Если стойку с прямолинейной осью последовательно нагружать все возрастающей продольной нагрузкой, то при некотором ее значении стойка будет иметь две формы равновесия: прямолинейную неустойчивую и криволинейную устойчивую.
Явление изгиба стойки при приложении к ней продольной силы носит название потери устойчивости. Минимальное значение сжимающей силы, при которой ось стойки может иметь устойчивую криволинейную и неустойчивую прямолинейную форму упругого равновесия, называется критической силой. Опасность явления потери устойчивости состоит в том, что оно может наступить внезапно при значении напряжения существенно меньшего, чем предел прочности материала стойки. Поэтому сжатый стержень помимо условия прочности должен удовлетворять условию устойчивости:
,
где F – значение силы, сжимающей стержень; Fкр – значение критической для заданного стержня силы; n у – нормативный коэффициент запаса устойчивости.
Величина Fкр для длинных стержней с различными опорными устройствами определяется по формуле Эйлера:
,
где 
- наименьший момент инерции поперечного сечения стойки; 
- длина стойки; 
- коэффициент приведения длины балки, учитывающий условия ее закрепления относительно оси с .
Если Fкр определить по формуле Эйлера, то формула критического напряжения имеет вид:
,
где 
- гибкость стойки; 
- минимальный главный центральный радиус инерции поперечного сечения стойки; А – площадь поперечного сечения.
Если закрепление стержня в плоскостях наибольшей и наименьшей жесткости различно, то расчет следует вести по наибольшей гибкости, которая может соответствовать как максимальному, так и минимальному моменту инерции поперечного сечения стержня.
Формула Эйлера применима лишь в пределах справедливости закона Гука, т.е. при условии:
,
а значит 
, где 
- предельная гибкость для материала стержня, зависящая только от физико-механических свойств материала.
При гибкостях, меньших предельных, т.е. для стоек средней длины, критические напряжения определяются по формуле Ф.C. Ясинского:
,
a, b – коэффициенты, имеющие размерность напряжений, выбираются для различных материалов из таблиц.
Последовательность расчета стоек на устойчивость:
1. Определяется гибкость стойки 
.
2. Сопоставляется с предельной гибкостью 
.
В случае, если 
, то расчет производят по формуле Эйлера. Если 
, то критическое напряжение необходимо определять по формуле Ф.С. Ясинского.
Примечание. Часто вводится значение гибкости 
, при которой критическое напряжение равно предельному (опасному) напряжению при чистом сжатии. Поэтому при малой гибкости (
) стержни рассчитывают не на устойчивость, а на прочность. Значения для различных материалов приводятся в таблице.
Практический интерес представляет способ расчета стоек на устойчивость по коэффициенту снижения допускаемого напряжения. В этом случае условие устойчивости имеет вид:
,
где F – сила, сжимающая стержень; А – площадь брутто (без учета местных ослаблений) поперечного сечения стержня; 
- допускаемое напряжение на сжатие; 
- коэффициент снижения допускаемого напряжения (коэффициент продольного изгиба), величина которого зависит от материала и гибкости, изменяется от 0 до 1 и выбирается из таблиц.
При решении задачи о подборе сечения в приведенном выше условии устойчивости одновременно присутствуют две неизвестные величины: и А. Задача решается путем последовательных приближений. Более подробно суть метода показана в примере расчета.