Расчет температуры и давления

Верхний продукт колонны охлаждается в пропановом холодильнике до t=-30 ⁰C. Значение давления в емкости орошения находится по уравнению изотермы паровой фазы дистиллята путем последовательного приближения:

. (2.13)

 

Таблица 2.14 – Расчет давления и температуры

компонент	Mi	уDi, мольные доли	MD=Mi·Yi	Ki при t=-30С, Р=3,18 Мпа	X0i=YDi/Ki, мольные доли	Mg0=Mi·X0i
СН4	16,0420	0,6659	10,6822	3,9000	0,1707	2,7390
СО2	44,0100	0,0262	1,1518	0,1400	0,1869	8,2271
С2Н6	30,0680	0,2883	8,6681	0,5800	0,4970	14,9450
С3Н8	44,0940	0,0197	0,8667	0,1353	0,1453	6,4056
итого	-	1,0000	21,3688	-	1,0000	32,3166

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

БР.18.03.01.03-3030/37а.419.2022.00.ПЗ

Давление в емкости орошения составило P_D = 3,18 МПа. Как видно из таблицы 2.20 конденсат наполовину состоит из этана.

Состав орошения и дистиллята различны, поэтому пары V₁, уходящие с верха колонны, будут представлять паровую смесь дистиллята и орошения. Чтобы рассчитать состав паров V₁, необходимо знать количество орошения, g₀, подаваемого на верх колонны. Его можно определить, зная флегмовое число колонны. Флегмовое число определяется по уравнению Андервуда

, (2.14)

в котором значение параметра рассчитывается по формуле

, (2.15)

где α_i – относительная летучесть компонента при средней температуре в колонне.

Давление на верху колонны Р₁ с учетом перепада давления в конденсаторе принимаем на 0,04 МПа выше давления в емкости орошения:

 

P₁=P_D + 0, 04 = 3, 18 + 0, 04 = 3, 22 МПа.

 

Давление в секции питания с учетом сопротивления укрепляющих тарелок принимается на 0,02 МПа выше давления на верху колонны

 

P _f = P₁ + 0, 02 = 3, 22 + 0, 02 = 3, 24 МПа.

 

Температура сырья, подаваемого в колонну, на основе промышленных данных принимается равной t _f = 27 ⁰С.

Расчет степени конденсации сырья при этой температуре и давлении P _f =3,24 МПа ведется по уравнению

. (2.16)

Методом последовательного приближения, заданием нескольких числовых значений степени отгона е΄. Результаты расчета сведены в таблице 2.15.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

БР.18.03.01.03-3030/37а.419.2022.00.ПЗ

Таблица 2.15 - Результаты расчета

Компо-нент	Mi	Содержание Ci, мольные доли	Ki при t=270С, Р=3,24МПа	XFi, при е΄= 0,399.	Yi=Ki·XFi, мольные доли	Mvc=Mi·Yi	Mgc=Mi·XFi
N2	28,0160	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
СН4	16,0420	0,3117	5,3000	0,1148	0,6083	9,7586	1,8412
СО2	44,0100	0,0123	0,6000	0,0146	0,0087	0,3849	0,6415
С2Н6	30,0680	0,1436	1,3000	0,1282	0,1667	5,0115	3,8550
С3Н8	44,0940	0,3067	0,4300	0,3970	0,1707	7,5266	17,5037
и-С4Н10	58,1200	0,0562	0,2100	0,0820	0,0172	1,0012	4,7676
н-С4Н10	58,1200	0,1117	0,1400	0,1701	0,0238	1,3842	9,8871
и-С5Н12	72,1460	0,0220	0,0600	0,0351	0,0021	0,1520	2,5341
н-С5Н12	72,1460	0,0267	0,0500	0,0431	0,0022	0,1553	3,1066
С6Н12	86,1720	0,0092	0,0200	0,0151	0,0003	0,0261	1,3034
Итого	-	1,0000	-	1,0000	1,0000	25,4004	45,4401

 

При t₁=27 ⁰C и давлении P _f =3,24 МПа половина сырья будет в паровой фазе, а половина – в конденсате. Состав паровой фазы сырья сравнительно близок к составу дистиллята, поэтому от укрепляющей части колонны не требуется большой разделительной мощности.

Давление в нижней части колонны (или в кипятильнике) на 0, 04 МПа больше, чем в секции питания

P_R= P _f + 0, 04 = 3, 24 + 0, 04 = 3, 28 Мпа.

Температура в нижней части колонны (в кипятильнике) при найденном давлении определяется последовательным приближением по уравнению изотермы жидкой фазы остатка

Расчет температуры представлен в таблице 2.16.

 

Таблица 2.16 – Результаты расчета температуры

Компонент	Mi	Xri, мольные доли	MR=Mi·XRi	Ki при Т=105С, Р=3,28Мпа	Yi=Ki·Xi, мольные доли	MvR=Mi·YRi
С2Н6	30,0680	0,0162	0,4869	3,1000	0,0502	1,5094
С3Н8	44,0940	0,5593	24,6605	1,2000	0,6711	29,5926
и-С4Н10	58,1200	0,1056	6,1378	0,9000	0,0950	5,5241
н-С4Н10	58,1200	0,2101	12,2097	0,7000	0,1471	8,5468
и-С5Н12	72,1460	0,0413	2,9773	0,4000	0,0165	1,1909
н-С5Н12	72,1460	0,0503	3,6266	0,2950	0,0148	1,0699

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

БР.18.03.01.03-3030/37а.419.2022.00.ПЗ

Окончание таблицы 2.16

Компонент	Mi	Xri, мольные доли	MR=Mi·XRi	Ki при Т=105С, Р=3,28Мпа	Yi=Ki·Xi, мольные доли	MvR=Mi·YRi
С6Н12	86,1720	0,0173	1,4923	0,3000	0,0052	0,4477
Итого	-	1,0000	51,5911	-	1,0000	47,8812

 

Итак, температура в кипятильнике колонны (низ колонны) равна t_R = 105 ⁰С.

