Производство товаров и услуг

ТЕМА 2

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ДОХОД: ПРОИЗВОДСТВО, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

 

Основные понятия: Производственная функция. Постоянная отдача от масштаба. Цены факторов производства. Конкуренция. Предельный продукт труда. Убывающий предельный продукт. Реальная заработная плата. Предель­ный продукт капитала. Реальная цена капитала. Бухгалтерская и экономическая прибыль. Располагаемый доход. Функция потребления. Предельная склонность к потреблению. Номинальная ставка процента. Реальная ставка процента. На­циональные сбережения. Частные сбережения. Государственные сбережения. Эффект вытеснения.

 

ПЛАН

2.1 Производство товаров и услуг

2.2 Распределение национального дохода по факторам производства

2.3 Спрос на товары и услуги

2.4 Равновесие и ставка процента

 

Производство товаров и услуг

Чтобы рассмотреть производство, распределение и использование ВНП изобразим более подробную, чем в предыдущей лекции схему кругооборота денежных средств в экономике.

Основными экономическими агентами будем считать домашние хозяй­ства, фирмы и государство. Рынки на схеме представлены рынками факторов производства, рынками товаров и услуг и финансовыми рынками.

Домохозяйства получают доход как собственники факторов производства и используют его на потребление, сбережения и уплату налогов государству.

Фирмы получают доход от продажи товаров и услуг и используют его для выплат собственникам факторов производства.

Государство получает доход в виде налогов, использует его для государ­ственных закупок. Если государственные расходы больше доходов – занимает средства для покрытия дефицита на финансовых рынках.

Рис. 2.1 - Кругооборот денежных средств в экономике

 

Объем производства товаров и услуг в экономике (ВНП) зависит, во-пер­вых, от факторов производства, во-вторых, от производственной функции.

Факторы производства – это ресурсы, необходимые для производства товаров и услуг. Основными факторами производства являются труд (L) и ка­питал (К). Для простоты анализа предположим, что экономика располагает фиксированными капиталом и трудом. Это записывается следующим образом:

L =

K =

Черта над этими переменными означает, что их значение фиксировано на каком-то уровне. Предположим также, что факторы производства используются полностью.

При данном количестве труда и капитала количество продукции, которое можно получить, будет зависеть от существующей технологии. Математически эта зависимость выражается с помощью производственной функции, которую можно записать как:

 

Y = F(K, L),

 

где Y – объем выпускаемой продукции,

К – количество капитала,

L – количество труда.

Если увеличение количества факторов производства приводит к увеличе­нию выпуска продукции в то же число раз, это называется постоянной отда­чей от масштаба (например, если количество капитала и труда увеличить в 2 раза, то и объем продукции увеличится в 2 раза). Математически производст­венная функция имеет постоянную отдачу, если

 

zY = F(zK, zL), для любого z > 0

 

Итак, факторы производства и производственная функция определяют предложение товаров и услуг (объем производства). Выражая это математиче­ски, получим:

Y = F(,) =

 

Это означает, что в каждый данный момент времени объем производимой продукции фиксирован, так как предложение труда и капитала, а также техно­логия производства товаров и услуг неизменны. Однако со временем объем производства изменяется по мере изменения количества труда, капитала и тех­нологии.

2.2 Распределение национального дохода по факторам про­изводства

Как мы уже знаем, объем производства в экономике равен общему до­ходу в ней. Так как факторы производства и производственная функция опре­деляют общий объем производства товаров и услуг, они одновременно опреде­ляют величину национального дохода.

Чтобы понять, как происходит распределение национального дохода не­обходимо рассмотреть, как функционируют рынки факторов производства. Большинство экономистов считают, что наиболее точно распределение нацио­нального дохода описывает теория, известная как неоклассическая теория рас­пределения.

Распределение национального дохода определяется ценами факторов производства. В свою очередь, цена каждого фактора производства определя­ется спросом и предложением на рынке этого фактора. Это показано на рис. 2.2.

Рис. 2.2 - Определение цены фактора производства

 

Кривая предложения фактора имеет вид вертикальной прямой, так как мы предположили, что количество факторов производства в экономике неизменно. Чтобы объяснить форму кривой спроса на факторы производства мы должны рассмотреть проблемы, которые возникают перед типичной фирмой.

Для простоты предположим, что типичная фирма является конкурентной. Конкурентная фирма – это фирма, которая мала по сравнению с рынками, на которых торгует, и поэтому фактически не оказывает влияния на цены, уста­навливающиеся на этих рынках. Она может как угодно увеличивать свой объем производства, но это не приведет к падению цен на рынке, или вообще прекра­тить производство, но это не вызовет повышения цен. Не может она повлиять и на заработную плату своих работников. Ей не имеет смысла платить больше, чем платят другие фирмы, но если она опустит заработную плату ниже рыноч­ной, ее работники уйдут на другие фирмы. Таким образом, конкурентная фирма принимает как данные и цены на свою продукцию, и цены на используемые ею ресурсы.

