическую функцию. Прочитайте фрагменты из сочинений русских писателей XVIII – XIX века, попытайтесь восстановить первоначальное орфоэпическое оформление выражения, его историческое значение и этимологическую основу. 1. «... без мази и воз с места не тронется...» (И.И. Лажечников «Ледяной дом»). 2. «Я совсем на мази, чтобы к вам ехать... (В. А. Жуковский. Письма). 3. «Теперь я живу в Петербурге уже как дорожный, — на мази махнуть в Крым...» (А.Н. Серов. Письма). 10. Прочитайте текст «Марш антиподов» для одной из песен (из дискоспектакля Владимира Высоцкого «Алиса в Стране чудес»). Проанализируйте стихотворение по данным ниже параметрам и напишите заметку в школьный литературный журнал. Назовите средства выразительности в данном стихотворении: словообразовательные, лексические, фразеологические. Обратите внимание на фразеологизмы в данном тексте. Все ли фразеологизмы автор использует так, как это принято в нормативной речи? Укажите особенности употребления фразеологизмов в данном тексте. При описании средств выразительности попытайтесь использовать лингвистическую терминологию. Марш антиподов Когда провалишься сквозь землю от стыда Иль поклянешься: "Провалиться мне на месте!" - Без всяких трудностей ты попадешь сюда, А мы уж встретим по закону, честь по чести. Мы – антиподы, мы здесь живем! У нас тут анти-анти-антиординаты. Стоим на пятках твердо мы и на своем,- Кто не на пятках, те – антипяты! Но почему-то, прилетая впопыхах, На головах стоят разини и растяпы, И даже пробуют ходить на головах Антиребята, антимамы, антипапы... Мы – антиподы, мы здесь живем! У нас тут анти-анти-антиординаты. Стоим на пятках твердо мы и на своем, И кто не с нами, те – антипяты | ||
| Русский язык | Мухтарова Н.В. | (Время выполнения задания – 3 астрономических часа) 1. Какими звуками различаются слова сгореть и согреть? 2. Найдите и исправьте речевые ошибки в следующих словосочетаниях: приносит неплохие дивиденды, кадровые перетрубации, люди в чёрных балдахонах, укладка асвальта, приказ военоначальника. 3. Какие из перечисленных прилагательных образованы от существительных с помощью суффикса -н-? Нежный, грозный, конечный, сорный, точный, тесный, нежный, скверный, мрачный, тёмный. 4. Распределите слова по двум группам в зависимости от их этимологического значения. Можно ли, на ваш взгляд, утверждать, что все эти слова восходят к одному корню? Свое мнение обоснуйте. Судно (морское), суд, суждение, судилище, рассудок, осуждение, предрассудки, посуда, суженый, судки, сосуд, судьба. 5. Подберите к словам в правой колонке слова из левой колонки так, чтобы они образовали сочетания: научный термин или образное выражение. Если сочетания будут подобраны правильно, то по первым буквам первого слова из получившегося сочетания Вы прочтете сверху вниз название известной картины. Вспомните, кто её написал. | ||
| Олимпиадная математика | Колотовкина Е.Ю. | Ответы и решения задач 1. УСЛОВИЕ Существует ли такое х, что значения выражений х+√2 и х3 + √2 – рациональные числа? Решение. Предположим, что требуемое х нашлось. Тогдах + √2= а – рациональное число. Отсюда следует, что х = а – √2. Но тогда х3 + √2 = (а – √2)3 + √2 = а3 – 3√2а2 + 6а – 2√2 + √2 = а3+ 6а – (3а2 + 1)√2. Это число является рациональным только при 3а2 + 1 = 0 – противоречие. Ответ. Не существует. 2. УСЛОВИЕ Найдите все такие пары (a; b) действительных чисел a и b, что уравнения х2 + ах +b2 = 0 их2 + bх+ а2 = 0 имеют по крайней мере один общий корень. Решение. Предположим, что а ≠ b, и пусть х0 – общий корень уравнений. Подставляя х0 в уравнения и вычитая одно из другого, получаем (а – b)х0 + b2 – a2 = 0, откуда х0 = а + b. Следовательно, (а + b)2 + a(a + b) + b2 = 0, а значит, 2а2 + 3аb + 2b2 = 2(a + 3b /4)2 + 7b2/8 = 0, и поэтому а = b = 0 – противоречие. Пусть а = b. Тогда оба уравнения имеют вид х2 + ах + а2 = 0. Дискриминант этого уравнения равен – 3а2 ≤ 0. Таким образом, единственная возможность: а = b = 0. Очевидно, что эта пара удовлетворяет условию. Ответ. (0; 0). 3. УСЛОВИЕ В плоскости расположены n одинаковых зубчатых колёс так, что первое сцеплено зубцами со вторым, второе – с третьим и так далее, наконец, последнее n-е колесо сцеплено с первым. Могут ли вращаться колёса такой системы? Решение. Два любых соседних колеса вращаются в противоположном направлении, значит, первое и последнее колёса также имеют противополож-ные направления вращения, что возможно тогда и только тогда, если число колёс чётно. Итак, колёса такой системы могут вращаться, если число колёс чётно, и не могут в противном случае. 4. УСЛОВИЕ В единичный квадрат бросили 51 точку. Доказать, что некоторые три из них обязательно лежат внутри круга радиуса 1/7. Доказательство. Разобьём квадрат на 25 равных квадратиков со стороной 1/5. Тогда найдётся один из этих квадратиков, в который попадает не меньше трёх точек (ибо 51 > 2 × 25). Круг, описанный около этого квадратика, содержит не менее трёх точек и имеет радиус r = √(1/50) < √(1/49) = 1/7. 5. УСЛОВИЕ В окружность вписан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. На большем катете ВС взята точка D так, что АС = ВD, а точкаЕ – середина дуги АВ, содержащей точку С. Найдите угол DEC. Решение. Точка Е – середина дуги АВ, поэтому АЕ = ВЕ. Кроме того, вписанные углы САЕ и ЕВС, опирающиеся на одну дугу, равны. По условию АС = ВD. Значит, треугольники АСЕ и ВDЕ равны, откуда следует, что угол СЕА равен углу ВЕD. Но тогда угол DЕС равен углу ВЕА и равны по 900, так как угол ВЕА равен углу ВСА. Ответ. 900. 6. УСЛОВИЕ У Васи есть три банки с красками разного цвета. Сколькими различными способами он может покрасить забор, состоящий из 10 досок, так, чтобы любые | ||
| 6. |