Цель работы: Изучение методов принятия решений в условиях риска.
Задачи работы: Исследование процесса принятия решений в условиях риска.
Требования к организации рабочего места: Лабораторная работа должна проводиться в компьютерном классе с установленным пакетом MS Office.
Общие положения
К задачам принятия решений в условиях риска, относятся задачи, в которых исходные данные можно описать с помощью вероятностных распределений. В подобных моделях термин риск имеет смысл наличия нескольких исходов, одни из которых рассматриваются более предпочтительным другим.
Если решение принимается в условиях риска, то стоимости альтернатив описываются вероятностными распределениями pi, т.е. прибыль (затраты), связанная с каждым альтернативным решением, является случайной величиной (например, вернут или не вернут кредит: в одном случае мы получим прибыль, в другом — убытки). Поэтому в качестве критерия принятия решения в случае случайного события xi используется ожидаемое значение стоимости — математическое ожидание М, вычисляемое как Σ xipi. Все альтернативы сравниваются с точки зрения максимизации ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых затрат.
Одним из методов решения задачи в условиях риска является использование деревьев решений. Деревья решений содержат в себе информацию о ходе принятия решений ЛПР и о случайных событиях, происходящих после принятия решений.
Порядок выполнения работы
2.1 Рассмотрим задачу построения дерева решений на примере.
ЗАДАЧА 7
Посредническая фирма еженедельно закупает и распространяет химические реактивы для фотолабораторий. Реактивы имеют ограниченный, небольшой срок хранения. Стоимость закупки ящика составляет 50 долл., прибыль от продажи ящика - 80 долл. Статистика исследования спроса приведена в таблице.
| Недельный спрос, ящиков | Вероятность |
| 0,4 | |
| 0,4 | |
| 0,2 |
Если закупленный ящик остался непроданным, фирма несет убыток. Определить оптимальный размер закупок для фирмы. Изменится ли решение, если неудовлетворенный спрос клиента будет оценен штрафом в 45 долларов?
Решение:
Дерево решений запишется в виде:
Введем исходные данные в MS EXCEL. Итоговая таблица решения задачи в Excel будет иметь вид:
Вид расчетных формул:
Ожидаемый чистый доход максимален при выборе альтернативы А (330 долл.). Но с учетом штрафов за неудовлетворенный спрос максимальный чистый доход дает альтернатива В (319 долл.).
2.2 Выполнить индивидуальное задание для самостоятельной работы 7 из приложения А согласно своему варианту.
2.3 Оформить отчет по данной работе.
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
- условие задания;
- результаты анализа данных;
- ответы на контрольные вопросы из пункта 3.
Вопросы для самоконтроля знаний
1) Какие задачи относят к задачам принятия решений в условиях риска?
2) Как описываются стоимости альтернатив в задачах с условиями риска?
3) Охарактеризуйте деревьев решений как метод решения задачи в условиях риска.