Определение параметров корректирующих устройств скоростного привода

Полученный коэффициент разомкнутой системы мал, и в дальнейшем система не будет удовлетворять статическим и динамическим требованиям. Чтобы увеличить коэффициент разомкнутой системы добавим в систему корректирующее устройство – фильтр. Вид передаточной функции фильтра и её параметров выберем исходя из тех же требований: обеспечение запаса по фазе разомкнутой системы в пределах 30⁰¸60⁰ и максимально-возможной частоты среза w_СР.

Следуя вышеописанному выбираем фильтр со следующей передаточной функцией:

, (10.1)

со следующими параметрами:

Т₁= 0,3 с, Т₂= 0,2 с, Т₃= 1 с.

Таким образом, вид передаточной функции разомкнутой системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» примет следующий вид:

W_ДВКФ(р)= К_СР×W_ДВ(p)×W_K(p)×W_Ф(р) (10.2)

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):

L_ДВКФ(w)= 20×lg(|W_ДВКФ(р)|) (10.3)

j_ДВКФ(w)= arg(W_ДВКФ(р)) (10.4)

ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 10.1.

Так как частота среза уменьшилась, то необходимо её увеличить до прежнего уровня (w_СР=70 с^-1), т.е. домножить передаточную функцию разомкнутой системы на коэффициент , К_Ф = 16,622.

Теперь запас устойчивости системы на частоте среза равен:

Dj_СК = 180⁰ + j_ДВКФ(w_СР)= 48,122⁰ (см. рисунок 10.1), что

вполне допустимо.

Окончательный вид передаточной функции разомкнутого скоростного контура привода ГН имеет следующий вид:

W_РАЗСК(р)= К_СР×К_Ф×W_ДВ(p)×W_K(p)×W_Ф(р) (10.5)

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН по следующим формулам (соответственно):

L_РАЗСК(w)= 20×lg(|W_РАЗСК(р)|) (10.6)

j_РАЗСК(w)= arg(W_РАЗСК(р)) (10.7)

ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН представлены на рисунке 10.2.

ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка».

1 – ЛАЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» L_ДВКФ, дВ;

2 - ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» j_ДВКФ, ⁰.

Рисунок 10.1.

Запас устойчивости системы по фазе на частоте среза равен:

Dj_СК = 180⁰ + j_РАЗСК(w_СР)= 48,122⁰ (см. рисунок 10.2).

Запас устойчивости по амплитуде скоростного контура:

D_CK= -L_РАЗСК(w₁₈₀)= 20,415 дВ,

где w₁₈₀- частота, при которой j_РАЗСК= -180⁰,

что вполне допустимо.

Коэффициент разомкнутого скоростного контура равен:

, (10.8)

К_РСК = 119,879.

Передаточная функция скоростного контура следящего привода (замкнутой системы) определяется следующим выражением:

(10.9)

ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного

контура привода ГН.

1 – ЛАЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН L_РАЗСК, дВ;

2 - ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН

j_РАЗСК, ⁰.

Рисунок 10.2.

Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутого скоростного контура по следующим формулам (соответственно):

L_ЗСК(w)= 20×lg(|W_ЗСК(р)|) (10.10)

j_ЗСК(w)= arg(W_ЗСК(р)) (10.11)

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура представлены на рисунке 10.3.

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура

1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика замкнутого скоростного контура L_ЗСК, дВ;

2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика замкнутого скоростного контура j_ЗСК, ⁰.

Рисунок 10.3.