Раздел II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Тема 6. Выборочный метод. Вариационный ряд
И его характеристики
Математическая статистика занимается изучением закономерностей, которым подчиняются массовые явления, на основе результатов наблюдений.
Цель МС: создание методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.
Методы математической статистики необходимы для решения двух задач:
1) указание методов сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате экспериментов или наблюдений;
2) разработка методов анализа статистических данных (оценка функций и параметров распределения; проверка статистических гипотез; оценка зависимостей между случайными величинами).
Понятие о выборочном наблюдении и его теоретические свойства.
В практике статистических наблюдений различаются два вида наблюдений:
- сплошное, когда изучаются все объекты совокупности (перепись населения);
- выборочное, когда изучается часть случайно отобранных объектов (социологические исследования, охватывающие часть населения).
Теория выборочного наблюдения базируется на статистических закономерностях, которые формируются и обнаруживаются в массовых явлениях и процессах.
Закономерности, связанные со случайностями и лишь во множестве явлений проявляющиеся как закон, называются статистическими. Это свойство закономерностей связано с законом больших чисел. Математической основой закона больших чисел, да и статистической науки в целом, служит теория вероятностей, в котором изучаются случайные явления (события), имеющие устойчивую частность, а следовательно, и вероятность, что помогает выявлять закономерности при массовом повторении явлений.
|
|
Генеральная совокупность и выборка. Виды выборок.
Генеральной совокупностью называется совокупность всех объектов, подлежащих изучению, из которой производится выборка.
Выборочной совокупностью, или, выборкой, называется совокупность объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности, подлежащих для непосредственного изучения.
Объем совокупности - число ее объектов. Генеральная совокупность может иметь и конечный и бесконечный объем (N), а выборочная – только конечный объем (n).
Пример. Из 2000 изделий отобрано для обследования 100 изделий, тогда объем генеральной совокупности 
, а объем выборки 
.
Выборочный метод – это метод исследования, при котором по выборке исследуются свойства генеральной совокупности. При этом выводы, полученные при изучении этой части, распределяются на всю совокупность объектов.
Виды выборок
Простая случайная выборка, образованная случайным выбором элементов без разделения генеральной совокупности на части.
Механическая выборка, в которую элементы из генеральной совокупности отбираются через определенный интервал. Так, если объем выборки должен составлять 10% от генеральной, то отбирается каждый 10 элемент.
Типическая выборка, в которую случайным образом отбираются элементы из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность. Например отбор деталей из продукции каждого станка, а не из общего количества.
Серийная выборка, в которую случайным образом отбираются не отдельные элементы, а целые группы совокупности (серии).
|
|
Повторной называют выборку, при которой отобранный объект после проведенного исследования возвращают в генеральную совокупность и он может быть отобран повторно.
Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в выборку не возвращают в генеральную совокупность.
Репрезентативной (представительной) называется выборка, по которой можно судить об интересующем нас признаке всей генеральной совокупности. Условия репрезентативности выборки:
1) части выборки должны быть пропорциональны частям генеральной совокупности;
2) выборка должна наглядно демонстрировать все особенности изучаемого признака;
3) выборка должна быть достаточно объемной;
4) случайный отбор выборки.