Часть А
1. В гидравлическом прессе на малый поршень площадью 1 см2 действует сила 10 Н. Сила, действующая на большой поршень площадью 0,1 м2 равна
1) 105 Н 2) 104 Н 3) 1000 Н 4) 100 Н 5) 10 Н.
| Дано: S 1 = 1 см2 = 10-4 м2 F 1 = 10 Н S 2 = 0,1 м2 | Решение: | |
р 1 = р 2. Давление по определению  , тогда  . Отсюда определяем  (Н).
| ||
| F 2 –? |
Ответ: [2]
2. Аквариум наполовину заполнен водой. С какой силой давит вода на стенку аквариума длиной 50 см, если высота стенок аквариума 40 см? Плотность воды 1000 кг/м3.
1) 200 Н 2) 400 Н 3) 800 Н 4) 100 Н 5) 600 Н.
| Дано: l = 50 см = 0.5 м ρв = 1000 кг/м3 h = 0.4 м h 1 = 0.2 м h 2 = 0 м | Решение:
Площадь стенки, на которую давит вода  . давление можно найти как  , отсюда F д = P ср S, где  , следовательно,
|
| F д –? |
(Н).
Ответ: F д = 100 Н.
3. Шары массами 5 кг и 10 кг скреплены невесомыми стержнями. Центр первого шара отстоит от центра второго шара на расстоянии 60 см. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы?
1) 0,1 м 2) 0,2 м 3) 0,25 м 4) 0,4 м 5) 0,6 м.
| Дано: m 1 = 5 кг m 2 = 10 кг l = 60 см = 0,6 м | Решение: | |
| 1 способ: Т.к. вся система находится в равновесии, то используем второе условие равновесия: | |
| х –? |
т.е. момент силы 
должен быть равен моменту силы 
: М 1 = М 2, где М – момент силы, равный 
Тогда m 1 g×x = m 2 g ×(l – x); m 1g× x = m 2 g × l – m 2 g × x. Отсюда
(м).
2 способ:
Формула для расчета центра масс системы: 
(м).
Ответ: х = 0,4 м.
4. Шар равномерно падает в жидкости, плотность которой в 2,5 раза меньше плотности шара, испытывая силу сопротивления со стороны жидкости, равную 1,2 Н. Какова масса шара?
1) 0,2 кг 2) 0,4 кг 3) 2 кг 4) 1 кг 5) 0,5 кг.
| Дано: ρт = 2,5ρж F c = 1,2 H υ = const а = 0 | Решение: | |
| Основное уравнение динамики в векторной форме:
В проекции на ось oy: F A + F c – mg = 0, где
| |
| m –? |
;
; ρт = 2,5ρж.
(кг).
Ответ: m = 0,2 кг.
5. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд – масло высотой 48 см, а в другой керосин высотой 20 см. Определить разность уровней ртути в обоих сосудах.
| Дано: h 1 = 48 см = 0,48 м ρ = 0,9×103 кг/м3 h 2 = 20 см = 0,2 м ρ2 = 0,8×103 кг/м3 ρ3 = 13,6×103 кг/м3 | Решение: | |
| Давление в сосудах на одном уровне должно быть одинаковым, т.е. р 1 = р 2.
Давление столба жидкости р = ρ g h. Тогда
р атм + ρ1 g h 1 = р атм + ρ2 g h 2 + ρрт g D h  = 0,02 м.
| |
| D h –? |
Ответ: D h = 0,02 м.
6. Рельс длиной 10 м и массой 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Найдите силу натяжения тросов, если один из них укреплен на конце рельса, а другой на расстоянии 1 м от другого конца.
| Дано: l = 10 м m = 900 кг D l = 1 м | 
| Решение:
Второе условие равновесия:  т.е. М 1 = М 2, где М – момент силы:  Тогда относительно т. О:  . М 2 = Т 2(l – D l).
|
| Т 1 –? Т 2 –? |
Следовательно, 
, отсюда 
(Н). А из первого условия равновесия 
т.е. Т 1 + T 2 – mg = 0, значит T 1 = mg – Т 2 = 4000 (H).
