Цель работы: научиться прогнозировать показатели заболеваемости населения статистическими методами и программными средствами Excel для обоснования принятия решений по управлению лечебно-профилактической деятельностью организаций здравоохранения.
1 Теоретические основы
Термин «заболеваемость» определяется как массовое явление возникновения и распространения патологии среди населения. Отражением интенсивности и динамики заболеваемости являются статистические показатели, характеризующие частоту возникновения и распространённость болезней среди населения. Статистическим показателем заболеваемости является общее число впервые обнаруженных, зарегистрированных за определённый период времени заболеваний, приходящихся на 1000, 10000 или 100000 человек населения (изучаемого контингента).
Заболеваемость в минувшем году и её динамика в предыдущие годы ― важнейшие характеристики состояния здоровья населения и эффективности работы организаций здравоохранения, основа планирования всех лечебно-профилактических мероприятий. Анализ заболеваемости за несколько лет даёт представление об изменении условий среды и эффективности комплекса социально-гигиенических и лечебных мероприятий, нацеленных на её снижение.
Сведения по заболеваемости возрастных, половых, профессиональных и других групп населения необходимы для выявления тенденций в состоянии здоровья населения, определения эффективности медицинских и социальных мероприятий, планирования медицинской помощи, рационального использования ресурсов системы здравоохранения. Данные о заболеваемости позволяют планировать централизованные профилактические мероприятия по снижению патологии среди населения, определять потребность в медицинских кадрах и больничных койках.
Значения статистических показателей заболеваемости представляются временным (динамическим) рядом. Во временном ряде для каждого значения статистического показателя заболеваемости указывается момент или период (интервал) времени, для которого он получен. Таким образом временной ряд содержит:
числовые значения показателя заболеваемости;
момент или период времени, за который или по состоянию на который получены числовые значения.
Временные ряды классифицируются по нескольким признакам (таблица 1.1).
Таблица 1.1 ― Классификация временных рядов
| Признак классификации | Классификационная группировка |
| Форма представления показателей | Ряд абсолютных показателей; ряд относительных показателей; ряд средних показателей |
| Количество показателей, для которых определяются значения в каждый период времени | Одномерный временной ряд; многомерный временной ряд |
| Временной параметр | Моментный временной ряд; интервальный временной ряд |
| Расстояние между датами и интервалами времени | Равноотстоящий временной ряд; неравноотстоящий (неполный) временной ряды |
| Наличие пропущенных значений показателей | Полный временной ряды; неполный временной ряд |
| Детерминированность и случайность значений показателей | Детерминированный временной ряд; случайный временной ряд (результат реализации случайной величины) |
| Тенденция изменения | Стационарный временной ряд (среднее значение и дисперсия постоянны); нестационарный временной ряд (содержит основную тенденцию развития) |
Временные ряды исследуются математико-статистическими методами, в частности, методами регрессионного анализа, нацеленными на выявления их структуры и прогнозирование. Выявление структуры временного ряда необходимо для построения математической модели явления, которое проявляется исследуемым временным рядом. Прогноз будущих значений временного ряда используется для принятия решений по управлению явлением.
Прогнозные оценки показателя рассчитываются в несколько этапов:
проверка базовой линии (временного ряда) прогноза;
выявление закономерности прошлого развития явления;
оценка достоверности выявленной закономерности развития явления в прошлом (подбор трендовой функции);
экстраполяция ― перенос выявленных закономерностей на некоторый период будущего;
корректировка полученного прогноза с учётом результатов содержательного анализа текущего состояния.
Данные базовой линии прогноза должны соответствовать требованиям объективного прогноза изучаемого явления:
шаг по времени для всей базовой линии должен быть одинаковым;
наблюдения фиксируются в один и тот же момент каждого временного интервала (например, первого числа каждого месяца, в последний день декабря каждого года);
базовая линия должна быть полной, пропуск данных не допускается.
2 Пример прогнозирования показателя заболеваемости в Excel
Заболевания, обусловленные преимущественно социально-экономическими условиями (социально-значимые заболевания), приносят ущерб обществу и требуют социальной защиты человека. К социально-значимым заболеваниям относится, например, сифилис.
