Часть А
1. Определите задерживающее напряжение, необходимое для прекращения эмиссии электронов с фотокатода, если на его поверхность падает излучение с длиной волны 0,4 мкм, а красная граница фотоэффекта 0,67 мкм. Постоянная Планка 6,63×10-34 Дж×с, скорость света в вакууме 3×108 м/с. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.
| Дано: l = 0,4 мкм = 4×10–7м lкр = 0,67 мкм = 6,7×10–7м h = 6,63×10-34 Дж×с с = 3×108 м/с | Решение:
Формула Эйнштейна для фотоэффекта:  или  . Для красной границы фотоэффекта
|
| U з –? |
, тогда 
Ответ: U з = 1,25 В
2. Чему равна масса фотона рентгеновского излучения с длиной волны 2,5×10–10 м?
1) 0 кг 2) 3,8×10-33 кг 3) 6,6×10-32 кг 4) 8,8×10-31 кг 5) 1,6×10-19 кг
| Дано: l = 2,5×10-10 м | Решение:
Энергия фотона:  ; энергия и масса связаны соотношением:
|
| m –? |
ε = mc 2. Тогда 
; отсюда 
(кг).
Ответ: [4]
3. Пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 1×10-7 м сообщает металлической поверхности за 1 секунду энергию 10-6 Дж. Определить силу возникшего фототока, если фотоэффект вызывают 1% падающих фотонов.
1) 5×10-10 А 2) 6×10-14 А 3) 7×10-10 А 4) 8×10-10 А 5) 5×10-9 А
| Дано: l = 10-7 м D t = 1 с W = 10-6 Дж N 2 = 0,01 N 1 | Решение:
W = ε N 1,  , где W – энергия всех фотонов в пучке, N 1 – число фотонов в пучке,  – энергия одного фотона;
 ; N 2 = 0,01 N 1;  (А).
|
| J –? |
Ответ: [4]
4. Мощность излучения Солнца 3,9×1026 Вт. Считая его излучение постоянным, найдите, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое? Принять массу Солнца 1,9894×1030 кг, скорость света в вакууме 3×108 м/с. Результат представьте в терагодах (1 Тера = 1012) и округлите до целого числа.
| Дано: Р = 3,9×1026 Вт D m = М /2 М = 1,9894×1030 кг с = 3×108 м/с | Решение:
Связь массы и энергии: D E = D mc 2; где D E = Pt, отсюда Pt = D mc 2;  , тогда  
|
| t –? |
Ответ: t = 7 Тлет
5. Сколько возможных квантов с различной энергией может испустить атом водорода, если электрон находится на третьей стационарной орбите?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
Решение:
Ответ: [3]
6. Какое неизвестное ядро X образуется в результате ядерной реакции 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Решение:
;
Используя закон сохранения энергии и закон сохранения массы, определяем 
. А = 4, Z = 2. Это 
.
Ответ: [2]
7. На поверхность площадью 3 см2 за 5 минут падает свет с энергией 20 Дж. Определить световое давление на поверхность, если она: а) полностью поглощает лучи; б) полностью отражает лучи.
| Дано: S = 3 cм2 = 3×10–4 м2 t = 5 мин = 300 с W = 20 Дж | Решение:
а) полное поглощение  ; 
б)  – импульс фотона. При отражении изменение
|
 –?
|
импульса фотона 
. Такой же импульс получит зеркало 
, если N фотонов, отраженных за единицу времени на единицу площади 
.
.
Ответ: 
= 7,4×10-7 Па; 
= 14,8×10-7 Па.
8. Сколько граммов урана с атомной массой 0,238 кг/моль расщепляется за сутки работы атомной электростанции, тепловая мощность которой 106 Вт? Дефект массы при делении ядра урана равен 4×10-28 кг. КПД электростанции составляет 20%.
| Дано: М = 0,238 кг/моль t = 1 сут = 86400 с Р = 106 Вт D m = 4×10-28 кг η = 20% = 0,2 | Решение:
Коэффициент полезного действия  где А п = Pt, А з = Е, т.е.  E = (D mc 2) N; где  – число ядер в массе m. Тогда  , отсюда
|
| m 1 –? | |
Ответ: m 1 = 4,7 г
9. 
Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при которой его масса стала равна удвоенной массе покоя. Чему равна разность потенциалов, пройденная электроном? Масса покоя электрона 9,1×10-31 кг, заряд электрона 1,6×10-19 Кл, скорость света в вакууме 3×108 м/с. Результат представьте в мегавольтах (1 МВ = 106 В) и округлите до десятых.
| Дано: m 0 = 9,1×10-31 кг | е | = 1,6×10-19 Кл с = 3×108 м/с | Решение:
Работа поля A = | e | U идет на изменение кинетической энергии частицы D Е к = Е к – 0 = Е к; Е к = mc 2 – m 0 c 2 = 2 m 0 c 2 – m 0 c 2 =
= m 0 c 2;
 ;  , m 0 – масса покоя, с = 3×108 м/с.
|
| U –? |
(МВ)
Ответ: U = 0,5 МВ
10. Какое количество воды, взятой при 0°С можно перевести в пар, если использовать все тепло, выделяющееся при образовании из протонов и нейтронов 0,2 г гелия? Результат представьте в тоннах (т) и округлите до целого числа.
| Дано: t = 0°С, Т = 273 К t = 100°С, Т = 373 К mг = 0,2 г = 2×10-4 кг | Решение: Энергия, выделяющаяся при образовании из протонов и нейтронов гелия, идет на нагревание и парообразование воды Е = Q 1 + Q 2, где Q 1 = c в m вD T, Q 2 = r m в. Е = D mгc 2× N, |
| mв –? |
= 3,01×1022. Тогда 
; D mг – дефект массы ядра гелия. D mг = zmp + nmn – mя, z = 2, n = 2. D mг = 4.73×10-29 кг.
Е = 1,3×1011 Дж. 
= 48×103 (кг) = 48 (т).
Ответ: m в = 48 т.
11. Какая часть атомов радиоактивного кобальта 
распадается за 20 суток, если период полураспада равен 72 суткам?
| Дано:
t = 20 суток
Т = 72 сут
| Решение:
Используем закон радиоактивного распада:  , где N - число нераспавшихся атомов; N ¢ = N 0 – N – число распавшихся атомов.  ,  – постоянная радиоактивного распада атомов.
|
 =?
|
– доля распавшихся атомов. 
= 0,175.
Ответ: 
= 0,175
Часть Б
1. (8.7.1). Электрон в атоме водорода может находиться на круговых орбитах радиусами 0,5×10-8 м и 2×10-8 м. Во сколько различаются угловые скорости электрона на этих орбитах?
| Дано: r 1 = 0,5×10-8 м r 2 = 2×10-8 м | Решение: | |
F к = ma ц; а ц = w2r;  ; 
| ||
| w1/w2 –? |
(1); 
(2)
Разделим уравнение (1) на (2), получим
, отсюда 
Ответ: w1/w2 = 8
2. (8.7.6). На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см (1 кН = 103 Н). Скорость света в вакууме 3×108 м/с. результат представьте в аттокилограмах (1 акг = 10-18 кг).
| Дано: k = 10 кН/м D x = 3 см c = 3×108 м/с | Решение: | |
Закон сохранения энергии  , отсюда
 (акг)
| ||
| m –? |
Ответ: m = 50 акг
3. (8.8.4). С помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле 0,01 Тл, наблюдается упругое рассеяние a-частицы на неподвижных ядрах дейтерия. Найдите начальную энергию a-частицы, если радиусы кривизны начальных участков траекторий ядра дейтерия и a-частицы после рассеяния оказались равными 0,1 м. обе траектории лежат в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Масса протона mp = 1,67×10-27 кг, элементарный заряд qp = 1,6×10-19 Кл. Считать массу a-частицы равной 4 mp, заряд 2 qp; массу ядра дейтерия – 2 mp, заряд qp. результат представьте в эВ (1 эВ = 1,6×10-19 Дж) и округлите до целого числа.
| Дано: В = 0,01 Тл R = 0,1 м mp = 1,67×10-27 кг qp = 1,6×10-19 Кл m a = 4 mp q a = 2 qp m д = 2 mp q д = qp | Решение: | |
 – закон сохранения энергии
 – энергия a-частицы после рассеяния
F л = mа ц;  , отсюда 
 ; 
| ||
| W a –? |
(эВ)
Ответ: W a = 72 эВ
4. (8.8.2). Энергия покоя электрона 0,51 МэВ (1 МэВ = 1,6×10-13 Дж). Какова скорость электрона после сообщения ему энергии 1 МэВ в ускорителе? результат представьте в гигаметрах за секунду (1 Гм/с = 109 м/с) и округлите до сотых. Скорость света в вакууме 3×108 м/с.
| Дано: Е 0 = 0,51 МэВ E к = 1 МэВ с = 3×108 м/с | Решение: | |
E = mc 2; E = E 0 + E к;
 ; E 0 = m 0 c 2;
| ||
| υ –? |
;
;
(м/с) = 0,28 (Гм/с)
Ответ: υ = 0,28 Гм/с
5. (8.8.20). На дифракционную решетку падает нормально пучок света от газоразрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки 5×10-4 см. С какой орбиты должен перейти электрон на вторую орбиту, чтобы спектральную линию в спектре 5-го порядка можно было наблюдать под углом 41°. Постоянную Ридберга принять равной 10967876 м-1.
| Дано: d = 5×10-4 см m = 2 k = 5 φ = 41° | Решение: | |
 ;  ; 
d sinj = k l, отсюда 
| ||
| n –? |
Ответ: n = 3
6. (8.8.21). В результате реакции слияния неподвижных ядер дейтерия (заряд ядра Z = 1, массовое число А = 2) и трития (Z = 1, А = 3) образуется новое ядро и нейтрон. Определите кинетическую энергию нейтрона. Зависимостью массы от скорости пренебречь. Принять: 1 а.е.м. = 931,49 МэВ; масса атома дейтерия – 2,0141 а.е.м.; масса атома трития – 3,01605 а.е.м.; масса атома гелия – 4,00260 а.е.м.; масса нейтрона – 1,00867 а.е.м. Результат представьте в мегаэлектрон-вольтах и округлите до целого числа.
Дано:
 ; 
m д = 2,0141 а.е.м.
m тр = 3,01605 а.е.м.
m г = 4,00260 а.е.м.
mn = 1,00867 а.е.м.
| Решение: | |
Q = [ m д + m тр – m г – mn ] × с 2 – энергия, выделяемая при слиянии ядер дейтерия и трития
Q = 17,5 (МэВ)
Эта энергия распределяется между атомами гелия и нейтрона
0 = m гυг – mn υ n; m гυг = mn υ n
| ||
| Е к. n –? |
Возведем последнее выражение в квадрат
(m гυг)2 = (mn υ n)2
Определим соотношение Е к.г / Е к. n
; 
, отсюда 
(МэВ)
Ответ: Е к. n = 14 МэВ
Рекомендуемая литература
1. Веретельник В.И., Сивов Ю.А., Хоружий В.Д. Банк задач по физике для поступающих в ТПУ. – Томск: Изд. ТПУ, 2003. с. 206.
2. Касьянов В.А. Физика. Учебник. 10 класс. – М.: Дрофа, 2003. с. 416.
3. Касьянов В.А. Физика. Учебник. 11 класс. – М.: Дрофа, 2002. с. 416.
4. Тюрин Ю.И., Чернов И.П., Крючков Ю.Ю. Физика ч.1 – 2. – Томск: Изд. Томского университета, 2002. с. 522.
5. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. Т.1. –М.: Наука, 1991.
6. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1989. с. 576.
7. Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В. и др. Задачи по физике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1980. с. 384.
8. Воробьев И.И., Зубков П.И., Кутузова Г.А. и др. Задачи по физике. – М.: Наука, 1981. с. 432.
9. Меледин Г.В. Физика в задачах. – М.: Наука, 1985 г.
10. Веретельник В.И., Ларионов В.В., Сивов Ю.А. и др. Единый Государственный Экзамен по физике – 2003. Томск: Изд. ТПУ, 2003. с. 129.
12. Министерство образования РФ. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Интеллект-центр. 2001. с.28 – 43.
ПРИЛОЖЕНИЯ