При обработке и анализе реальных метеорологических полей существенные погрешности могут возникать из-за того, что временные ряды не являются стационарными. Нестационарность может вызываться, например, изменением во времени средних величин и дисперсий. Еще более сложную структуру имеют процессы, у которых во времени изменяются ковариационные функции и спектральные плотности.
Рассмотрим наиболее простой, пример, когда значение случайной метеовеличины искажено влиянием годового хода.
(113)
Функция Q (ρ, t) описывает годовой ход.
Выполним статистическое осреднение (113) по некоторому участку годового хода
. (114)
Вычитая (114) из (113), будем иметь
, (115)
где
(116)
Из (116), в частности, следует, что
.
Для автоковариационной функции случайной величины можно записать следующее выражение
(117)
Для того чтобы оценить влияние последнего слагаемого в (117), зададим годовой ход в виде ряда Фурье
. (118)
Ограничившись первой гармоникой и подставляя (118) при п = 1в (116) и (116) в (117), получим следующее выражение для ковариационной функции
. (119)
Это выражение получено в предположении, что амплитуда колебаний в точках i и j одинакова, и фазы колебаний также совпадают. В формуле (119) множитель K (t2, t1)имеет вид
(120)
Величина 
- называется мерой нестационарности для периода времени Т. Используя это обозначение, можно записать (119) в следующем виде:
(121)
Формулы (120|) и (121) позволяют количественно оценить влияние нестационарности, вызванной годовым ходом, на величину ковариационной функции. Количественные оценки приведены в табл. 11.
Из таблицы видно, что влияние нестационарное оказывается существенным в ряде случаев. Завышение происходит на величину пропорциональную квадрату годовой амплитуды.
Для того чтобы исключить влияние нестационарности, обычно проводят некоторые дополнительные преобразования временных рядов. Например, если нестационарность обусловлена изменением во времени средней величины и дисперсии, то обычно вместо наблюдаемой величины y(t) рассматривают следующую величину:
Таблица 11
Завышение ковариации К под влиянием годового хода
| Период времени | Дата | K |
| Год | - | 0,500 |
| Полугодия: | ||
| экстремальное | 15.IV— 15.X, 15.X—15.IV | 0,095 |
| промежуточное | 0l.III—01.IX, 01.VI—01.ХП 01. IX—01.Ш, 01.XII—0l.VI | 0,294 |
| переходное | 15.I—15.VII, 15.VII—15.I | 0,500 |
| Сезон: | ||
| экстремальный | 01.VI—1.IX, 01.XII—1.III 15. IV—15.VII, 15.VII—15.Х | 0,008 |
| промежуточный | 15.X—15.Ш, 15.l—l5.IV | 0,094 |
| переходный | 01.1Х—l.XII, 01.III—1.Vl | 0,182 |
Полученная реализация случайного процесса, который считается приближенно стационарным, обрабатывается при помощи численных схем, описанных выше.
Рассмотрим влияние ошибки, не связанной с влиянием годового хода.
Пусть при измерении величины 
в точке 
имеет место некоторая ошибка, связанная с нестационарностью 
, тогда получим величину
. (122)
Из равенства (122) следует, что
, (123)
здесь 
среднее значение ошибки, вызванной нестационарностью.
Таким образом, при оценивании средней величины ее значение изменяется только на величину средней ошибки нестационарности.
При вычислении дисперсии величины 
ошибка нестационарности также оказывает влияние
, (124)
где 
—дисперсия ошибок нестационарности, а
— мера ошибки нестационарности.
Формула получена при условии, что связь между ошибкой нестационарности и функцией отсутствует, т.е. 
.
Формула (124) показывает, что дисперсия завышается на величину дисперсии ошибки нестационарности.
Оценивание ковариационной функции с учетом ошибки нестационарности при условии однородности и изотропии
. (125)
Как следует из (125) значение ковариационной функции завышается за счет дисперсии ошибки нестационарности.
Влияние ошибки нестационарности на величину корреляционной функции можно оценить, учитывая ее связь с ковариационной функцией
(126)
Таким образом, за счет ошибки нестационарности завышается значение дисперсии, ковариационной и корреляционной функций, последняя искажается в наименьшей степени. На величину структурной функции нестационарность такого рода не сказывается.