Блок реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:
где x(t) – входной сигнал в блок; y(t) – выходной сигнал из блока.
При нулевых начальных условиях динамика блока может быть представлена следующей передаточной функцией:
K
W(s) = ---------------,
s*(T*s + 1)
поэтому пиктограмма данного блока имеет вид передаточной функции инерционно-интегрирующего звена.
Обязательное условие: T ¹ 0.
Диалоговое окно блока имеет 3 диалоговые строки.
Для работы блока в диалоговых строках необходимо задать:
В 1-ой диалоговой строке - коэффициент K;
Во 2-ой диалоговой строке - постоянную времени T ( в секундах);
В 3-ей диалоговой строке - начальные условия Y(0) и Y’(0).
Пример заполнения диалогового окна:
1-я строка - 2.3
2-я строка - 6.5
3-я строка - 0.5 0
Примечание. Входной сигнал блока – скалярный сигнал, зависящий от времени.
Инерционно-дифференцирующее звено
Блок реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:
где x(t) – входной сигнал в блок; y(t) – выходной сигнал из блока.
При нулевых начальных условиях динамика блока может быть представлена следующей передаточной функцией:
K*s
W(s) = ------------------,
T*s + 1
поэтому пиктограмма данного блока имеет вид передаточной функции инерционно-дифференцирующего звена.
Обязательное условие: T ¹ 0.
Диалоговое окно блока имеет 3 диалоговые строки.
Для работы блока в диалоговых строках необходимо задать:
В 1-ой диалоговой строке - коэффициент усиления числителя К в секундах;
Во 2-ой диалоговой строке - постоянную времени знаменателя T ( в секундах);
В 3-ей диалоговой строке - начальное условие Y(0).
Пример заполнения диалогового окна:
1-я строка - 2.3
2-я строка - 6.5
3-я строка - 0.5
Примечание. Входной сигнал блока – скалярный сигнал, зависящий от времени.
Инерционно-форсирующее звено
Блок реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:
где x(t) – входной сигнал в блок; y(t) – выходной сигнал из блока.
При нулевых начальных условиях динамика блока может быть представлена следующей передаточной функцией:
(T1*s + 1)
W(s) = ---------------------
T2*s + 1
поэтому пиктограмма данного блока имеет вид передаточной функции инерционно-форсирующего звена.
Обязательное условие: T ¹ 0.
Диалоговое окно блока имеет 3 диалоговые строки.
Для работы блока в диалоговых строках необходимо задать:
В 1-ой диалоговой строке - постоянную времени числителя T1 ( в секундах);
Во 2-ой диалоговой строке - постоянную времени знаменателя T2 ( в секундах);
В 3-ей диалоговой строке - начальное условие y(0).
Пример заполнения диалогового окна:
1-я строка - 2.3
2-я строка - 6.5
3-я строка - 0.5
Примечание. Входной сигнал блока – скалярный сигнал, зависящий от времени.
Переменные состояния
Блок реализует описание многомерной линейной динамической системы в матричной форме:
dx/dt = Ax + Bu;
y = Cx + Du,
где A, B, C, D - матрицы: системы, входа, выхода и обхода, соответственно; x - вектор переменных состояния, [Nx]; u - вектор входа, [Nu]; y - вектор выхода, [Ny].
Размерность матрицы А – [Nx*Nx].
Размерность матрицы B – [Nu*Nx].
Размерность матрицы C – [Nx*Ny].
Размерность матрицы D – [Nu*Ny].
1-е число в квадратных скобках – количество столбцов, 2-е число – количество строк.
Обязательное условие: Nx ³ Ny
Вход и выход блока - векторные сигналы, размерностью Nu и Ny, соответственно.
Диалоговое окно блока имеет 8 диалоговых строк.
Для работы блока в диалоговых строках необходимо задать:
В 1-ой диалоговой строке – число переменных состояний Nx;
Во 2-ой диалоговой строке – число входных воздействий Nu;
В 3-ей диалоговой строке – число выходов Ny;
В 4-ой диалоговой строке – матрицу системы А, [Nx*Nx];
В 5-ой диалоговой строке – матрицу входа В, [Nu*Nx];
В 6-ой диалоговой строке – матрицу выхода С, [Nx*Ny];
В 7-ой диалоговой строке – матрицу обхода D, [Nu*Ny];
В 8-ой диалоговой строке – вектор начальных условий хi(0) при t = 0, [Nx].
ВНИМАНИЕ!
Матрицы A, B, C и D задаются по СТОЛБЦАМ, а не по СТРОКАМ!!!
Пример заполнения диалогового окна:
1-я строка - 3
2-я строка - 2
3-я строка - 2
4-я строка - (0 0 -2)(1 –4 -1)(0 1 -3) (с пробелом или без пробела между скобками)
5-я строка - (0 1 0)(0 0 2) (с пробелом или без пробела между скобками)
6-я строка - (1 -1)(1 2)(1 0) (с пробелом или без пробела между скобками)
7-я строка - (0 0)(0 0) (с пробелом или без пробела между скобками)
8-я строка - 0 0 0 (нулевые начальные условия)
Примечания:
1. По умолчанию входной сигнал блока – скалярный сигнал, зависящий от времени.
2. Если блок имеет один вход (Nu = 1) и один выход (Ny = 1), D = 0 и, соответственно, 7-я строка – (0).
3. В “сборе” матрицы A, D, C и D образуют “прямоугольник”, размерностью:
строк - (Nx+Ny); столбцов - (Nx+Nu).