Функция плотности f (x) по определению является производной функции распределения F (x), следовательно, для нее выполнено приближенное равенство
,
при этом, чем меньше Δ х, тем точнее равенство. Естественно, что должен существовать статистический (выборочный) аналог функции плотности и ее графика, который бы характеризовал плотность частости вариантов, расположенных на некотором интервале.
Напомним, что функция плотности имеет место только для непрерывной случайной величины. Рассмотрим ее аналог – непрерывный вариационный ряд:
| Интервалы | а 1 – а 2 | а 2 – а 3 | … | a m − a m+1 |
| Частоты интервалов | n 1 | n 2 | … | n m |
Назовем плотностью распределения частот i – го интервала величину 
, где h – это длина интервала, а плотностью распределения частостей i – го интервала величину 
, для i =1, 2, …, т.
Гистограммой распределения частот (частостей) называется графическое представление вариационного интервального ряда, представляющее собой ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников с основаниями, равными интервалам ряда и высотами, равными плотностям распределения частот (частостей).
Пример 4.9. Построить гистограмму распределения частот для следующего интервального ряда:
| Интервалы | 2-5 | 5-8 | 8-11 | 11-14 | 14-17 | 17-20 |
| Частоты |
Решение. Длина любого интервала данного ряда равна h = 3. Дополним данный ряд одной строкой. В третьей строке запишем плотности распределения частот. Получим
| Интервалы | 2-5 | 5-8 | 8-11 | 11-14 | 14-17 | 17-20 |
| Частоты ni | ||||||
| fn (ni) | ≈0,3 | ≈0,7 | ≈1,7 | ≈1,3 | ≈0,7 | ≈0,7 |
Строим гистограмму распределения частот:
■
Гистограмма распределения частостей отличается от построенного графика лишь выбранным масштабом по оси ординат, сам вид графика остается таким же. Поэтому, несмотря на то, что именно гистограмм распределения частостей является выборочным аналогом кривой распределения (графика функции плотности непрерывной случайной величины), при решении задач часто используется гистограмма распределения частот, как более удобная для исследования.
Более того, так как у рассматриваемых интервальных рядов длины частичных интервалов совпадают, то при построении гистограммы высоту прямоугольников можно выбирать равной частоте (или частости) соответствующего интервала. И в этом случае общий вид графика не изменится, лишь пропорционально изменится высота всех прямоугольников. Заметим, что если длины частичных интервалов интервального ряда не совпадают, то заменять плотность на частоту нельзя.
Обратим внимание на то, что гистограмма распределения частот (если высоты прямоугольников равны частотам, а не плотностям интервалов) тесно связана с полигоном. Если соединить середины верхних оснований прямоугольников прямыми линиями, то в результате получим полигон того же распределения.
В дальнейшем, если не будет особо указано, при решении задач можно использовать любой вид гистограммы.