Рис.12.11. Генератор релаксационных колебаний на динисторе (а) и форма выходного напряжения (б)
по экспоненте, и скорость его зависит от напряжения питания Е, сопротивления R и емкости С. Форма выходного напряжения генератора приведена на рис.12.11, б.
В заключение отметим, что генераторы такого типа с негармоническим напряжением сложной формы называются релаксационными. Форму выходного напряжения релаксационного генератора можно сделать гармонической, если в схему включить колебательный контур, который обеспечит фильтрацию высших гармоник выходного напряжения.
Трехточечные генераторы. Кроме генераторов с трансформаторной связью широко применяются схемы, получившие название трехточечных. В этих схемах учтены два основных положения, которые были установлены ранее:
1) для выполнения условия баланса фаз напряжения, действующие на затворе (или базе) и стоке (или коллекторе), должны быть в противофазе;
2) для выполнения баланса ампли туд к затвору (или базе) подводится только часть напряжения на ко
нтуре.
Упрощенные схемы трехточечных генераторов приведены на рис. 12.12.
Рис.12.12. Упрощенные схемы трехточечных
генераторов с индуктивной (а) и емкостной (б)
обратной связью
В схеме индуктивной трехточки (а) колебательный контур состоит из двух индуктивностей L1 и L2, включенных последовательно, и емкости Ск. По сути, эта схема идентична схеме с трансформаторной связью, в которой использовано автотрансформаторное включение катушек L1 и L2. В схеме емкостной трехточки вместо трансформаторного делителя использован емкостной делитель, состоящий из двух емкостей С1 и С2.
Для выполнения условия баланса фаз противоположные концы контура включены между стоком и затвором (или между базой и коллектором). Средняя точка индуктивного или емкостного делителя подключена к истоку (или эмиттеру). Полные схемы трехточечных генераторов приведены на рис.12.13.
Рис.12.13. Схема емкостного трехто-
чечного генератора на полевом транзисторе (а) и индуктивного трехточечного генератора на биполярном
транзисторе (б)
На рис.12.13, а приведена схема трехточечного генератора с емкостным делителем, называемого генератором Колпитца. Выходное напряжение снимается с дополнительной выходной обмотки Lсв. На затвор транзистора подается через резистор R2 напряжение смещения, которое выбирается таким образом, чтобы уменьшить искажение формы выходного напряжения. На рис.12.13, б приведена схема индуктивной трехточки, называемой генератором Хартли. Для замыкания средней точки индуктивного делителя с эмиттером используется конденсатор Ссв. Сопротивления R} и R2 обеспечивают выбор рабочей точки транзистора по постоянному току.
Генератор колебаний прямоугольных импульсов. Генератор прямоугольных импульсов (ГПИ) – это схема, используемая в вычислительной технике для получения сигнала, синхронизирующего работу отдельных частей всей вычислительной системы. Он работает как автоколебательный ключ, непрерывно переключающийся взад и вперёд между двумя уровнями постоянного напряжения без использования внешнего сигнала запуска.
Рис.12.14. Упрощенная структура генератора
прямоугольных импульсов
На рис.12.14,а показана упрощённая структура, выполняющая данную функцию. График на рис.12.14,б показывает изменение выходного напряжения. Частота колебаний здесь равна 1/ Т.
На рис.12.15 представлена схема генератора прямоугольных импульсов, в котором в качестве переключающего устройства используется ОУ.
Источники питания ОУ +Uп и -Uп задают амплитуду выходного напряжения с крутыми передними и задними фронтами импульсов. Период колебаний определяется формулой
, (12.13)
где – постоянная времени схемы.