Ответ: Т 1 = 4000 Н; Т 2 = 5000 Н.
7. К гладкой вертикальной стене на нити длиной 4 см подвешен шар массой 300 г и радиусом 2,5 см. Найти силу давления шара на стенку.
| Дано: l = 4 см = 0,04 м m = 300 г = 0,3 кг r = 2,5 cм = 0,025 м | Решение: | |
| Расставим все силы, действующие на шар, и запишем первое условие равновесия:  т.е.  . В проекциях на оси: ох: N – T sinα = 0; T sinα = N
oy: T cosα – mg = 0. T cosα = mg
Разделим первое уравнение на второе:
| |
| F д –? | ||
. Т.к. F д = N, то F д = mg tgα, tgα можно найти из геометрии. 
. И тогда 
(H).
Ответ: F д = 1,25 Н.
8. Металлический брусок плавает в сосуде, в который налита ртуть и вода. При этом брусок погружен в ртуть на 1/4 и в воду на 1/2 своей высоты. Какова плотность металла бруска?
| Дано: h 1 = 1/4 h h 2 = 1/2 h ρ1 = 13,6×103 кг/м3 ρ2 = 103 кг/м3 | Решение: | |
| Расставляем все силы, действующие на брусок. Т.к. брусок плавает, т.е. находится в равновесии, то записываем первое условие равновесия:  В скалярной форме FA 1 + FA 2 = mg, где m = ρV = ρhS;
| |
| ρ –? | ||
; 
; 
;
. Следовательно 
(кг/м3).
Ответ: ρ = 3,9 кг/м3
9. Аэростат, наполненный водородом, поднимается с ускорением 1 м/с2. Масса оболочки аэростата с грузом 700 кг. Плотность воздуха 1.29 кг/см3. Определите объем аэростата.
| Дано: Н 2 а = 1 м/с2 m 1 = 700 кг ρвозд = 1,29 кг/см3 ρвод = 0,09 кг/м3 | Решение: | |
| После расстановки сил, действующих на аэростат, записываем основное уравнение динамики сначала в векторной форме, а затем в проекции на ось oy:  ,
где m 2 – масса водорода.
(m 1 + m 2) a = FA – (m 1 + m 2) g, где m 2 = ρвод gV; ρв = 1,29 кг/м3; ρвод = 0,09 кг/м3; FA = ρвозд gV.
Тогда
| |
| V –? | ||
647 (м3) » 650 (м3).
Ответ: V = 650 м3.
10. Лестница длиной 4 м приставлена под углом 30° к идеально гладкой стене. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,33. На какое расстояние вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.
| Дано: l = 4 м α = 30° μ = 0.33 | Решение: | |
| Лестница находится в равновесии. Первое условие равновесия:  В проекциях на оси: ох: N 2 – F тр = 0;
оу: N 1 – mg = 0;
Fтр = μ N 1 = μmg.
Второе условие равновесия: 
| |
| S =? | ||
относительно точки А: М 1 = М 2, mgS ×sinα = N 2 l ×cosα. N 2 = Fтр = μmg.
= 0,33×4×сtg30 = 2,3 м;
Ответ: S = 2,3 м.
Часть Б
1. (2.7.3). Брусок массой 1 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45°. С какой наименьшей силой, направленной перпендикулярно плоскости, надо прижать брусок, чтобы он находился в покое? Коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2. Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до целого числа.
| Дано: m = 1 кг a = 45° m = 0.2 h = 0.5 м g = 10 м/с2 | Решение: | |
| Условие равновесия: 
0х: mg sina – F тр = 0
0у: N – mg cosa – F min = 0
Fmin = N – mg cosa
| |
| F min =? |
(Н)
Ответ: F min = 28 Н
2. (2.6.36). На конце стержня длиной l = 30 cм укреплен шар радиусом R = 6 cм. Где находится центр тяжести этой системы относительно свободного конца, если масса стержня вдвое меньше массы шара? Результат представить в сантиметрах.
| Дано: l = 30 cм R = 6 cм m ш = 2 m ст | Решение: | |
|  ; 
| |
| х с =? |
(см)
Ответ: хс = 29 см
3. (3.8.2). Определите натяжение нити, связывающей два шарика объёмом 10 см3 каждый, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Масса нижнего шарика в три раза больше массы верхнего шарика. Плотность воды 103 кг/м3, g = 10 м/с2. Ответ представьте в мН.
| Дано: V = 10 см3 m 2 = 3 m 1 g = 10 м/с2 r = 1000 кг/м3 | Решение: | |
|  ;  .
1 шар: FA 1 – m 1 g – T = 0; 
2 шар: FA 2 – m 2 g + T = 0; 
| |
| Т –? | ||
Так как m 2 = 3 m 1, то
; 
;
(Н) = 12,5 (мН)
Ответ: Т = 12,5 мН
4. (3.7.32). Тонкая палочка шарнирно закреплена одним концом и опущена свободным концом в воду. Определите плотность палочки, если равновесие достигается, когда в воду погружена половина палочки. Плотность воды 1000 кг/м3. Ответ представьте в единицах СИ.
| Дано: ρв = 1000 кг/м3 | Решение: | |
| Сумма моментов относительно точки А равна нулю:
| |
| ρп –? |
; 
; m = ρп Sl
, отсюда
(кг/м3)
Ответ: ρп = 750 кг/м3
5. (3.8.1). Резиновый мяч массой 200 г и объемом 220 см3 погружают под воду на глубину 3 м и отпускают. На какую высоту (в метрах), считая от поверхности воды, подпрыгнет мяч? Сопротивление воды и воздуха при движении мяча не учитывать. Плотность воды 103 кг/м3.
| Дано: m = 0.200 кг V = 220×10-6 м3 h = 3 м ρв = 103 кг/м3 | Решение: | |
| А = W 2 – W 1;
W 1 = 0;  ;
A = FA × h = ρв gVh
ρв gVh = mg (H + h)
| |
| Н –? |
(м)
Ответ: Н = 0,3 м
ВАРИАНТ №5
Электростатика
Часть А
1. Определите концентрацию молекул водорода, находящегося под давлением 4×105 Па, если средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул при этих условиях равна 2000 м/с Молярная масса водорода 0,002 кг/моль.
1) 0,3×1026 м–3 2) 0,6×1026 м–3 3) 0,9×1026 м–3 4) 9×1026 м–3 5) 4,8×1027 м–3
Дано:
р = 4×105 Па
 м/с
М = 0,002 кг/моль
| Решение:
Основное уравнение МКТ:  , где m 0 – масса молекулы  , тогда  , отсюда
|
| n –? |
= 0,9×1026 (м-3).
Ответ: [3]
2. Плотность идеального газа в сосуде равна 1,2 кг/м3. Если средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул этого газа 500 м/с, то газ находится под давлением.
1) 1×104 Па 2) 2×104 Па 3) 1×105 Па 4) 5×105 Па 5) 1×106 Па.
Дано:
ρ = 1,2 кг/м3
 м/с
| Решение:
Основное уравнение МКТ:  или
|
| р –? |
(Па).
Ответ: [3]
3. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 4 раза больше абсолютной температуры холодильника. Если, не меняя температуры нагревателя, повысить температуру холодильника на 25%, то КПД этого двигателя станет равным.
