Расчет тихоходной цилиндрической прямозубой передачи на прочность.




Выбор электродвигателя.

 

Электродвигатель выбирают из каталогов по требуемой мощности и частоте вращения. Электродвигатель не проверяют на нагрев, потому что для проектируемых приводов вал ма­шины во время эксплуатации нагружен мало изменяющейся нагрузкой.

1.1.1. Определение требуемой мощности.

 

Требуемая мощность электродвигателя

Рэ.т.В /hОБЩ;

где РВ - потребляемая мощность привода, т.е. на выходе для приводного вала;

hОБЩ - общий коэффициент полезного действия (КПД) привода.

1) Величину РВ (кВт) определяют в соответствии с исходными дан­ными задания по одной из формул:

РВ = F×V = 15×0,5= 7,5 кВт.

2) Величину hОБЩ определяют в зависимости от КПД (h) звеньев кинематической цепи привода от вала электродвигателя до приводного вала машины.

hОБЩ=hЦ.Б.×hЦ.Т.×hМ.Б.∙hЦЕП×hОП ,

где hЦЕП - КПД цепной передачи; hЦ.Б.,hЦ.Т - КПД быстроходной и тихоходной цилиндрической передачи редуктора; hМ.Б. - КПД муфты быстроходного вала; hОП - КПД опор приводного вала машины.

По таблице 1: hЦЕП = 0,93, hЦ.Б = 0,97, hЦ.Т.= 0,97, hМ.Б.= 0,99, hОП = 0,99.

hОБЩ = 0,972×0,99×0,93×0,99 = 0,858

Требуемая мощность электродвигателя: Рэ.т.= 7,5/0,858 = 8,74кВт

 

1.1.2. Определение требуемой частоты вращения.

 

nэ.т.=nB × ОБЩ

где nB - частота вращения приводного (выходного) вала;

ОБЩ = ()-ожидаемое общее передаточное число привода.

1) Величину nв (мин-1) определяют в соответствии с исходными данными задания по формуле: nB = = = 30 мин-1

2) Величину ОБЩ определяют в зависимости от передаточныхчи­сел передач, которые входят в кинематическую схему привода.

ОБЩ = u¢ЦЕП× u¢Ц.Б.× u¢Ц.Т.

где ЦЕП - передаточное число цепной передачи редуктора; Ц.Б - передаточное число быстроходной цилиндрической передачи редуктора; Ц.Т - передаточное число тихоходной цилиндрической передачи редуктора.

Ц.Т.
Ц.Б.
ЦЕП
ОБЩ
umin = umin × umin× umin = 1,5∙2,5∙2,5 = 9,375

 

Ц.Т.
ЦЕП
ОБЩ
Ц.Б.
umax = umax × umax× umax = 4∙6,3∙5 = 126

Требуемая частота вращения вала электродвигателя:

Э.Т.
ОБЩ
nmin = nB × umin = 30∙9,375 = 281,4 мин-1

Э.Т.
ОБЩ
nmax = nB × umax = 30∙126 = 3780 мин-1

1.1.3. Выбор электродвигателя.

 

Для проектируемых машинных агрегатов рекомендуют приме­нять трехфазные асинхронные короткозамкнутые двигатели. Эти дви­гатели наиболее универсальны и надежны в эксплуатации.

Электродвигатель выбирают с учетом условий:

1) Рэ Рэ.т

Мощность ближайшего двигателя Рэ =11 кВт > Рэ.т = 8,74кВт. По диапазону требуемой частоты враще­ния nэ.т. = (281,4... 3780) мин-1 подходят несколько двигателей. Предвари­тельно выбираем два наиболее быстроходных двигателя, технические данные которых заносим в таблицу:

 

Тип электродвигателя РЭ, кВт nЭ, мин-1 Тmax d1, мм
АИР132M2     2,2  
АИР132M4     2,2  

 

1.2. Определение передаточного числа передач привода.