Данные о заболеваемости сифилисом в Российской Федерации (РФ) за период с 2000 года по 2015 год представлены интервальным временным рядом в таблице 2.1 [2, 3]. В данных имеется пропуск с 2001 года по 2004 год.
Таблица 2.1 ― Данные о заболеваемости сифилисом в РФ
| Год | Зарегистрировано больных с диагнозом, установленным впервые в жизни, тыс. чел. | Число больных на 100000 человек населения |
| 239,4 | 164,5 | |
| 97,9 | 68,8 | |
| 93,1 | 65,1 | |
| 89,6 | 62,8 | |
| 85,0 | 59,6 | |
| 75,7 | ||
| 63,7 | 44,6 | |
| 53,8 | 37,6 | |
| 47,3 | ||
| 41,5 | 28,9 | |
| 36,6 | 25,1 | |
| 34,4 | 23,5 |
Временной ряд заболеваемости в период с 2005 года по 2015 год представлен графиком в Excel на рисунке 2.1. Заболеваемость, судя по графику на рисунке 2.1, начиная с 2010 года, уменьшается с непрерывно убывающей скоростью.
Рисунок 2.1 ― Заболеваемость населения РФ сифилисом в 2005-2015 годах
Прогнозирование заболеваемости в Excel основывается на аппроксимации временного ряда функцией, выбираемой в зависимости от динамики временного ряда (таблица 2.2). С учётом динамики заболеваемости в последние годы выбрана экспоненциальная аппроксимирующая функция (экспоненциальная линия тренда).
Таблица 2.2 ― Рекомендации по применению аппроксимирующих функций
| Наименование линии тренда | Рекомендуемое применение |
| Прямая линия | Применяется для показателя, который возрастает или уменьшается с постоянной скоростью |
| Экспоненциальная линия | Применяется для показателя, значения которого изменяются с непрерывно возрастающей или убывающей скоростью. Не применяется при наличии нулевых или отрицательных значений показателя |
| Логарифмическая линия | Применяется для показателя, значения которого сначала быстро возрастают или убывают, а затем изменяются относительно медленно |
| Степенная линия | Применяется для показателя, значения которого изменяются с непрерывно возрастающей или убывающей скоростью. Не применяется при наличии нулевых или отрицательных значений показателя |
| Полиномиальная линия | Применяется для показателя, значения которого попеременно возрастают и убывают. Степень полинома (многочлена) определяется по количеству экстремумов (максимумов и минимумов) величины. Например, вторая степень полинома выбирается при наличии одного экстремума, третья степень выбирается при наличии двух экстремумов и т.д. |
Графическое построение аппроксимирующей функции (линии тренда) и прогнозирование заболеваемости на один год выполнено в Excel (рисунок 2.2). Достоверность аппроксимации высокая, R 2=0,9731 (ошибка аппроксимации близка к нулю).
Рисунок 2.2 ― Экспоненциальная линия тренда и прогноз на один год
Параметры линии тренда и прогноз заболеваемости на 2016 год представлены в таблице 2.3. Точность прогноза можно определить после публикации данных о заболеваемости сифилисом в 2016 году. Пока таких данных не получено.
Таблица 2.3 ― Результаты прогнозирования заболеваемости сифилисом
| Наименование линии тренда | Уравнение линии тренда (общий формат) | Достоверность аппроксимации, R 2 | Прогноз на 2016 год, число впервые заболевших на 100000 населения |
| Экспоненциальная линия | y=1E+105e–0,119 x | 0,9731 | 20,92 |
| Примечания 1 x ― номер периода, например 2016. 2 e»2,718 ― основание натурального логарифма. 3 Если R 2=1, то ошибка аппроксимации равняется нулю |
Выводы
1 Заболеваемость сифилисом в последнее пятнадцать лет снижается, хотя и с убывающей скоростью. Снижение заболеваемости сифилисом объясняется мерами по профилактике и лечению заболевания, осуществляемыми Минздравом и Правительством на федеральном и региональном уровне. Вместе с тем, заболеваемость сифилисом продолжает оставаться высокой, в несколько раз превышает заболеваемость в 1990 году (5,3 на 100000 населения [4]).
2 Высокая заболеваемость сифилисом обусловлена неблагоприятными социально-экономическими условиями, включая нестабильную экономическую ситуацию, возросшую миграцию населения, ослабление административных и принудительных мер к пациентам с инфекциями, передаваемыми преимущественно половым путём, и другими объективными и субъективными причинами [5].
3 Обоснование выбора модели аппроксимации временного ряда, объяснение причин и следствий изменения заболеваемости требуют высокой математической и профессиональной квалификации (знаний и опыта) специалиста.
3 Задание и методические указания
Выполнить прогнозирование заболеваемости населения РФ и Пензенской области социально значимыми болезнями на период в один год (таблица 3.1).
Таблица 3.1 ― Социально значимые заболевания
| Вариант задания | Социально значимое заболевание |
| Активный туберкулёз | |
| Сахарный диабет | |
| Болезни, характеризующиеся повышенным кровяным давлением | |
| Сифилис | |
| Гонококковая инфекция | |
| Трихомониаз | |
| Злокачественные новообразования | |
| Психические расстройства и расстройства поведения | |
| Острый вирусный гепатит В | |
| Острый вирусный гепатит С | |
| Болезнь, вызванная вирусом иммунодефицита человека (ВИЧ) |
Методические указания по выполнению практической работы:
1) изучить лекции по теме «Основы организации здравоохранения»;
2) сформулировать ответы на контрольные вопросы;
3) изучить рекомендуемую литературу по теме занятия;
4) выполнить задание;
5) представить выполненную работу в электронном виде преподавателю на текущем или следующем практическом занятии, ответить на контрольные вопросы.
Отчёт в электронном виде должен содержать титульный лист, задание, исходные статистические данные по заболеваемости (временной ряд) со ссылками на источники, обоснование выбора аппроксимирующей функции (линии тренда), графическое представление временного ряда, линии тренда с прогнозом на один год в Excel, результаты расчётов прогноза в Excel в табличной форме, выводы о динамике и причинах заболевания.
4 Рекомендуемая литература
1 Приказ Росстата от 22.11.2010 № 409 г. Об утверждении Практического инструктивно-методического пособия по статистике здравоохранения.
2 Заболеваемость населения социально-значимыми болезнями (данные Минздрава России, расчёт Росстата) [Электронный ресурс]. — Электрон., текстовые дан. — Режим доступа: https://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/healthcare/#. — Загл. с экрана.
3 Здравоохранение в России. 2015. Стат. сб. / Росстат. — М., 2015. — 174 с.
4 Здравоохранение в России: стат. сб. / Госкомстат России. — М., 2001. — 356 с.
5 М.А. Иванова, д.м.н., ведущий научный сотрудник ФГУ «ЦНИИОИЗ Минздравсоцразвития РФ». Характеристика заболеваемости сифилисом среди населения репродуктивного возраста. [Электронный ресурс]. — Электрон., текстовые дан. — Режим доступа: https://mednet.ru/ru/zdorovyj-obraz-zhizni/574.html (дата обращения: 2.05.2017). — Загл. с экрана.
6 Литвинчук С.Ю. Информационные технологии в экономике. Анализ и прогнозирование временных рядов с помощью Excel: учебное пособие. Н.Новгород: Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т, 2010. ― 78 с.
7 Воскобойников Ю.Е. Эконометрика в Excel: учебное пособие. Ч.2. Анализ временных рядов. — Новосибирск: Новосиб. гос. архитектур.-строит ун-т, 2008. — 152 с.
8 Корреляционно-регрессионный анализ в MS Excel [Электронный ресурс]. — Электрон., текстовые дан. — Режим доступа: https://gagago.ru/korrelyacionno-regressionnij-analiz-v-ms-excel.html. — Загл. с экрана.
5 Контрольные вопросы и задания
1 Пояснить понятие «социально-значимые заболевания». Какие заболевания относятся к социально значимым?
2 Пояснить понятие «заболевания, представляющие опасность для окружающих». Какие заболевания представляют опасность для окружающих?
3 Пояснить термин «заболеваемость», привести примеры показателей заболеваемости. Какими документами установлена методика расчёта показателей заболеваемости?
4 Привести примеры медицинских документов, в которых указываются показатели заболеваемости.
5 Построить линии тренда временного ряда заболеваемости с использованием всех аппроксимирующих функций Excel на одном графике, обосновать выбор предпочтительной функции.