1. Определение оптимального размера заказываемой партии
После того как сделан выбор система пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и соответственно, оптимальная частота завоза зависит от следующих факторов:
· Объем спроса (оборота);
· Расходы транспортно-заготовительные;
· Расходы по хранению запасов.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение.
И транспортно-заготовительные расходы, и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа разный.
Задача определения оптимального размера заказа наряду с графическим методом может быть решена и аналитически. Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. делить условия, при которых:
Собщ = Схран + Странсп → min
Где Собщ – общие затраты на транспортировку и хранение запаса;
Схран - затраты на хранения запаса;
Странсп - транспортно-заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.
Введем размер тарифа (М) за хранения запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М= 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10% от стоимости среднего запаса за период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10% от ее стоимости.
Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:
Схран = М ∙ 
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.
Странсп = К ∙ 
Здесь К – транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;
Q/ S - количество завозов за период времени.
Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (Sопт), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.
Собщ = Схран + Странсп → min
Или
Собщ = М ∙ + К ∙
Минимум Собщ имеет в точке, в которой ее6 первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную:
′общ= (
)′
′общ = 
Найдем значение S, обращающее производственную целевую функцию в ноль:
,
откуда
Sопт = 
Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение Sопт обеспечивает минимум совокупных расходов на доставку и хранение.
Полученная формула, позволяющая рассчитывать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известна как Уилсона.
2. Применение формулы оптимального размера заказа.
Расчеты величин К и М, входящих в формулу Уилсона, выполняют на основе составления смет транспортно-заготовительных расходов (включая все расходы, связанные с размещением и доставкой заказа) и расходов, связанных с хранением запаса. Рассмотрим каждый из этих расчетов.
1. Транспортно-заготовительные расходы, в расчете на один заказ (величина К), определяют делением транспортно-заготовительных расходов прошлого периода не число размещенных за этот период заказов.
Смета транспортно-заготовительных расходов включает в себя следующие виды затрат:
к1 – затраты, связанные оформлением договора поставки, т.е. расходы на возможные командировки, представительские расходы на проведение переговоров, расходы, связанные с необходимостью осуществления контроля за процессом поставки, и т.п.;
к2 - затраты на охрану груза в процессе доставки;
к3 – затраты на страхование;
к4 – затраты на транспортировку;
к5 – прочие расходы, связанные с размещением и исполнением заказа.
Следует иметь виду, что затраты к2, к3 и к4 включаются в состав транспортно-заготовительных расходов лишь в той степени, в какой это предусмотрено условиями франкировки груза.
Суммарные транспортно-заготовительные расходы определяют по формуле:
где L – количество заказов, размещенных и выполненных за определенный период.
2. Расчет доли, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период (величина М), также включает в себя ряд статей.
m1 – проценты за кредит, необходимый для оплаты стоимости запасов, определяемые по формуле:
m1= 
,
Sединиц - размер заказа в натуральном выражении;
р – закупочная цена единицы товара, руб.;
α – средняя процентная ставка за кредит;
m2 – заработная плата персонала, связанного с содержанием запасов;
m3 – амортизация зданий и оборудования, используемых для хранения запасов;
m4 – административные расходы и коммунальные услуги;
m5 – охрана, потери и прочие текущие расходы, связанные с содержанием запасов.
Величина М, т.е. доля, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период, определяется по формуле:
Нормирование запасов
Нормой запаса называется расчетное минимальное количество предметов труда, которое должно находиться у производственных или торговых предприятий для обеспечения бесперебойного снабжения производства продукции или реализации товаров.
При определение норм товарных запасов используются три группы методов: эвристические, методы технико-экономических расчетов и экономико-математические методы.
Эвристические методы предполагают использование опыта специалистов, которые изучают отчетность за предыдущий период, анализируют рынок и принимают решение о минимально необходимых запасах, основанные, в значительной степени, на субъективном понимании тенденций развития спроса. В качестве специалиста может выступать работник предприятия, постоянно решающий задачу нормирования запасов. Используемый в этом случае метод решения задачи (из группы эвристических) называется опытно-статистическим.
В том случае, когда поставленная задача в области управления запасами достаточно сложна, может использоваться опыт не одного, а нескольких специалистов. Анализируя затем по специальному алгоритму их субъективные оценки ситуации и предлагаемые решения, можно получить достаточно хорошее решение, мало чем отличающее от оптимального. Этот метод также относится к группе эвристических и носит название метода экспертных оценок.
Метод технико-экономических расчетов. Сущность метода заключается в расчленении совокупного запаса в зависимости от целевого назначения на отдельные группы, например, номенклатурные позиции (или ассортиментные позиции – в торговле.) Далее для выделенных групп отдельно рассчитывается страховой, текущий и сезонный запасы.
Экономико-математические методы. Спрос на товары или продукцию чаще всего представляет собой случайный процесс, который может быть описан методами математической статистики. Одним из наиболее простых экономико-математических методов определения размера запаса является метод экстраполяции (сглаживания), который позволяет перенести темпы, сложившиеся в образовании запасов в прошлом на будущее. Например, имея информацию о размере запасов за прошедшие четыре периода, на основе метода экстраполяции можно определить размер запасов на предстоящий период:
У5=0,5· (2· У4 + У3 – У1),
Где У1, У3, У4 – уровни запаса (в сумме, днях или процентах к обороту) соответственно за первый, третий и четвертый периоды;
У5 –нормативный уровень запаса на предстоящий, пятый период.
Международная практика управления запасами свидетельствует, что темп роста запасов должен несколько отставать от темпа роста спроса. Математически это выглядит следующим образом:
Т3 = 
Где Т3 – темп роста товарных запасов;
Т0 – темп роста спроса.
Такое соотношение между запасами и спросам обеспечивает возможность ускорения оборачиваемости оборотных средств.