Для производства своего продукта фирма использует два фактора произ­водства – труд и капитал. Так же как и для экономики в целом мы можем запи­сать производственную функцию фирмы:

 

Y = F(K, L),

 

где Y – количество произведенных единиц продукции фирмы,

К – количество капитала,

L – количество труда (количество отработанных работниками часов).

Фирма продает свою продукцию по цене Р, платит работникам зарплату W и арендует капитал по цене R (для простоты предположим, что весь капитал принадлежит домохозяйствам, которые сдают капитал в аренду фирмам так же как они продают им рабочую силу).

Целью фирмы является максимизация прибыли. Прибыль – это разница между выручкой и издержками фирмы. Выручка – это продажная цена еди­ницы товара умноженная на количество товара Р×Y. Издержки включают за­траты на труд W×L и затраты на капитал R×K.

 

Прибыль = P×Y – W×L – R×K

 

Используем производственную функцию Y = F(K, L). Подставим ее в приведенное уравнение вместо Y и получим:

 

Прибыль = Р×F(K, L) – W×L – R×K

 

Это уравнение показывает, что прибыль зависит от цены на продукцию Р, цен на факторы производства (W и R) и количества этих факторов (К и L). Конкурентная фирма принимает цены на факторы производства и на свою про­дукцию как данные и выбирает такое количество труда и капитала, которое максимизирует прибыль. От чего зависит это количество?

Чем больше труда использует фирма, тем больше продукции она произ­водит.

Дополнительное количество продукции, полученное в результате исполь­зования дополнительной единицы труда, называется предельным продуктом труда (MPL).

Математически это можно записать:

 

MPL = F(K, L + 1) – F(K, L)

 

Большинство производственных функций обладают свойством убываю­щего предельного продукта. Это означает, что если количество одного фак­тора фиксировано, то при увеличении количества использования другого фак­тора его предельный продукт снижается. В нашем примере, если количество капитала фиксировано, а количество труда будет увеличиваться, прирост про­изводства продукции будет становиться все меньше и меньше.

На рис. 2.3 представлен график производственной функции при условии, что количество капитала фиксировано K =. Он показывает, что по мере роста количества труда его предельный продукт MPL снижается, за счет чего график становится все более пологим.

Рис. 2.3 - Производственная функция при фиксированном количестве

капитала

 

Когда конкурентная фирма, максимизирующая прибыль, решает вопрос о том, нанимать или не нанимать дополнительное количество рабочих, она смот­рит, как это повлияет на ее прибыль. Дополнительная единица труда произво­дит MPL единиц продукции, следовательно, выручка фирмы возрастет на МPL×Р, где Р – цена единицы продукции. Дополнительные затраты на покупку единицы труда равны ставке заработной платы W. Таким образом, изменение прибыли фирмы от привлечения дополнительной единицы труда равно:

 

Δ Прибыли = Δ выручки – Δ издержек = (MPL×Р) – W

 

Очевидно, что фирме выгодно увеличить количество используемого труда пока Р×MPL > W. Но чем больше труда использует фирма, тем меньше становится MPL. Когда MPL снизится настолько, что, Р×MPL < W, фирма бу­дет получать уменьшение прибыли от использования дополнительного количе­ства труда. Очевидно, что спрос фирмы на труд определяется равенством Р×MPL = W.

Отсюда:

MPL = W/P,

где W/P – это реальная заработная плата, выраженная в единицах про­изведенной продукции, а не в денежной форме.

Другими словами, это покупательная способность (выраженная в количе­стве товаров и услуг), которую фирмы выплачивают за каждую единицу труда. Для того чтобы максимизировать прибыль, фирма нанимает работников до тех пор, пока предельный продукт труда не станет равен реальной заработной плате.

При фиксированном количестве капитала предельный продукт труда с ростом количества используемого труда снижается, поэтому кривая MPL явля­ется нисходящей (рис. 2.4).

Рис. 2.4 - График предельного продукта труда

 

Так как фирма нанимает рабочих вплоть до точки, где MPL становится равным величине реальной заработной платы, график MPL представляет кри­вую спроса на труд.

Решение о том, сколько использовать капитала фирма принимает также как и решение о количестве использованного труда.

Предельный продукт капитала (МРК) – это дополнительный объем выпущенной продукции, полученный от использования дополнительной еди­ницы капитала.

 

MPK = F(K + 1, L) – F(K, L)

 

Изменение прибыли от использования дополнительной единицы капи­тала равно изменениям выручки от продажи дополнительно произведенной продукции за вычетом изменения издержек.

 

Δ Прибыли = Δ выручки – Δ издержек = (МРК×Р) – R

Рассуждая так же, как и в случае с трудом, мы приходим к выводу, что, чтобы максимизировать прибыль, фирма будет использовать дополнительный капитал до тех пор, пока МРК не снизится до реальной цены капитала, т. е. до точки, в которой МРК = R/P.

Реальная цена капитала – это издержки использования одной единицы капитала, выраженные в единицах товара, а не в денежной форме.

Итак, конкурентная фирма, стремящаяся к максимизации прибыли предъявляет спрос на каждый из факторов производства до тех пор, пока пре­дельный продукт этого фактора не сравняется с его реальной ценой.

Проанализировав, как формируется спрос на факторы производства от­дельной фирмы, мы можем объяснить, каким образом распределяется доход во всей экономике. Если все фирмы в экономике конкурентные, тогда реальная заработная плата каждого работника равна MPL, а доход собственника капи­тала – МРК. Таким образом, общая реальная заработная плата MPL×L, a об­щий доход собственников капитала МРК×К.

Доход, остающийся в распоряжении фирм после того, как они оплатили все расходы на факторы производства, называется экономической прибылью собственников фирм.

Экономическая прибыль = Y – (MPL×L) – (МРК×К) или

Y = (MPL×L) + (МРК×К) + экономическая прибыль

То есть, национальный доход распределяется на доход работников, доход собственников капитала и экономическую прибыль. При этом согласно тео­реме Эйлера, если производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, экономическая прибыль равна 0. То есть:

 

F (К, L) = (МРК×K) + (MPL×L)

То есть весь доход распределяется на платежи за капитал и платежи за труд в соответствии с их предельной производительностью.

В 1927 году американский экономист и сенатор Пол Дуглас заметил, что распределение национально дохода между капиталом и трудом почти не изме­няется с течением времени. Он обратился к математику Чарльзу Коббу с вопро­сом о том, какая производственная функция обладает свойством постоянства долей факторов производства при условии, что факторы производства полу­чают свои предельные продукты. То есть, производственная функция должна обладать свойствами:

 

Доход на капитал = МРК×К = αY,

Доход труда = MPL×L = (1 – α)Y,

 

где α – постоянная, от нуля до единицы, измеряющая долю капитала в доходе.

Кобб показал, что функцией, обладающей такими свойствами, является:

 

Y = F (К, L) = AK^αL^1-α,

где А – положительный параметр, измеряющий производительность су­ществующей технологи.

Эта функция стала известна как производственная функция Кобба-Ду­гласа.

Производственная функция Кобба-Дугласа обладает свойством постоян­ной отдачи от масштаба. То есть, если количество труда и капитала увеличить в равной пропорции, то объем производства увеличится в той же самой пропор­ции.

Теперь рассчитаем предельную производительность факторов в произ­водственной функции Кобба-Дугласа. Математически предельная производи­тельность – это производная функции по данному фактору (MPL – это произ­водная производственной функции по L, а МРК – производная по К):

 

МРL = (1 – α)АК^αL^-α

MPK = αAK^α-1L^1-α

 

Учитывая, что α – постоянная, изменяющаяся в интервале от нуля до единицы, можно объяснить изменения предельных продуктов факторов произ­водства. Увеличение количества капитала увеличивает MPL и снижает МРК. И наоборот, увеличение количества труда снижает MPL и увеличивает МРК. Технологический прогресс, который увеличивает параметр А, пропорцио­нально увеличивает предельный продукт обоих факторов производства.

Учитывая, что Y = αAK^αL^1-α мы можем записать:

 

MPL = (l – α)Y/L

MPK = αY/K,

 

где Y/L – объем продукции на одного работника (средняя производи­тельность труда),

Y/K – объем продукции на единицу капитала (средняя производитель­ность капитала).

То есть, в производственной функции Кобба-Дугласа предельная произ­водительность факторов производства пропорциональна их средней произво­дительности.

Теперь можно показать, что если факторы производства получают свои предельные продукты, то параметр α в самом деле показывает, какая часть национального дохода приходится на долю капитала, а какая – на долю труда. Общие расходы на оплату труда MPL×L = (l – α)Y. Следовательно, доля труда в произведенном продукте (1 – α). Аналогично, общий доход на капитал МРК×K = αY, таким образом α – доля капитала в продукте. Отношение доли труда к доле капитала (1 – α)/α – постоянно и не зависит от технологии, которая измеряется параметром А. Это и обнаружил Дуглас.

Конкретные статистические расчеты подтверждают правильность произ­водственной функции Кобба-Дугласа. Так, в США за последние 40 лет не­смотря на множество изменений в экономике соотношение между доходом труда и капитала оставалось в границах от 2 до 3. То есть, для США доля капи­тала α в производственной функции Кобба-Дугласа равна приблизительно 0,3.