ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ РАВНОВЕСНЫХ ГОМОГЕННЫХ СИСТЕМ

 

П р и м е р 1. Вычислить pH раствора серной кислоты с молярной концентрацией вещества эквивалента 0,05 моль/дм³ (считая кислоту сильной по обеим ступеням диссоциации).

Р е ш е н и е. Сильные кислоты и сильные основания в разбавленных водных растворах диссоциируют полностью. Следовательно, для сильных кислот

[H⁺] = с_кисл, откуда (по определению рН):

рН = - lg[H⁺] = - lg c_кисл. (1)

рН = - lg 0,05 = 1,3

О т в е т: рН = 1,3.

 

Пример 2. Рассчитать молярную концентрацию ионов OH^- в растворе с pH = 12,5.

Р е ш е н и е. Расчёт проводят с учетом ионного произведения воды:

pH + pOH = 14 (2)

pOH = 14 - pH = 14 - 12,5 = 1,5

pOH = - lg[OH-] (по определению pOH);

[OH^-] = 10^-1.5 = 10^-2+0.5 = 3,2^.10^-2.

О т в е т: c(OH^-) = 3,2^.10^-2 моль/дм³.

 

Пример 3. Вычислить pH раствора, содержащего в 1 дм³ 0,2г гидроксида натрия.

Р е ш е н и е. Молярная масса гидроксида натрия M(NaOH) =40г/моль; количество вещества, содержащего в 1 дм³ раствора, равно m/M(NaOH) = 0,05 моль, следовательно, молярная концентрация раствора с(NaOH) = 0,05 моль/дм³.

Для растворов сильных оснований pOH = - lg c(осн.) (3)

pOH = -lg c(NaOH) = -lg 0,05 = 1,3; откуда,

исходя из формулы (2) pH = 14 - 1,3 = 12,7.

О т в е т: pH = 12,7.

 

Пример 4. Рассчитать pH 0,1 моль/дм³ раствора уксусной кислоты.

Р е ш е н и е. Применяем формулу для расчёта pH раствора слабой кислоты

pH = 1/2pK_кисл. - 1/2^.lg c_кисл (4)

По справочнику находим К_кисл = 1,86^.10,pK_кисл. = 4,76.

Подставив числовые значения в формулу (4),находим

pH =1/2^.4,76 - 1/2^.lg 0,1 = 2,38 + 0,50 = 2,88.

О т в е т: pH = 2,88

 

Пример 5. Рассчитать равновесные концентрации ионов HCOO^- и H+ в растворе с общей концентрацией муравьиной кислоты 4,6г/дм³.

Р е ш е н и е. В справочнике K(HCOOH) = 1,84^.10^-4.

Согласно стехиометрии ионизации кислоты

HCOOH = HCOO^- + H⁺, [H+] = [HCOO^-].

Вкладом равновесия ионизации воды пренебрегаем и применяем уравнение (4)

в форме

Вычислив молярную концентрацию кислоты с(НСООН)=m(HCOOH)/M(HCOOH)=4,6/46=0,1 моль/дм³, рассчитывают:

[H⁺] = [HCOO^-] = = 4,2^.10 моль/дм³

О т в е т: [H⁺] = [HCOO^-] = 4,2^.10 моль/дм³

 

Пример 6. Вычислить рН 0,01 моль/дм³ раствора гидроксида аммония.

Р е ш е н и е. Для расчёта рН раствора слабого основания применяют формулу

рН = 14 - 1/2рК_осн. + 1/2^.lg c_осн (5)

По справочнику рК(NH₄OH) = 4,75;

рН = 14 - 1/2^.4,75 + 1/2^.lg0,01 = 14 - 2,37 - 1 = 10,63

О т в е т: рН = 10,63.

 

Пример 7. Вычислить рН 0,1 моль/дм³ раствора СН₃COONH₄.

Р е ш е н и е. Расчет производится по формуле для вычисления рН растворов солей, гидролизующихся по катиону и аниону:

pH = 1/2pK(H₂O) + 1/2pK_кисл. - 1/2pK_осн (6)

Константы ионизации кислоты и основания, образующих соль, находят по справочнику: K(CH₃COOH) = 1,74^.10^-5;

K(NH₄OH) = 1,76^.10^-5

Следовательно, pH = 1/2^.14 + 1/2^.4,76 - 1/2^.4,75 = 7,005

О т в е т: рН = 7,005

 

Пример 8.Рассчитать константу гидролиза (К_гидр),степень гидролиза

(h) и pH 0,1 моль/дм³, раствора роданида аммония.

Р е ш е н и е. NH₄SCN -соль, образованная сильной кислотой и слабым основанием. К(NH₄OH) = 1,76^.10^-5.

Степень гидролиза

pH раствора соли, гидролизующейся по катиону, рассчитывается по формуле:

pH = 1/2pK(H₂O) - 1/2pK_осн - 1/2lg c_осн (7)

Следовательно, pH = 1/2^.14 - 1/2^.4,75 - 1/2lg 0,1 = 5,12.

О т в е т: K_гидр.= 5,6^.10^-10;h = 7,4^.10^-5 или 0,0074 %; pH = 5,12.

 

Пример 9. Вычислить рН ацетатной буферной смеси, содержащей по

0,1 моль/дм³ СH₃COOH и CH₃COONa.

Р е ш е н и е. В общем виде уравнение для расчёта рН буферной смеси, состоящей из слабой кислоты и её соли, имеет вид:

pH = pK_кисл. - lg(c_кисл/с_соли). (8)

Для уксусной кислоты рК_кисл = 4.76; следовательно,

рН = 4,76 - lg(0,1/0,1) = 4,76.

О т в е т: pH = 4,76.

 

Пример 10. Как изменится рН аммонийной буферной смеси, содержащей по 0,1 моль в 1 дм³ NH₄OH и NH₄Cl, при добавлении к 1 дм³ смеси 0,01 моль HCl.

Р е ш е н и е. Применяется формула для расчёта рН основной буферной смеси:

pH = 14 - pK_осн + lg(c_осн/с_соли) (9)

До прибавления соляной кислоты рН раствора

рН = 14 - 4,75 + lg(0,1/0,1) = 9,25

При добавлении 0,01 моль HCl c(NH₄OH) уменьшается эквивалентно добавленной HCl до 0,09 моль/дм³, с(NH₄Cl) увеличивается до 0,11моль/дм³.

рН = 14 - 4,75 + lg(0,09/0,11) = 9,15; ‑pH = 9,25 - 9,15.

О т в е т: pH уменьшится на 0,1.

 

Пример 11. Какова буферная ёмкость ацетатного буферного раствора по NaOH, содержащего по 0,1 моль/дм³ компонентов.

Р е ш е н и е. pH ацетатного буферного раствора указанного состава равен 4,76 (cм. пример 9). По определению буферной ёмкости рН раствора при добавлении NaOH должен увеличиться на 1. Это происходит за счёт изменения соотношения концентрации компонентов буферной смеси, которые увеличиваются или уменьшаются эквивалентно количеству добавленного NaOH (моль). Это количество, являющееся буферной ёмкостью, обозначим за Х. Тогда, в соответствии с формулой (8):

lg(c(CH₃COOH) - X)/(c(CH₃COONa) + X) = -1

Отсюда (с(СH₃COOH) - X)/(c(CH₃COONa + X) = 10^-1 = 0,1. Решая уравнение относительно Х, находим Х = 0,082 моль.

О т в е т: буферная ёмкость раствора по NaOH равна 0,082 моль.