Предварительные расчеты показывают, что температура наверху колонны t₁ = 0⁰С, но в дальнейших расчетах она уточняется. Поэтому средняя температура в колонне равна

 

. (2.17)

 

При этой температуре и среднем давлении в колонне Р_ср = 3,25 МПа находим константы равновесия компонентов сырья и относительные летучести их, при принятии за эталонный компонент гексан (таблица 2.23).

Методом последовательного приближения по уравнению Андервуда находим числовое значение параметра j. Весь расчет приведен в таблице 2.17.

 

Таблица 2.17 – Результаты расчетов

компонент	Ki при t=44 0С, Р=3,25МПа	αi=Ki/Kэ	Ci, мольные доли	αi·Ci	αi-j, (j=35,777)	αi·Ci/(αi-j)
СН4	5,4	216,0000	0,3117	67,3268	180,2230	0,3736
СО2	0,5	20,0000	0,0123	0,2450	-15,7770	-0,0155
С2Н6	1,4	56,0000	0,1436	8,0391	20,2230	0,3975
С3Н8	0,45	18,0000	0,3067	5,5203	-17,7770	-0,3105
и-С4Н10	0,23	9,2000	0,0562	0,5168	-26,5770	-0,0194
н-С4Н10	0,15	6,0000	0,1117	0,6705	-29,7770	-0,0225
и-С5Н12	0,07	2,8000	0,0220	0,0615	-32,9770	-0,0019
н-С5Н12	0,06	2,4000	0,0267	0,0642	-33,3770	-0,0019
С6Н12	0,025	1,0000	0,0092	0,0092	-34,7770	-0,0003
Итого	-	-	1,0000	-	-	-

 

Параметр в уравнении Андервуда j=35,777.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

БР.18.03.01.03-3030/37а.419.2022.00.ПЗ

После подстановки значения j в уравнение Андервуда для расчета r_min получаем

 

Коэффициент избытка орошения находим по соотношению

 

(2.18)

 

Рабочее флегмовое число равно

По всей высоте укрепляющей части колонны флегмовое число принимается постоянным.

Количество горячего орошения или флегмы, находящийся при температуре начала кипения, определяется по формуле

 

g = r·D = 1, 0834 · 1743, 0609 = 1888, 5111 кмоль/ч.

 

Количество паров, проходящих любое сечение в диаметральной плоскости укрепляющей части колонны найдется по уравнению материального баланса

 

V = g + D = D·(r + 1) = 1743, 0609 · (1, 0834 + 1) = 3631, 5720 кмоль/ч.

 

Состав паров, уходящих с первой (верхней) тарелки колонны определяется по уравнению концентраций укрепляющей части

 

(g₀ + D)·y΄_1i = g₀·x΄_0i + D·y΄_Di,. (2.19)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

БР.18.03.01.03-3030/37а.419.2022.00.ПЗ

где g₀ = g = 1888, 5111 кмоль/ч – количество орошения, поступающего на первую тарелку;

y΄_1i – мольная доля компонента в парах, поднимающихся с первой тарелки;

y΄_Di – мольная доля компонента в орошении, подаваемом на верх колонны.

Из этого уравнения получается

 

 

Расчеты состава паров с первой тарелки даны в таблице 2.18.

 

Таблица 2.18 – Результаты расчета состава паров с первой тарелки

Компо-нент	X'oi	0,5200 ·X'oi	Y'Di	0,4800· Y'Di	Y'1i=0,5200 ·X'oi+ +0,4800· Y'Di	Mv1
СН4	0,1707	0,0888	0,6659	0,3196	0,4084	6,5516
СО2	0,1869	0,0972	0,0262	0,0126	0,1098	4,8311
С2Н6	0,4970	0,2585	0,2883	0,1384	0,3968	11,9322
С3Н8	0,1453	0,0755	0,0197	0,0094	0,0850	3,7471
Итого	1,0000	-	1,0000	-	1,0000	27,0619

 

Температура верха колонны t₁ определяется последовательным приближением по уравнению изотермы паровой фазы, уходящей с верхней тарелки колонны

(2.20)

Расчет температуры верха колонны приведен в таблице 2.19.

 

Таблица 2.19 – Результаты расчета температуры верха колонны

компонент	y'1i	Ki при t= - 2С, Р=3,22МПа	x1i= y'1i /Ki, мольные доли	Mgi=Mi· x1i
СН4	0,4084	5,4000	0,0756	1,2133
СО2	0,1098	0,4300	0,2553	11,2351
С2Н6	0,3968	1,1000	0,3608	10,8475
С3Н8	0,0850	0,2756	0,3083	13,5960
Итого	1,0000	-	1,0000	36,8919

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

БР.18.03.01.03-3030/37а.419.2022.00.ПЗ

Итак, температура верха колонны t₁ = -2 ⁰С. Перепад температуры в укрепляющей части составляет

t _f – t₁ = 27 + 2 = 29 ⁰C.