Влияние неоднородности пласта на KBД-КПД при плоскорадиальном притоке к скважине, находящейся в центре круговой зоны радиуса rs (с параметрами ks и rs) в бесконечном пласте с проницаемостью k, изучалось В.Н. Щелкачевым (1951 г.), Г.И. Баренблаттом и В.А. Максимовым (1958 г.) и другими исследователями (анализировалось одновременное влияние неоднородности и послеэксплуатационного притока - ВСС). Учет этого вида неоднородности, по существу скин-фактора S, осуществляется через приведенный радиус скважины rcпр в различных формах записи:
, (А2) где
§ 
- скин-фактор, (A3)
§ rс - радиус гидродинамически совершенной скважины;
§ Сдоп - коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений.
Исследования показали возможность определения параметров удаленной зоны пласта по преобразованным графикам КПД-КВД для больших значений времени t. Оценивая rс пр, можно судить о состоянии призабойной зоны пласта (ПЗП). Как известно, основная расчетная формула для обработки КПД-КВД по простейшему и широко распространенному традиционному методу без учета притока (т.н. полулогарифмической анаморфозы, касательной, МДН) на базе плоскорадиального притока жидкости к скважине имеет вид:
, (А4)
откуда с учетом (А2) и (A3):
. (А5)
Из формулы (А4) следует, что графическое изображение зависимости изменения давления в скважине (КПД-КВД) от логарифма времени (т.н. полулогарифмическая анаморфоза) представляется с некоторого момента времени прямолинейным графиком (схематично представлено на рисунке А1, где по уклону графика i и отрезку А, отсекаемому на оси ординат продолжением прямолинейного участка графика, возможно определение параметров пласта).
Простейший традиционный способ оценки параметров пласта по фактическим данным, замеренным КПД-КВД (после пуска скважины с q = const или остановки скважины, долгое время работавшей с q = const и Рс = const), схематически (по рекомендации большинства ранее опубликованных инструкций и методик) заключается в следующем:
|
|
§ 1) фактическая КПД-КВД строится в полулогарифмических координатах;
§ 2) по нанесенным точкам на графике выделяется (находится) прямолинейный участок графика (в простейшем случае выделение прямолинейного участка производится «на глаз» - проводится касательная для точек в поздние моменты времени - по последним точкам; по методу наименьших квадратов с последовательным отбрасыванием начальных точек и определением коэффициентов корреляции или с помощью более сложных процедур линейного и нелинейного регрессивного анализа и др.). Этот пункт вызывает неопределенность и ошибки в итоговых результатах. Начальный участок КПД-КВД может искажаться за счет влияния процессов в стволе скважины (ВСС) и скин-фактора. Обычно время конца этого влияния и начала неискаженного плоскорадиального притока (когда справедливо уравнение (А4)) неизвестно. За прямолинейный участок ошибочно может быть принят другой участок с отличными i1 и А1 от действительного и правильного;
§ 3) затем по прямолинейному участку (имеется в виду правильно определенному) находят численные значения его уклона i и А;
§ 4) полагая, что фактическая КПД-КВД соответствует МПФС, описываемой уравнением (А4), принимают:
, (А6)
; (А7)
§ 5) из этих соотношений по найденным i, А и известным - замеренным q оценивают гидропроводность:
|
|
, (А8)
и комплексный параметр
; (А9)
§ 6) иногда предлагается последующее расчленение этих комплексных параметров, принимая известными значения вязкости μ (по данным лабораторных исследований проб жидкости), толщины пласта h (по данным геофизики или расходометрии), пористости m, упругоемкости β* и коэффициентов гидродинамического несовершенства скважины, с целью оценки коэффициентов продуктивности (приемистости), пьезопроводности æ и скин-фактора S по формуле (А5) или приведенного радиуса скважины
. (А10)
Очень часто, если КПД-КВД «короткие», т.е. зарегистрированы в течение короткого промежутка времени, меньшего чем время окончания влияния ствола скважины - ВСС и S, и начала неискаженного плоскорадиального притока, то за действительный прямолинейный участок обычно может быть принят другой ошибочный (например, с уклоном i1 и А1 на рисунке А1). Даже небольшая ошибка в определении уклона i1 приводит к значительным ошибкам в оценке отрезка A1, а их отношение «в степени» входит в выражение (А10). В этих случаях могут получаться малообъяснимые числовые значения rс пр и S. Поэтому, во избежание недоразумений, при интерпретации данных ГДИС величины S и rс пр не вычленяются, а интерпретация оканчивается на оценке комплекса 
, физический смысл которого достаточно сложно интерпретировать и применять на практике.
Гораздо понятнее физический смысл скин-фактора S - он может свидетельствовать о степени снижения (изменения) проницаемости ks в призабойной зоне по сравнению с проницаемостью в удаленной зоне пласта или характеризовать дополнительные фильтрационные сопротивления в пласте. Это может служить основанием для оценки состояния ПЗП и проведения, например, ГТМ по увеличению ks (ГРП, СКО и др.).
|
|
Вышеизложенный простейший метод был предложен одним из первых и является традиционным и общепринятым.
2.3. Основная трудность, сложность и неопределенность этого способа в изложенном варианте обработки заключается в необходимости предварительной оценки времени tI, начиная с которого нужно выделять прямолинейный участок графика КВД (см. п. 2). Это время tI на замеренных КПД-КВД зависит от ряда факторов, вызванных несоблюдением внутренних граничных условий о мгновенном закрытии или пуске скважины (влияние ствола скважины и др.), которые могут искажать начальные участки КВД, и не учитывающиеся в уравнении (А4). Так, если tI > t, то такие «короткие» КВД нельзя обрабатывать вышеизложенным способом (хотя прямолинейный участок формально может быть выделен согласно п. 2).
2.4. В работах отечественных и зарубежных исследователей метод без учета притока получил дальнейшее развитие с целью устранения этой неопределенности и более обоснованного выбора времени для начала прямолинейного участка КВД в полулогарифмических координатах. Так, Agarval с соавторами (1970 г.) получили аналитическое решение задачи о пуске скважины с учетом скин-фактора S и при q = const в бесконечном пласте в безразмерной форме.
В результате анализа, задаваясь значениями безразмерных параметров была рассчитана и построена серия универсальных кривых (type curves) в билогарифмических координатах [lgtD, lgPD(tD, CD)]. Анализ этих универсальных графиков показал: влияние ствола скважины (ВСС) во всех случаях заключалось и проявлялось в том, что начальные участки универсальных графиков в билогарифмических координатах представлялись взаимно параллельными прямолинейными графиками с уклоном, равным единице, т.е. под углом 45° (ДП):
i = 1.0
и в этот период с погрешностью до 5% безразмерные параметры PDtD связаны приближенным соотношением:
, (А11)
где
; 
; 
; 
; (А12)
т.е. график функции (6) в координатах [t, ΔР] обладает теми же ДП, что и для плоскорадиального потока.
Рисунок А6. Билогарифмический диагностический график КПД-КВД идентификации режимов течения, типов фильтрационных потоков.
Кроме того, для радиального фильтрационного потока, которое приближенно начинает проявляться на универсальном графике в билогарифмических координатах через 1.5 цикла после окончания влияния ВСС, эта зависимость выражается:
. (А13)
В этих формулах используются общепринятые в теории ГДИС обозначения:
§ PD, tD, CD, rD - безразмерные давление, время, коэффициент учета влияния скважины и радиуса;
§ С - коэффициент влияния ствола скважины;
§ Φ - пористость;
§ Сt - коэффициент общей сжимаемости флюида в стволе скважины;
§ α - коэффициент, зависящий от системы единиц измерений.
Билогарифмический график КПД-КВД обладает идентификационными свойствами (ДП) и называется диагностическим (рисунок А6), так как позволяет распознавать различные типы фильтрационных потоков. На этом графике КВД можно выделить четыре участка:
§ I - начальный прямолинейный с уклоном i = 1.0 (ДП) (под углом 45°) с начала координат до t1 (времени окончания ВСС);
§ II - криволинейный переходный продолжительностью между временами tI и tII, оценивается «эмпирическим правилом» в 1.5 цикла (ДП), полученным из анализа универсального графика;
§ III - средний криволинейный, характеризует РФП, так как здесь справедливо соотношение (А8), а следовательно, и методика обработки КПД-КВД без учета притока в полулогарифмических координатах; оценив время tII (начала РФП) по диагностическому билогарифмическому графику (ДП), можно определять параметры пласта по графику КПД-КВД в полулогарифмических координатах, при этом снимается основная трудность и неопределенность проведения прямолинейного участка графика по методу без учета притока - его надо проводить, начиная с времени tII, найденного по диагностическому графику;
§ IV - конечный участок графика, который зависит и характеризует условия на внешней границе пласта.