1.2.1. Общее передаточное число привода для выбранных электро­двигателей:

uОБЩ = nЭ/ nB = 2910/30 = 97

uОБЩ = nЭ/ nB = 1447/30 = 48,23

1.2.2. Определяем передаточное число редуктора с учетом пе­редаточного числа открытой зубчатой передачи, которое при­нимаем: uЗУБ = 2,0; uЗУБ = 2,5; uЗУБ = 3,15

Двигатель АИР132M2: Двигатель АИР132M4:

uРЕД= uОБЩ/ uЗУБ = 97/2,0 = 48,5; uРЕД = uОБЩ/ uЗУБ = 48,23/2,0 = 24,12;

uРЕД= uОБЩ/ uЗУБ = 97/2,5 =38,8; uРЕД = uОБЩ/ uЗУБ = 48,23/2,5 = 19,29;

uРЕД= uОБЩ/ uЗУБ = 97/3,15 = 30,79; uРЕД= uОБЩ/ uЗУБ = 48,23/3,15 = 15,31;

 

 

Результаты расчетов uРЕД заносим в таблицу:

Двигатель Рэ, кВт nэ, мин-1 uОБЩ uРЕД при
uЗУБ = 2,0 uЗУБ = 3,15 uЗУБ = 5
АИР132M2       48,5 38,8 30,79
АИР132M4     48,23 24,12 19,29 15,31

 

Выбираем для проектирования:

uРЕД = 24,12; uЗУБ = 2; uОБЩ = 48,23; nЭ = 1447 мин-1.

1.2.3. Определяем передаточные числа иБ бы­строходной и uТ тихоходной ступеней редуктора.

uТ = 0,88× = 0,88× = 4,32

uБ = uРЕД/uТ = 24,12/4,32= 5,58

Расчетные значения uБ и uТ округляем до ближайшего стандартно­го

uТ = 4,5; uБ = 5,6.

Уточняем передаточное число редуктора: uРЕД = uБ× uТ = 4,5∙5,6= 24,12

 

1.2.4. С учетом принятых значений uБ и uТ уточняем переда­точное число открытой зубчатой передачи:

uЗУБ = uОБЩ / uРЕД = 48,23/24,12 = 2.

Результаты расчета передаточных чисел передач заносим в таблицу:

 

Электродвигатель Передаточные числа
Рэ, кВт nэ, мин-1 uОБЩ uРЕД = uБ× uТ uЗУБ
    48,23 24,12 = 4,5∙5,6  

 

1.3. Определяем частоту вращения, мощность, вращающий момент на валах привода:

1.3.1. Частота вращения:

1. вал электродвигателя: nЭ = 1447мин-1;

2. быстроходный вал редуктора: nБ = nЭ = 1447,00 мин-1;

3. промежуточный вал редуктора: nП = nБ / uБ = 1447,00/5,6 = 258,39 мин-1;

4. тихоходный вал редуктора: nТ = nП / uТ = 258,39 /4,5= 57,42 мин-1;

5. вал машины (приводной вал): пВ= пТ / uЗУБ = 57,42 /2 = 30,06 мин-1.

Полученное значение частоты пВ = 30,06 мин-1 совпа­дает с величиной

пВ = 30 мин-1, которую определяли выше по исходным данным.

 

1.3.2. Мощность:

1. вал электродвигателя: РЭ.Т = 8,74 кВт;

2. быстроходный вал редуктора: РБ = РЭ.Т×hМ.Б. = 8,74 ×0,98 = 8,65кВт;

3. промежуточный вал редуктора: РП = РБ×hЦ.Б .= 8,65×0,97 = 8,39кВт;

4. тихоходный вал редуктора: РТ = РП×hЦ.Т.= 8,39×0,97 = 8,14 кВт;

5. вал машины (приводной): РВ = РТ×hЗУБ×hОП = 8,14 ×0,93×0,99 = 7,49кВт.

Полученное значение мощности РВ = 7,49кВт совпадает с величи­ной потребляемой мощности РВ = 7,5 кВт, которую определяли выше по исходным данным.

1.3.3. Вращающие моменты:

1. вал электродвигателя: ТЭ= 9554×РЭ.Т / nЭ = 9554×8,74/1447 = 57,71 Н×м,

2. быстроходный вал редуктора: тб = ТЭ×hМ.Б. = 57,71 ∙0,99 = 57,13 Н×м;

3. промежуточный вал редуктора: ТП = ТБ×hЦ.Б. × uБ = 57,13 ∙0,97∙5,6 = 310,33 Н∙м;

4. тихоходный вал редуктора: ТТ = ТП×hЦ.Т. × uТ = 310,33 ∙0,97∙4,5 = 1354,59 Н∙м;

5. вал машины (приводной): ТВ = ТТ×hЗУБ×hОПuЗУБ = 1354,59 ∙0,93∙0,99∙2 = 2382,1 Н∙м.

Результаты расчета n, Р, Т заносим в таблицу:

 

Вал привода n, мин-1 Р, кВт Т, Н×м
Вал двигателя   8,74 57,71
Быстроходный вал   8,65 57,13
Промежуточный вал 258,39 8,39 310,33
Тихоходный вал 57,42 8,14 1354,59
Вал машины 30,06 7,49 2382,1

Расчет тихоходной цилиндрической прямозубой передачи на прочность.

 

Исходные данные

Параметр Тихоходная передача редуктора  
  1. Кинематические и силовые параметры а) передаточное число u; б) частота вращения шестерни n1, мин-1; в) вращающий момент шестерни T1, Н×м; г) вращающий момент тихоходного вала TT, Н×м   u = 4,5 n1 = 258,39 Т1 = 310,33 ТТ = 1354,39
  2. Сведения о схеме передачи: а) вид передачи б) расположение колес относительно опор   прямозубая симметричное
  3. Требуемая долговечность Lh, ч Lh = L×365×KГ ×24×KC = 7×365×0,3×24×0,7 = 12877,2
  4. Режим нагружения: a1=1; b1=0,25; a2=0,5; b2=0,4; a3=0,2; b3=0,35.
         

 

2.2. Проектировочный расчет.

 

2.2.1. Выбор материала и твердости колес.

Расчет выполняем для прямозубой цилиндрической передачи редуктора, тихоходный вал которого нагружен вращающим моментом TT = 1354,39Н×м. В соответствии с рекомендациями для прямозубой передачи и вращающем моменте TT > 1000 Н×м выбираем вариант № 12 материала колес передачи.

 

Зубчатое колесо Сталь Термообработка Твердость расчетная
Шестерня 40ХН Закалка ТВЧ Н1 = 48 HRC  
Колесо 40ХН Закалка ТВЧ H2 = 48 HRC  

 

2.2.2. Ориентировочное значение межосевого расстояния.

 

Степень точности передачи

1. Ориентировочное значение межосевого расстояния:

a'W = K×(u + 1)× = 6×(4,5 + 1)× = 135,3 мм,

где значение коэффициента К = 6 выбираем по таблице.

2. Определяем окружную скорость передачи:

V = 2p×a¢W×n1 = 2×3,14×135,3×258,39 = 0,664 м/с.

6×104×(u + 1) 6×104×(4,5 + 1)

Ориентируясь на передачи для общего машиностроение, принимаем степень точности nСТ = 8.

 

2.2.3. Допускаемые напряжения.

 

2.2.3.1. Допускаемые контактные напряжения

Для расчета допускаемых контактных напряжений определяем:

1. Пределы контактной выносливости колес передачи:

sHim1 = 17×HHRC + 200 = 17×48 + 200 = 1016 МПа,

2. Коэффициенты запаса прочности: SH1 = 1,2, SH2 = 1,2

3. Для расчета коэффициентов долговечности определяем:

а) по таблице базовое число циклов напряжений:

NHG1 = 7,38×107 циклов; NHG2 = 7,38×107 циклов;

б) действительное число циклов нагружения на заданный ресурс

NE1 = 60×n1×Lh = 60×258,39×12877,2 = 19,96×107,

NE2 = NE1/u = 19,96×107/4,5 = 4,44×107,

Коэффициенты долговечности

ZN1 = = = 0,85, принимаем ZN1 = 1,

ZN2 = = = 1, принимаем ZN2 = 1

Условие выполняется: ZN1 ³ 1; ZN2 ³ 1.

4. Коэффициенты шероховатости: ZR1 = ZR2 = 0,95.

5. Коэффициенты окружной скорости: ZV1 = 1, ZV2 = 1.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

[s]H1 = sHim1×ZN1×ZR1×ZV1/SH1 = 1016×1×0,95×1/1,2 = 804,33 МПа,

Для расчета прямозубой цилиндрической передачи принимаем допускаемое контактное напряжение

[s]H = 804,33 МПа

1. Пределы выносливости зубьев колес при изгибе:

sFim1 = 600,00 МПа,

2. Коэффициенты запаса прочности: SF1 = 1,7; SF2 = 1,7.

3. Для расчета коэффициентов долговечности определяем:

а) показатели степени кривой усталости: q1= 9; q2 = 9;

б) эквивалентное число циклов нагружения зубьев колес:

NFE1 = NE1 =19,96×107, NFE2 = NE2 = 4,44×107

Коэффициенты долговечности: YN1 = = = 0,65,

принимаем YN1 = 1,

YN2 = = = 0,76, принимаем YN2 = 1.

4. Коэффициенты шероховатости переходной поверхности между зубьями принимаем YR1 = YR2 = 1 (полагаем, что RZ < 40 мкм).

5. Коэффициент влияния реверсивности нагружения, принимаем YA = 1 (при одностороннем приложении нагрузки).

Допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни и колеса:

[s]F1 = sFim1×YN×YR×YA/SF1 = 600,00×1,0×1×1/1,7 = 352,9 МПа,

2.2.4. Межосевое расстояние передачи.

aW = 410×(u + 1)×;

1. Коэффициент ширины зубчатого венца: yba= 0,315

ybd= 0,5×ybа×(u + 1) = 0,5×0,315×(4,5 + 1) = 0,866

2. Коэффициент внешней динамической нагрузки принимаем KA = 1 (внешние динамические нагрузки включены в циклограмму нагружения, режим работы приводного вала конвейера является равномерным).

3. Коэффициент внутренней динамики нагружения: KHV = 1,020.

4. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца в начальный период работы: K°Hb = 1,04 (значение получаем интерполированием для менее твердого колеса при ybd= 0,866 и симметрично расположенной шестерни тихоходной передачи).

Коэффициент, учитывающий приработку зубьев: KHw = 0,63.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки после приработки:

KHb = 1 + (K°Hb - 1)×KHw = 1 + (1,04 - 1)×0,63 = 1,252

5. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в начальный период работы:

Ha= 1 + 0,15×(nCT – 5) = 1 + 0,15×(8 – 5) = 1,45

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями после приработки:

KHa= 1 + (K°Ha- 1)×KHw = 1 + (1,45 - 1)× 0,26 = 1,117

Коэффициент нагрузки при расчете контактной прочности:

KH = KA×KHV×KHb×KHa= 1×1,020×1,252×1,117 = 1,4264

Межосевое расстояние:

aW = 410×(4,5 + 1)× = 176,89 мм.

Принимаем стандартное межосевое расстояние aW = 180 мм

2.2.5. Модуль передачи.

 

Для расчета минимального значения модуля определяем:

1. Ширину зубчатого венца колеса b2 = yba×aW = 0,315×180 = 56,7 мм, принимаем b2 = 56 мм.

2. Коэффициент внешней динамической нагрузки KA = 1.

3. Коэффициент внутренней динамики нагружения KFV = 1,007.

4. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца:

KFb = 0,18 + 0,82×K°Hb = 0,18 + 0,82×1,04 = 1,033

5. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями: KFa= K°Ha= 1,45,

Коэффициент нагрузки при расчете изгибной прочности:

KF = KA×KFb×KFV×KFa= 1×1,033×1,007×1,45 = 1,509

Минимальное значение модуля:

m = Km×KF×T1×(u + 1) = 2,8×103×1,509×310,33×(4,5 + 1) = 2,027 мм

aW×b2×[s]F 180×56×352,9

где [s]F = [s]F2 – минимальное допускаемое напряжение изгиба.

Определяем интервал значений модуля по условию:

m = (0,01…0,02)×аW = (0,01…0,02)×180 = 1,80…3,60 мм, принимаем стандартный модуль m = 3 мм.

 

2.2.6. Основные размеры передачи.

 

1. Число зубьев.

а) Суммарное число зубьев:

ZS = Z1 + Z2 = 2aW/m = 2×180/3 = 120

б) Число зубьев шестерни и и колеса:

Z1 = ZS/(u + 1) = 120/(4,5 + 1) = 22, Z2 = ZS - Z1 = 120 - 22 = 98

2. Фактическое передаточное число: uФ = Z2/Z1 = 98/22 = 4,45

|uФ - u|/u×100 % = 1,11 % < 4 %

Для дальнейших расчетов принимаем u = uФ = 4,45.

3. Основные геометрические параметры:

1) делительное межосевое расстояние

а = ZS×m/2 = 120×3/2 = 180 мм

2) делительный диаметр шестерни и колеса

d1 = mZ1 =3×22 = 66 мм, d2 = mZ2 = 3×98 = 294 мм

3) диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

da1= d1 + 2m = 66+ 2×3 = 72 мм, da2= d2 + 2m = 294 + 2×3 =300 мм

4) диаметр впадин зубьев шестерни и колеса

df1= d1 – 2,5m = 66– 2,5×3 = 58,5 мм,

df2= d2 – 2,5m = 294 – 2,5×3 = 286,5 мм

5) ширина зубчатого венца колеса и шестерни

b2 = yba×aW = 0,315×180 = 56 мм,

b1 = b2 + 5 =56 + 5 = 61 мм

 

2.3. Проверочный расчет передачи.

 

2.3.1. Расчет на контактную прочность

Контактные напряжения:

sH = × = × = 911,69 МПа

Контактная прочность обеспечена: sH = 911,69 МПа > [sH] = 804,33 МПа, перегрузка составляет 13% что допускается.

 

2.3.2. Расчет на прочность при изгибе.

1. Силы в зацеплении:

Окружная сила: Ft1= Ft2= 2×T1×103/d1 = 2×310,33×103/66 = 9404 H

Радиальная сила: Fr1 = Fr2 = Ft×tga = 9404×tg20° = 3423 H

2. Коэффициенты формы зуба:

YFS1 = 3,47 + 13,2/Z1 = 3,47 + 13,2/22 = 4,07,

YFS2 = 3,47 + 13,2/Z2 = 3,47 + 13,2/98 = 3,605

3. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба: Yb = 1 - b/100 = 1

4. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Ye= 1,0 - для прямозубой передачи.

Напряжения изгиба для зубьев шестерни и колеса:

sF2 = Ft×KF ×YFS2×Yb×Ye= 9404×1,509·3.605×1×1,0 = 228,38

b2×m 56×4

sF1 = sF2×YFS1/YFS2 = 228,38 ×4,07/3,605 = 257,84 МПа

 

Прочность зубьев на изгиб обеспечена:

sF2 = 228,38 МПа £ [s]F2 = 300 МПа,

sF1 = 257,84 МПа £ [s]F1 = 300 МПа.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: