Динамическое звено общего вида
Блок реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:
где
коэффициенты; i = 0… n, j = 0… m; n ³ m;
x(t) – входной сигнал в блок; y(t) – выходной сигнал из блока.
При нулевых начальных условиях динамика блока может быть представлена следующей передаточной функцией:
b0+b1*s+b2*s^2+....+bm*s^m
W(s) = ---------------------------------------------,
a0+a1*s+a2*s^2+....+an*s^n
поэтому пиктограмма данного блока имеет вид передаточной функции общего вида.
Обязательные условия: m <= n и an ¹ 0.
Диалоговое окно блока имеет 3 диалоговые строки.
Для работы блока в диалоговых строках необходимо задать:
В 1-ой диалоговой строке - коэффициенты числителя bj;
Во 2-ой диалоговой строке - коэффициенты знаменателя ai;
В 3-ей диалоговой строке - начальное условие y(0) (при необходимости).
Пример заполнения диалогового окна:
1-я строка - 1 0.5 2 (m = 2)
2-я строка - 1 4 2 3 1 (n = 4)
3-я строка - 2.5 (начальное условие - стационар)
Примечания:
1. Коэффициенты bj и ai вводятся (через пробел) по возрастающим степеням s.
2. Для развязки алгебраической петли при равенстве порядков числителя и знаменателя (m = n) предполагается, что при t <= 0 состояние звена – стационар.
3. Входной сигнал данного блока – скалярный сигнал, зависящий от времени.
Идеальное интегрирующее звено
Блок векторизован и реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:
где x(t) – входной сигнал в блок; y(t) – выходной сигнал из блока.
При нулевых начальных условиях динамика блока может быть представлена следующей передаточной функцией:
K
W(s) = ------- (Интегратор),
s
поэтому пиктограмма данного блока имеет вид передаточной функции идеального интегрирующего звена.
Диалоговое окно блока имеет 2 диалоговые строки.
Для работы блока в диалоговых строках необходимо задать:
В 1-ой диалоговой строке - вектор коэффициентов K;
Во 2-ой диалоговой строке - вектор начальных условий y(0).
Примеры заполнения диалогового окна:
Скалярный вход
1-я строка - 2.3
2-я строка - 6.5
Векторный вход (3 одинаковых Интегратора)
1-я строка - 3#2.3
2-я строка - 3#6.5
Векторный вход (3 разных Интегратора)
1-я строка - 2.3 1.8 3.3 (через пробел)
2-я строка - 6.5 5.1 2.4 (через пробел)
Примечание. По умолчанию данный блок реализует интегрирование скалярного входного сигнала.
Апериодическое звено 1-го порядка
Блок векторизован и реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:
где x(t) – входной сигнал в блок; y(t) – выходной сигнал из блока.
При нулевых начальных условиях динамика блока может быть представлена следующей передаточной функцией:
K
W(s) = -------------,
T*s + 1
поэтому пиктограмма данного блока имеет вид передаточной функции апериодического звена 1-го порядка.
Обязательное условие: T ¹ 0.
Диалоговое окно блока имеет 3 диалоговые строки.
Для работы блока в диалоговых строках необходимо задать:
В 1-ой диалоговой строке - вектор коэффициентов K;
Во 2-ой диалоговой строке - вектор постоянных времени Т ( в секундах);
В 3-ей диалоговой строке - вектор начальных условий y(0).
Примеры заполнения диалогового окна:
Скалярный вход
1-я строка - 2.3
2-я строка - 6.5
3-я строка - 0
Векторный вход (3 одинаковых звена)
1-я строка - 3#2.3
2-я строка - 3#6.5
3-я строка - 3#1
Векторный вход (3 разных звена)
1-я строка - 2.3 1.8 3.3 (через пробел)
2-я строка - 6.5 5.1 2.4 (через пробел)
3-я строка - 0 1.2 0.5 (через пробел)
Примечание. По умолчанию данный блок реализует интегрирование скалярного входного сигнала.
Колебательное звено
Блок реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:
где x(t) – входной сигнал в блок; y(t) – выходной сигнал из блока.
При нулевых начальных условиях динамика блока может быть представлена следующей передаточной функцией:
K
W(s) = --------------------------------,
T^2*s^2 + 2*T*b*s + 1
поэтому пиктограмма данного блока имеет вид передаточной функции типового колебательного звена.
Обязательное условие: T ¹ 0.
Блок имеет 4 диалоговые строки.
Для работы блока в диалоговых строках необходимо задать:
В 1-ой диалоговой строке - коэффициент усиления K;
Во 2-ой диалоговой строке - постоянную времени T (в секундах);
В 3-ей диалоговой строке - коэффициент демпфирования b;
В 4-ой диалоговой строке - начальные условия y(0) и dy(0)/dt (через пробел).
Пример заполнения диалогового окна:
1-я строка - 2.3
2-я строка - 6.5
3-я строка - 0.5
4-я строка - 0 0 (начальное условие - стационар)
Примечание. Входной сигнал блока – скалярный сигнал, зависящий от времени.