Задание 1. Анализ статистических характеристик объекта по данным пассивного эксперимента и выбор структуры модели

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Идентификация – процесс построения модели, адекватной для заданного объекта в соответствии с заданным критерием. Идентификация в «широком смысле» смысле этого слова состоит в построении математической модели технологического объекта при неизвестной структуре по экспериментальным данным. Идентификация, в «узком понимании» - это построение математической модели технологического объекта по известной структуре или по известным экспериментальным данным.

Этапы решения задачи идентификации:

— по типу объекта: линейные, нелинейные, стационарные, нестационарные, дискретные, непрерывные;

— по типу модели: статические, динамические;

— по обработке экспериментальных данных: постэкспериментальные, в процессе эксплуатации, в процессе проведения эксперимента;

— по способу проведения эксперимента: активные, пассивные.

Управление – это формирование влияний на определенный объект или систему, при котором изменяется состояние соответственно заданной цели.

Задачи управления: стабилизация на заданном уровне, наблюдение (определение траектории движения, перемещения объекта), настройка параметров или экспериментальное управление (достижение минимальных и максимальных параметров, постоянных во времени), программное управление (обеспечение наперед заданного поведения объекта).

Основные принципы управления: жесткое управление, регулирование (управление с обратной связью).

Технологический процесс – совокупность методов и действий, необходимых для выбора изделий, продукции и при которых изменяются свойства и формы материалов.

Методы получения математических моделей: аналитические и экспериментальные.

Технологический объект – состояние оборудования и материалов, которые изменяются в процессе изготовления продукции.

Классификация технологического объекта по параметрам:

— простой технологический объект имеет один выход, несколько входов, его поведение на заданное воздействие предполагаемое;

— сложный технологический объект имеет предполагаемое поведение на заданное воздействие;

— большой технологический объект имеет предполагаемое поведение, но он имеет много входных и выходных переменных;

Классификация технологических объектов по степени априорной информации:

— «прозрачный ящик»: известно математическое описание объекта;

— «полупрозрачный ящик»: известен вид модели, но не известны коэффициенты;

— «серый ящик»: известен вид модели, но не известна априорная информация о статистических характеристиках объекта;

— «черный ящик»: ничего не известно.

Модель – это некоторая система, которая имитирует поведение некоторого технологического объекта в реальных условиях.

Моделирование – процесс построения модели. Оно может быть:

— физическое;

— математическое (нахождение математических закономерностей поведения технологического объекта);

— идентификация (построение математической модели технологического объекта по экспериментальным данным);

— имитация (моделирование, при котором симулируется поведение объекта);

— ситуационное (исследование поведения объекта в различных ситуациях).

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Для заданного набора значений измерений на входах и выходах технологического процесса согласно индивидуальному варианту, выполнить такие вычисления в MatLab:

Задание 1. Анализ статистических характеристик объекта по данным пассивного эксперимента и выбор структуры модели

1.1. Определить среднее, медиану, дисперсию, среднеквадратическое отклонение на всех параметров на входе и выходе.

1.2. Построить графики и гистограммы каждого параметра.

1.3. Вычислить матрицу коэффициентов корреляции параметров.

1.4. Выполнить такие задания согласно индивидуальному варианту:

a) оценить гипотезы о стационарности данных по средним значениям и дисперсиях измерений;

b) оценить гипотезу о стационарности данных по критерию серии;

c) оценить гипотезу о стационарности закона распределения по t-критерию;

d) оценить гипотезу о нормальности закона распределения по критерию Шапиро-Уилка;

e) оценить гипотезу о нормальности закона распределения по критерию χ²;

f) оценить гипотезу про нормальность закона распределения по критерию Колмогорова;

g) оценить гипотезу о нормальности закона распределения по значениям асимметрии и эксцесса;

h) определить оптимальный шаг квантования и длину реализации экспериментальных данных;

i) оценить коррелированность параметров на входе и выходе.

j) определить линейность зависимости между входными параметрами (Н-метод);

k) определить степень нелинейности между входами и выходом;

l) определить информативность параметров на входе объекта.