1) 35% 2) 46% 3) 50% 4) 68% 5) 75%.
| Дано: Т 1 = 4 Т 2 Т 1¢ = Т 1 Т 2¢ = 1,25 Т 2 | Решение:
К.п.д. идеального теплового двигателя:  Если Т 2¢ = 1,25 Т 2, то  » 68%
|
| η2 –? |
Ответ: [4]
4. Тонкий резиновый шар радиусом 2 см наполнен воздухом при температуре 20°С и нормальном атмосферном давлении. Каков будет радиус шара, если его опустить в воду с температурой 4°С на глубину 20 м?
| Дано: r 1 = 2 см = 0,02 м t 1 = 20°С, Т 1 = 293 К р 1 = 105 Па h = 20 м t 2 = 4°С, Т 2 = 277 К | Решение: | |
p 1 = p атм Давление на глубине p 2 = p атм + ρ gh = 3×105 Па. Запишем уравнение состояния газа для двух случаев: на воздухе и на глубине:  m = const, тогда
 , а объем шара  . Тогда
| ||
| r 2 –? |
, 
, отсюда 
1,4 см.
Ответ: r 2 = 1,4 см.
5. Какая часть газа осталась в баллоне, давление в котором было равно 12 МПа, а температура 27°С, если давление упало до 105 Па? Баллон при этом охладился до – 23°С.
| Дано: р 1 = 12 Мпа = 12×106 Па t 1 = 27°С, Т 1 = 300 К р 2 = 105 Па t 1 = – 23°С, Т 2 = 250 К | Решение:
Т.к. мы имеем баллон, то объем газа не меняется, т.е. V = const. Если же часть газа выпустили, то изменилась его масса (была m 1, стала m 2). Запишем уравнение состояния газа для двух случаев:  ;  . Разделим второе уравнение на первое,
|
|
получим 
или 
Ответ: 
6. Найдите концентрацию молекул идеального газа в сосуде вместимостью 2 л при температуре 27°С, если внутренняя энергия его равна 300 Дж.
| Дано: V = 2 л = 2×10-3 м3 t = 27°С, Т = 300 К U = 300 Дж | Решение:
Внутренняя энергия газа определяется по формуле:  . Уравнение состояния газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):
|
| n =? | |
. Тогда 
, отсюда 
, а давление можно определить как p = nkT. Решая совместно, получаем 
2,4×1019 м–3.
Ответ: n = 2,4×1019 м–3.
7. Вычислить конечные температуру и давление одноатомного газа, находящегося в баллоне объемом 1,5 м3 при температуре 300 К и давлении 1,8×106 Па, если этому газу сообщено количество теплоты, равное 5,4×104 Дж.
| Дано: V = 1.5 м3 Т 1 = 300 К р 1 = 1.8×106 Па Q = 5.4×104 Дж | Решение:
Первое начало термодинамики: Q = A + D U, где D U – изменение внутренней энергии.  . Т.к. имеем баллон, то V = const. Это изохорный процесс, следовательно, A = 0. Тогда все тепло идет на изменение внутренней энергии Q = D U.
|
| Т 2 –? р 2 –? |
, отсюда 
. νR –? Уравнение состояния газа: p 1 V = νRT 1, следовательно 
и 
. Т 2 = Т 1 + D Т. 
(K);
p 2 V = νRT 2, следовательно, 
(Па).
Ответ: T 2 = 304 K; p 2 = 1,824 МПа.
8. При изготовлении льда в холодильнике потребовалось 5 мин для того, чтобы охладить воду от 4°С до 0°С и еще 1 ч 40 мин, чтобы превратить ее в лед. Определите удельную теплоту плавления льда.
| Дано: t 1 = 5 мин Т 1 = 277 К Т 2 = 273 К t 2 = 1 ч 40 мин = 100 мин | Решение:
Мощность холодильника постоянна p 1 = p 2. Ее можно определить как  , где  и  . Тогда  , отсюда
|
| l –? |
Ответ: λ = 336 кДж/кг×К.
