Возникновение так называемого «второго» позитивизма было связано с кризисом в физике, произошедшем в конце XIX в. Этот кризис был кризисом механической картины мира. Он был связан с изучением электромагнетизма, где аналогии с механическими процессами уже были невозможны. Скажем, поле оказывалось реальностью, не сводимой к движению мельчайших частиц материи, средой, которая оказывает воздействие, в отличие от эфира классической механики. Открытие радиоактивности подрывало представление о массе как абсолютном свойстве материи, как о мере материальности, Радиоактивность трактовалась как исчезновение материи.
Основателем второго позитивизма был австрийский физик Эрнст Мах (1938 – 1916). Его поддержал швейцарский философ Рихард Авенариус. Мах критиковал «метафизику классической механики»: понятие абсолютного пространства и времени, в частности. А.Эйнштейн признавал заслугу Маха в разрушении догматической веры в механику как основу физического мышления. Но выход из кризиса Мах видел в радикальном эмпиризме и феноменализме. Нужно свести содержание научных понятий к бесспорному и первичному опытному материалу знания. Свою философию Мах называл эмпириокритицизмом – философией критического опыта. Материалом знания являются ощущения. Нужно отказаться, считал Мах, от постановки вопроса о гносеологическом статусе ощущений, о том, относятся ли они к чему-то вне нас, к объектам. С достоверностью можно говорить лишь о существовании ощущений как элементов мира. С научной точки зрения, не имеет смысла вопрос о существовании чего-то помимо ощущений, внешнего мира. Вещи – это комплексы ощущений.
Таким образом мы можем осуществить важнейший принцип научного мышления - принцип экономии мышления: следует отдавать предпочтение концепциям, которые описывают базовый материал знания предельно просто. Законы науки устанавливают регулярные связи между ощущениями. Мышление сокращает, упрощает, экономизирует описания опыта субъекта. Есть два направления мышления: приспособление мыслей к явлениям (опыт) и мыслей – друг к другу (теория). Для Маха характерен радикальный дескриптивизм. Единственная задача науки – описание опыта. Теория дает сокращенное описание. Другая черта махизма - радикальный феноменализм: знание ограничивается наблюдаемыми феноменами (явлениями), лишь они познаваемы. Правда, как отмечали критики эмпириокритицизма, Маху не удавалось все время держаться выбранной линии, он постоянно скатывался к объектному языку.
Сам Мах был достаточно крупным физиком – в механике есть «принцип Маха». Это придавало его философской концепции научную респектабельность. Это происходило, как уже говорилось, в ситуации, когда привычная для ученых механическая картина мира переживала серьезный кризис. Почва уходила из-под ног – в этих условиях попытка ограничить сферу достоверных знаний опытом, понимаемым как поток ощущений, казалась свежим словом. Махизм был одно время популярен и в России. Причем, даже среди революционной интеллигенции. В период после революции 1905-1907 гг. им увлеклись в том числе некоторые члены большевистской партии (А.А.Богданов, А.В.Луначарский и др.), которые считали возможным дополнить марксистскую философию махизмом (как философией современного естествознания). Это увлечение сильно беспокоило В.И.Ленина. Поэтому его единственная, по сути дела, философская монография («Материализм и эмпириокритицизм») была посвящена критике махизма с позиций обычного материализма, не сомневающегося в том, что источником ощущений являются существующие вне и независимо от нас вещи.
Близок ко второму позитивизму по своим идеям был также французский математик и физик Анри Пуанкаре (1854 - 1912). Его концепцию научного знания называют конвенционализмом. Познание, считал он, начинается с ощущений, но они субъективны и буквально непередаваемы. Гарантией объективности является общезначимость – общность мира для нас и других людей. Вопрос о том, что находится по ту сторону ощущений, лучше не обсуждать. Основные начала познания, с точки зрения Пуанкаре, это конвенции, но не произвольные, а соответствующие опыту. Важнейшей чертой наших знаний является их взаимная согласованность. Выбор теоретических описаний и должен осуществляться на основе удобства, полезности, согласованности. К примеру, абсолютное вращение Земли не доказать. Но удобнее предположить, что Земля вращается, т.к. это утверждение согласовывается со множеством фактов (суточное движение небесных тел, сплющенность Земли у полюсов, маятник Фуко и т.д.). Это утверждение позволяет объяснить эти факты одной причиной. Таким образом достигается простота – одно из важнейших требований в философии науки Пуанкаре. Альтернативой является нагромождение гипотез adhoc («для данного случая») у Птолемея.
Пуанкаре тоже считал, что вопросы о том, чему соответствуют наши знания, не имеют смысла. Скажем, геометрия реального пространства и времени не допускает опытной проверки. Геометрия может быть не более или менее истинной, или ложной, а более или менее удобной. Геометрия и физика дополняют друг друга. Искривление луча света в поле тяготения можно объяснить искривлением пространства, а можно – действием некоторой силы в евклидовом пространстве. Выбор описания – вопрос не истинности, а удобства.
Таким образом, в ходе эволюции позитивистской философии науки в ней усиливались элементы агностицизма и феноменализма.