Рис.12.15. Схема генератора прямо-
угольных импульсов на базе ОУ
Генератор начинает работать при включении напряжения питания ОУ. За счёт неидентичности входных цепей реального усилителя разностное напряжение на входе ОУ может быть того или иного знака, формируя на выходе ОУ напряжение положительной или отрицательной полярности. Для определённости предположим, что положительная обратная связь ввела усилитель в насыщение с положительным +Uп напряжением на выходе, так что Uвых=+Uп. В этом состоянии напряжение на неинвертирующем входе U+ ОУ после делителя R1-R2 окажется равным
. (12.14)
Напряжение на инвертирующем входе U- (верхняя кривая на рис. 12.15,б) в начальный момент времени находится на нулевом уровне, а затем за счёт заряда конденсатора С выходным напряжением Uвых оно будет нарастать по экспоненте в направлении к +Uп с постоянной времени τ=RC. Пока нарастающее напряжение + U- остаётся меньше величины напряжения +U+ по (12.14) на неинвертирующем входе ОУ, разностное напряжение (+U+-U-)>0, поддерживая положительную величину выходного напряжения усилителя. В некоторый момент времени нарастающее напряжение + U- превзойдёт уровень +U+, и разностное напряжение (+U+ -U-) окажется уже меньше нуля. Отрицательная разность на входе ОУ приведёт к смене фазы выходного напряжения усилителя, то есть Uвых= -Uп. Схема переключится из состояния с положительным выходным напряжением +Uп в состояние с отрицательным выходным напряжением -Uп. В этом новом состоянии произойдёт смена фазы напряжения на неинвертирующем входе на
. (12.15)
Однако конденсатор С препятствует мгновенному изменению уровня потенциала + U-. По рис.12.15,б (верхний график) начинается перезаряд конденсатора С с уровня +U+ к уровню –U+. В пределах этого времени перезарядки разностное напряжение на входе ОУ остаётся отрицательной Схема остаётся в состоянии с отрицательным выходом до тех пор, пока U- не станет равным -U+, которое определяется выражением (12.15). При превышении |U-| над |-U+| напряжение на входе ОУ сменит свою полярность с минуса на плюс, и выходное напряжение переключится с –Uп на +Uп, и далее цикл повторяется. Отметим, что положительная обратная связь подводится к неинвертирующему входу через R1 и R2. Чтобы гарантировать соответствующее переключение, общий коэффициент усиления по напряжению этой цепи усилителя должен превышать 1.
График напряжения на выходе ГПИ – на рис.12.15,б.
Генератор колебаний треугольной формы. Генератор треугольных колебаний можно получить, подав выход с генератора прямоугольных колебаний на вход интегратора.
Рис.12.16. Схема генератора импуль-
сов прямоугольной и треугольной
формы
Схема, реализующая генерацию импульсов прямоугольной и треугольной формы, изображена на рис.12.16. Первый генератор собран на усилителе DA1, а генератор импульсов треугольной формы собран на усилителе DA2. ГПИ каждую половину периода формирует импульсы постоянной амплитуды той или иной полярности. Схема на DA 2 решает задачу интегрирования входного сигнала, а для данного случая интегралом при постоянном сигнале на входе будет линейная функция. При положительном напряжении на входе интегратора его выходное напряжение идёт вниз в отрицательную область, поскольку на основании (5.7) . При отрицательной фазе напряжения ГПИ Uвых1 на выходе интегратора кривая Uвых2 идёт вверх, изменяясь по линейному закону.
Поэтому на выходе второго генератора и формируются импульсы треугольной формы. Частота и длительность выходных сигналов задаются ГПИ.
Контрольные вопросы
1. Назначение, классификация генераторов, принципы их построения?
2. Генераторы гармонических сигналов: генератор на полевом транзисторе с резонансным контуром в цепи стока – схемная реализация, основные соотношения, установление амплитуды колебаний в стационарном режиме?
3. Генераторы гармонических сигналов: RC-генераторы гармонических сигналов – схемная реализация, основные соотношения, стабилизация амплитуды выходного напряжения?
4. Кварцевые генераторы – схемные реализации, их работа, роль положительной обратной связи?
5. Генераторы с внутренней обратной связью – схемная реализация, их работа, временные диаграммы?
6. Трёхточечные генераторы – схемная реализация с индуктивной и ёмкостной обратными связями, их работа, применение?
7. Генераторы прямоугольных и треугольных импульсов на операционных усилителях – схемные построения, их работа, временные диаграммы, назначение?
РАЗДЕЛ 5. АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
Лекция 13. ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, определенного, как правило, в виде двоичного кода в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода [1,2,5,9,10,11]. Он применяется в системах передачи данных, в измерительных приборах и синтезаторах напряжения, при формировании изображения на экране дисплеев, в качестве узлов обратной связи в аналого-цифровых преобразователях.
Схемы ЦАП можно классифицировать по различным признакам: принципу действия, виду выходного сигнала, полярности выходного сигнала, элементной базе и т.д. На рис.13.1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам. По принципу действия наибольшее распространение получили ЦАП со сложением токов, с делением напряжения и со сложением напряжений. В микроэлектронном исполнении применяют только первые два типа.
Рис.13.1. Классификация ЦАП
По виду выходного сигнала АП делят на два вида: с токовым выходом и выходом по напряжению. Для преобразования выходного тока в напряжение обычно используют операционные усилители. По полярности выходного сигнала ЦАП принято делить на однополярные и двухполярные.
Управляющий код на входе ЦАП может быть различным: двоичным, двоично-десятичным, Грея, унитарным и др. Различными могут быть и уровни логических сигналов на входе ЦАП.
При формировании выходного напряжения ЦАП под действием управляющего кода обычно используют источники опорного напряжения. В зависимости от вида этого источника ЦАП делят на две группы: с постоянным опорным напряжением и с изменяющимся опорным напряжением. Кроме этого, ЦАП делят по основным характеристикам: количеству разрядов преобразуемого кода, быстродействию, точности преобразования, потребляемой мощности. По совокупности параметров ЦАП делят на три группы: общего применения, прецизионные (погрешность нелинейности менее 0,1%) и быстродействующие (время установления менее 100 нс).
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ЦАП
ЦАП с широтно-импульсной модуляцией. Очень часто ЦАП входит в состав микропроцессорных систем. В этом случае, если не требуется высокое быстродействие, цифро-аналоговое преобразование может быть очень просто осуществлено с помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Схема ЦАП с ШИМ приведена на рис.13.2,а.
Рис.13.2. ЦАП с широтно-импульсной модуляцией
Наиболее просто организуется цифро-аналоговое преобразование в том случае, если микроконтроллер имеет встроенную функцию широтно-импульсного преобразования (например, AT90S8515 фирмы Atmel или 87С51GB фирмы Intel). Выход ШИМ управляет ключом S. В зависимости от заданной разрядности преобразования (для контроллера AT90S8515 возможны режимы 8, 9 и 10 бит) контроллер с помощью своего таймера /счетчика формирует последовательность импульсов, относительная длительность которых g= t и/ Т определяется соотношением
,
где n - разрядность преобразования, а N - преобразуемый код. Фильтр нижних частот сглаживает импульсы, выделяя среднее значение напряжения. В результате выходное напряжение преобразователя
.
Рассмотренная схема обеспечивает почти идеальную линейность преобразования, не содержит прецизионных элементов (за исключением источника опорного напряжения). Основной ее недостаток - низкое быстродействие.
Последовательный ЦАП на переключаемых конденсаторах.
Рассмотренная выше схема ЦАП с ШИМ вначале преобразует цифровой код во временной интервал, который формируется с помощью двоичного счетчика квант за квантом, поэтому для получения n -разрядного преобразования необходимы 2 n временных квантов (тактов). Схема последовательного ЦАП, приведенная на рис.13.3, позволяет выполнить цифро-аналоговое преобразование за значительно меньшее число тактов.
Рис.13.3. Схема последовательного ЦАП на
переключаемых конденсаторах
В этой схеме емкости конденсаторов С 1 и С 2 равны. Перед началом цикла преобразования конденсатор С 2 разряжается ключом S 4. Входное двоичное слово задается в виде последовательного кода. Его преобразование осуществляется последовательно, начиная с младшего разряда а 0. Каждый такт преобразования состоит из двух полутактов. В первом полутакте конденсатор С 1 заряжается до опорного напряжения Uоп при а 0=1 посредством замыкания ключа S 1 или разряжается до нуля при а 0=0 путем замыкания ключа S 2. Во втором полутакте при разомкнутых ключах S 1, S 2 и S 4 замыкается ключ S 3, что вызывает деление заряда пополам между С 1 и С 2. В результате получаем U 1(0)= Uвых (0)=(а 0/2) Uоп.
Пока на конденсаторе С 2 сохраняется заряд, процедура заряда конденсатора С 1 должна быть повторена для следующего разряда а 1 входного слова. После нового цикла перезарядки напряжение на конденсаторах будет
.
Точно также выполняется преобразование для остальных разрядов слова. В результате для n -разрядного ЦАП выходное напряжение будет равно
.
Если требуется сохранять результат преобразования сколь-нибудь продолжительное время, к выходу схемы следует подключить устройство выборки и хранения УВХ. После окончания цикла преобразования следует провести цикл выборки, перевести УВХ в режим хранения и вновь начать преобразование.
Таким образом, представленная схема выполняет преобразование входного кода за 2 n квантов, что значительно меньше, чем у ЦАП с ШИМ. Здесь требуется только два согласованных конденсатора небольшой емкости. Конфигурация аналоговой части схемы не зависит от разрядности преобразуемого кода. Однако по быстродействию последовательный ЦАП значительно уступает параллельным цифро-аналоговым преобразователям, что ограничивает область его применения.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦАП
ЦАП с суммированием весовых токов. Большинство схем параллельных ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу цифрового двоичного разряда, причем должны суммироваться только токи разрядов, значения цифры в которых равны 1. Пусть, например, требуется преобразовать двоичный четырехразрядный код в аналоговый сигнал тока. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) вес будет равен 23=8, у третьего разряда - 22=4, у второго - 21=2 и у младшего (МЗР) - 20=1. Если вес МЗР IМЗР=1 мА, то IСЗР=8 мА, а максимальный выходной ток преобразователя Iвых.макс=15 мА и соответствует коду 11112. Понятно, что коду 10012, например, будет соответствовать Iвых=9 мА и т.д. Следовательно, требуется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданным законам точных весовых токов. Простейшая схема, реализующая указанный принцип, приведена на рис.13.4.
.
Рис.13.4. Простейшая схема ЦАП с суммированием
весовых токов
Сопротивления резисторов выбирают так, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда соответствующий ему бит входного слова равен единице. Выходной ток определяется соотношением
.
При высокой разрядности ЦАП токозадающие резисторы должны быть согласованы с высокой точностью. Наиболее жесткие требования по точности предъявляются к резисторам старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в i -м разряде должен быть меньше, чем
ΔR / R=2- i.
Из этого условия следует, что разброс сопротивления резистора, например, в четвертом разряде не должен превышать 3%, а в 10-м разряде - 0,05% и т.д.
Суммирование весовых токов наиболее целесообразно выполнить с помощью операционного усилителя по рис.13.5. Здесь представлена базовая структурная схема 4-разрядного ЦАП (так называемая схема на взвешенных резисторах). Четыре бита, фиксируемые в регистре, управляют состоянием четырёх ключей и обеспечивают 16 различных комбинаций. ОУ включён по схеме сумматора. При замыкании одного из ключей выходное напряжение ЦАП определяется произведением опорного напряжения Uоп на отношение сопротивлений резистора обратной связи ОУ к резистору матрицы, находящемуся в цепи данного ключа.
Рис.13.5. Базовая структурная
схема четырёхразрядного ЦАП
Если, например, замкнут ключ, соответствующий старшему значащему разряду СЗР регистра (при установке в триггере этого разряда логической 1), то выходное напряжение Uвых= – (R/2R)Uоп = –Uоп / 2. При установке уровня сигнала 1 в разряде 1 получим Uвых = –(R/8R) Uоп= –Uоп/8. Замыкание каждого следующего ключа (в направлении увеличения веса разрядов) вызывает прирост выходного напряжения, вдвое превышающий результат замыкания предыдущего ключа. При замыкании нескольких ключей результирующее выходное напряжение определяется суммой вкладов от каждого замкнутого ключа. Например, при установке логической 1 в разрядах 3 и 1 получаем выходное напряжение Uвых= –(Uоп / 2 + Uоп / 8). Таким образом, можно получить 16 различных дискретных уровней выходного напряжения, соответствующих 16 различным двоичным комбинациям на входе ЦАП. Соотношения сопротивлений резисторов должны быть выдержаны с высокой точностью для обеспечения необходимой линейности преобразования входного кода в выходное напряжение.
Конструирование такого ЦАП на одном кристалле вызывает определённые трудности. Это объясняется слишком большим диапазоном величин сопротивлений входящих в него резисторов. В рассматриваемом 4-разрядном ЦАП сопротивление резистора в цепи младшего значащего разряда МЗР должно быть в 16 раз больше сопротивления резистора обратной связи. В общем случае для n –разрядного преобразователя нужны n +1 резистор, а сопротивление резистора в цепи МЗР должно быть в 2 n раз больше сопротивления резистора обратной связи. Реальное значение R, которое можно получить для резистора в рамках интегральной микросхемы, составляет 5-10 КОм. А в 8-разрядном ЦАП требуется 9 резисторов с сопротивлением от 5 КОм до 1.28 МОм (256 × 5 кОм), в то время как в 12-разрядном – 13 резисторов с нереальным диапазоном сопротивлений вплоть до 20.48 МОм.
Рассмотренная схема при всей ее простоте обладает целым букетом недостатков. Во-первых, при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения (ИОН), будет различным, а это повлияет на величину выходного напряжения ИОН. Во-вторых, значения сопротивлений весовых резисторов могут различаться в тысячи раз, а это делает весьма затруднительной реализацию этих резисторов в полупроводниковых ИМС с необходимым классом точности. Кроме того, сопротивление резисторов старших разрядов в многоразрядных ЦАП могут быть соизмеримы с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешности преобразования. В-третьих, в этой схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение.
Эти недостатки устранены в схеме ЦАП AD7520 (отечественный аналог 572ПА1), разработанном фирмой Analog Devices в 1973 г., которая в настоящее время является по существу промышленным стандартом (по ней выполнены многие серийные модели ЦАП). Указанная схема представлена на рис.13.6. В качестве ключей здесь исполь-
Рис.13.6. Схема ЦАП с переключателями и матрицей R -2 R посто-
янного импеданса
зуются МОП-транзисторы.
В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преобразователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы R -2 R постоянного импеданса. Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис.13.7), который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление Rн, то его входное сопротивление Rвх также должно принимать значение Rн. Коэффициент ослабления цепи a = U2 / U1 при этой нагрузке должен иметь заданное значение. При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений:
Рис.13.7. Построение ступени матрицы по-
стоянного импеданса
.
При двоичном кодировании a =0,5. Если положить Rн =2 R, то Rs = R и Rp =2 R в соответствии с рис.13.6.
Поскольку в любом положении переключателей Si они соединяют нижние выводы резисторов с общей шиной схемы, источник опорного напряжения нагружен на постоянное входное сопротивление Rвх = R. Это гарантирует неизменность опорного напряжения при любом входном коде ЦАП.
Согласно рис.13.6, выходные токи схемы определяются соотношениями
;
,
а входной ток
.
Поскольку нижние выводы резисторов 2 R матрицы при любом состоянии переключателей Si соединены с общей шиной схемы через низкое сопротивление замкнутых ключей, напряжения на ключах всегда небольшие, в пределах нескольких милливольт. Это упрощает построение ключей и схем управления ими и позволяет использовать опорное напряжение из широкого диапазона, в том числе и различной полярности. Поскольку выходной ток ЦАП зависит от Uоп линейно, преобразователи такого типа можно использовать для умножения аналогового сигнала (подавая его на вход опорного напряжения) на цифровой код. Такие ЦАП называют перемножающими (MDAC).
На рис.13.8 показана схема ЦАП на резистивной матрице R-2R cо сложением весовых значений токов операционным усилителем.
Рис.13.8. ЦАП на сетке R -2 R
Для доказательства возможности использования такой резисторной матрицы в схеме ЦАП рассмотрим величины токов в параллельных ветвях к суммирующей точке ОУ.
Потенциалы средней точки переключателей S0,…S3 вне зависимости от положения подвижного элемента (верхнее или нижнее) остаются одинаковыми и равными потенциалу земли, так как в нижнем положении они подключаются к клемме “земля”, а в верхнем положении они подключаются к суммирующей точке операционного усилителя ОУ, потенциал которой по условиям работы ОУ близок к потенциалу земли. Отсюда следует, что переключения Si не вызывают изменения картины токов в резисторной матрице R- 2 R.
Рассмотрим картину токов в нижнем плече матрицы – точка a0. К ней подключены два резистора с одинаковым номиналом 2 R, то есть токи I0 и I0’ равны. Общее же сопротивление этих двух параллельно включенных резисторов R0об = (2R*2R)/(2R+2R) = R.
По закону Кирхгофа ток I1 = I0 + I0’ = 2I0’. Сопротивление вертикального участка цепи между точкой а 1 и землёй равняется R1 = R + R0об = R + R = 2R, то есть равно сопротивлению горизонтального участка от этой же точки. Следовательно, протекающие по ним токи также равны: I1 = I1’. Так как I1 = 2 I0’, то и I1’ = 2I0’. Общее же сопротивление резисторов, подключенных к точке а 1, по отношению к земле R1об = (R1*2R)/(R1+2R) = (2R*2R)/(2R+2R) = R.
Рассуждая аналогично по отношению к точкам а 2, а 3, придём к соотношениям: I2’ = 2I1’ = 4I0’, I3’ = 2I2’ = 8I0’. Отсюда следует, что отношения величин токов в соседних параллельных ветвях матрицы кратны двум; их соотношения соответствуют коэффициентам 8-4-2-1, как это имеет место в схеме, показанной на рис.13.5. Поэтому схема на рис.13.8 реализует преобразование цифры в аналог по двоичной системе счисления.
Точность этой схемы снижает то обстоятельство, что для ЦАП, имеющих высокую разрядность, необходимо согласовывать сопротивления R0 ключей на полевых транзисторах с разрядными токами. Особенно это важно для ключей старших разрядов. Например, в 10-разрядном ЦАП AD7520 ключевые МОП-транзисторы шести старших разрядов сделаны разными по площади и их сопротивление R0 нарастает согласно двоичному коду (20, 40, 80, …, 640 Ом). Таким способом уравниваются (до 10 мВ) падения напряжения на ключах первых шести разрядов, что обеспечивает монотонность и линейность переходной характеристики ЦАП. 12-разрядный ЦАП 572ПА2 имеет дифференциальную нелинейность до 0,025% (1 МЗР).
ЦАП на МОП ключах имеют относительно низкое быстродействие из-за большой входной емкости МОП-ключей. Тот же 572ПА2 имеет время установления выходного тока при смене входного кода от 000...0 до 111...1, равное 15 мкс. 12-разрядный DAC7611 фирмы Burr-Braun имеет время установления выходного напряжения 10 мкс. В то же время ЦАП на МОП-ключах имеют минимальную мощность потребления. Тот же DAC7611 потребляет всего 2,5 мВт. В последнее время появились модели ЦАП рассмотренного выше типа с более высоким быстродействием. Так 12-разрядный AD7943 имеет время установления тока 0,6 мкс и потребляемую мощность всего 25 мкВт. Малое собственное потребление позволяет запитывать такие микромощные ЦАП прямо от источника опорного напряжения. При этом они могут даже не иметь вывода для подключения ИОН, например, AD5321.