9. В закрытом латунном калориметре массой 200 г находится 1 кг льда при температуре – 10°С В калориметр впускают 200 г пара, имеющего температуру 110°С. Какая температура устанавливается в калориметре. Удельную теплоемкость пара в интервале от 100 до 110°С считать равной 1,7×103 Дж/(кг×К).
| Дано: m к = 0,2 кг, m л = 1 кг t 1 = – 10°C, m п = 0,2 кг, t 2 = 110°C t пл = 0°C, t к = 100°C с п = 1,7×103 Дж/(кг×К) r п = 2,26×106 Дж/кг | Решение:
Запишем уравнение теплового баланса:  , где
Q 1 – охлаждение пара от 110°C до 100°C:
Q1 = c п m п(t к – t 2) = 1,7×103×0,2(100 – 110) = – 3400 (Дж).
Q 2 – конденсация пара:
Q 2 = r п m п = 2,26×106 ×0,2 = 452000 (Дж).
Q 3 – охлаждение образовавшейся воды:
Q 3 = c в m п(t 0 – t к).
|
| t 0 –? |
Q 3 = 4190×0,2(t 0 – 100) = 838 (t 0 – 100). Q 4 – нагревание льда от –10°C до 0°C:
Q 4 = c л m л(t пл – t 1) = 2100×1×[0–(–10)] = 21000 Дж.
Q 5 – плавление льда: Q 5 = λ m л = 330000×1 = 330000 Дж.
Q 6 – нагревание образовавшейся воды:
Q 6 = c в m л(t 0 – t пл) = 4190×1(t 0 – 0) = 4190 t 0.
Q 7 – нагревание калориметра:
Q 7 = c к m к(t 0 – t 1) = 38,6×0,2×[ t 0 – (–10)] =7,72 t 0 + 386.
Подставляем все значения Q в уравнение теплового баланса, получаем
– 3400 – 452000 + 838(t 0 – 100) + 21000 + 330000 + 4190 t 0 + 77.2× t 0 +772 = 0
Раскроем скобки и выразим t0.
Ответ: t 0 = 36,7°
10. Дан график зависимости давления некоторой постоянной массы идеального газа от температуры.
Объемы газа в точках 1, 2, 3 связаны между собой следующим образом:
1) V 1 > V 2 > V 3; 2) V 1 > V 2 = V 3; 3) V 1 < V 2 < V 3; 4) V 1 < V 2 = V 3; 5) V 1 = V 2 < V 3.
Решение:
или 
; pV = νRT; 
; 
; α1 > α3; V 3 > V 1.
Следовательно, V 1 = V 2 < V 3.
Ответ: [5]
11. Изобразить процесс изменения состояния 1 моль идеального газа, представленный на рисунке, в координатах (р, V) и (р, Т). Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу; 3) количество теплоты, переданное газу.
Решение:
| 
| 
|
| 2-1: р = const – изобара; 3-2: T = const – изотерма; 1-3: V 1 = const – изохора. | р 3 > р 1 р 3 > р 2 |
; Q = A + D U; Q = A.
A = A 13 + A 23 + А 21; A 12 = p 1(V 2 – V 1) = 2 p 1 V 1; A 13 = 0 т.к. V 1 = V 2 = const;
; p 3 V 3 = νRT 3.
A = 2 p 1 V 1 + p 1 V 1ln3; 
; 
; V 3 = V 1; Q = A = 2 p 1 V 1 + p 1 V 1ln3 = p 1 V 1(2 + ln3) » 3 p 1 V 1.
Ответ: D U = 0; A = Q = 3 p 1 V 1.
Часть Б
1. (2.7.3). Спутник влетел в тень Земли. При этом температура внутри спутника, равная вначале 290 К, понизилась на 1%, из-за чего давление воздуха, молярная масса которого равна 29 г/моль, уменьшилось на 1 кПа. Определите массу воздуха в спутнике, если его объем 8,31 м3. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль×К). Ответ представьте в единицах СИ.
| Дано: T 1 = 290 К D T = 0,01T1 D P = 103 Па V = 8,31 м3 R = 8,31 Дж/(моль×К) | Решение: | |
 , отсюда 
m = const; V = const, следовательно
 ; Р 2 = Р 1 – D P; Т 2 = Т 1 – D Т = 0,99 Т 1;
| ||
| m =? |
; 
(Па)
(кг)
Ответ: m = 10 кг
2. (3.7.23). Автомобиль расходует 5,67 кг бензина на 50 км пути. Определите среднюю мощность, развиваемую при этом двигателем автомобиля, если средняяскорость движения 80 км/ч и КПД двигателя 22%. Удельная теплота сгорания бензина 4,5×107 Дж/кг. Ответ представьте в киловаттах и округлите до целого числа.
| Дано: m = 5,67 кг S = 50×103 м υср = 80 км/ч = 22,2 м/с η = 22% q = 4,5×107 Дж/кг | Решение: | |
 ; 
A = P × t;  ;  .
Приравняем выражения для работы
| ||
| P –? |
; Q = q × m, тогда
(Вт) » 25 (кВт)
Ответ: P = 25 кВт
3. (3.7.25). В вертикальном открытом сверху цилиндрическом сосуде, имеющем площадь поперечного сечения 10-3 м2, на высоте 0,1 м от дна находится поршень массы 1 кг, поддерживаемый сжатым газом с молярной массой 32×10-3 кг/моль. Температура газа 300 К, атмосферное давление 105 Па. Определите массу газа в сосуде под поршнем. Принять g = 10 м/с2, универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль×К). Трением пренебречь. Ответ представьте в миллиграммах и округлите до целого числа.
| Дано: S = 10-3 м2 h = 0,1 м m = 1 кг M = 32×10-3 кг/моль T = 300 К P атм = 105 Па g = 10 м/с2 R = 8,31 Дж/(моль×К) | Решение: | |
 ;  ; V = S × h;
  (кг)
| ||
| m –? |
Ответ: m = 141 мг
4. (3.8.21). Тепловая машина, рабочим телом которой является 1 моль идеального газа, совершает замкнутый цикл, изображенный на рисунке. Найдите КПД машины. Ответ представьте в процентах и округлите до целого числа.
| Дано: ν = 1 моль | Решение: | |
Полезная работа А п численно равна площади треугольника:
| ||
| η –? |
.
Газ получает количество теплоты Q 1 = Q 12 = A 12 + D U 12
Работа на участке 1-2 равна площади трапеции 
.
DТ найдем, записав уравнения Менделеева-Клайперона для точек 1 и 2 соответственно
Точка 1: P 0 V 0 = ν RT 1
Точка 2: 2 P 0 × 2 V 0 = ν RT 2
Вычтем первое уравнение из второго:
4 P 0 V 0 – P 0 V 0 = n R (T 2 – Т 1), отсюда 
Подставим в выражение для внутренней энергии 
.
.
Ответ: η = 8%
ВАРИАНТ №6
Законы постоянного тока
Часть А
1. В вершинах квадрата расположены одинаковые заряды q. Определить силу, действующую на каждый заряд. Сторона квадрата а. Какой заряд надо поместить в центре квадрата, чтобы вся система была в равновесии?
а) Т.к. каждый заряд находится в поле остальных зарядов, то со стороны этих зарядов на него действуют кулоновские силы отталкивания. сила, действующая на каждый заряд, может быть определена как векторная сумма всех сил: 
. Скалярная величина силы определяется по закону Кулона: 
; 
;
; 
.
б) Чтобы система находилась в равновесии, все силы должны компенсировать друг друга, т.е. F = F 54; 
; 
; 
.
Ответ: а) 
б) 
2. Два маленьких одинаковых металлических шарика несут разноименные заряды +q и – 5q. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Как изменился модуль силы взаимодействия шариков?
1) Увеличился в 1.8 раза. 2) Уменьшился в 1.8 раза 3) Не изменится
4) Уменьшится в 1.25 раза. 5) Увеличится в 1.25 раза
| Дано: q 1 = + q q 2 = – 5 q | Решение:
Между двумя разноименно заряженными шариками действует кулоновская сила притяжения  . Когда шарики привели в соприкосновение, произошло перераспределение зарядов. Т.к.
|
|
эти шарики одинаковые, то заряды у них выравниваются:
И тогда 
; 
; 
.
Ответ: [4]
3. Три маленьких заряженных шарика с зарядом q каждый удерживаются в вакууме вдоль одной прямой на расстоянии а друг от друга двумя нитями. Какую максимальную кинетическую энергию приобретет крайний шарик, если обе нити одновременно пережечь?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
.
Решение:
По закону сохранения потенциальная энергия системы двух заряженных шариков переходит в их кинетическую энергию: Wп = 2 Wк, отсюда 
Т.к. 
, то 
Ответ: [3]
4. Как изменится напряженность электрического поля плоского воздушного конденсатора, отсоединенного от источника э.д.с., если расстояние между обкладками увеличить в 5 раз?
1) увеличится в 5 раз 2) Уменьшится в 5 раз 3) Уменьшился в 25 раз
4) Не изменится 5) Увеличится в 25 раз.
Решение:
напряженность электрического поля плоского воздушного конденсатора: 
. Т.к. конденсатор отсоединен от источника э.д.с., то q = const, следовательно, E = const.
Ответ: [4]
5. Пластина из слюды с диэлектрической проницаемостью ε = 7 находится между обкладками плоского конденсатора, присоединенного к аккумулятору. Заряд конденсатора 14 мкКл. Какой заряд пройдет через аккумулятор при удалении пластины?
| Дано: ε1 = 7 ε2 = 1 q 1 = 14 мкКл = 14×10-6 Кл | Решение:
 . Т.к. U = const, то  ;  ;  , отсюда C 1 = ε1 C 2;
|
| D q –? |
; q 1 = ε1 q 2. Тогда 
. 
; 
(мкКл).
Ответ: D q = 12 мкКл
6. Медный шарик диаметром 0,1 см, имеющий заряд 1 нКл, помещен в масло. Какое расстояние и в каком направлении пройдет шарик за 1 с, если вся система находится в однородном, направленном вертикально вверх поле 10 кН/Кл? Сопротивлением среды пренебречь. Начальная скорость шарика равна нулю.
| Дано: d = 0,1 см = 10–3 м q = 1 нКл = 10–9 Кл ρж = 0,9×103 кг/м3 ρт = 8,9×103 кг/м3 t = 1 c Е = 10 кН/Кл = 104Н/Кл υ0 = 0 | Решение: | |
| S = υ0 t + at 2/2 = at 2/2. Для определения S нужно знать ускорение а, которое можно найти из основного уравнения динамики: 
В проекции на ось oy:
ma = mg – F э – F A.
F э = qE;  ;
| |
| S –? |
Подставим значения всех сил в скалярное уравнение и выразим ускорение: ma = mg – F э – F A = 
– qE – 
. Тогда 
0,68 м/с2; S = υ0 t + at 2/2 = 0,68/2 = 0,34 (м).
Ответ: S = 0,34 м, вниз.
7. Электрон влетает в однородное электрическое поле напряженностью 104 Н/Кл со скоростью 10 Мм/с под углом 30° к силовым линиям. Через какое время скорость электрона будет перпендикулярна к силовым линиям поля? Найти перемещение частицы за это время.
| Дано: Е = 104 Н/Кл υ0 = 10 Мм/с = 106 м/с α = 30° | Решение: | |||
|  . Электрон приобретает ускорение в направлении, обратном силовым линиям поля
 ;
υ0 y = υ0 cosα;
υ0 x = υ0 sinα.
В точке A υ y = 0, а
υ
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-06-03 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |