При рассмотрении динамического режима полагаем, что статический режим обеспечен, на вход усилительного каскада (Рис.6.10) подано гармоническое напряжение с частотой w:
Считается, что режим работы транзистора - малосигнальный (фактически линейный), т.е. сигнальные значения выходных токов D I ВЫХ и напряжений D U ВЫХ малы по сравнению с их значениями I ВЫХ и U ВЫХ в исходной РТ.
При малосигнальном режиме работы транзистора взаимосвязи и взаимозависимости между его токами и напряжениями определяются постоянными коэффициентами, не зависящими от уровня сигналов (малосигнальными параметрами). Основное применение находит система h -параметров:
(6.60)
где I ВХ, I ВЫХ, U ВХ, U ВЫХ - комплексные амплитуды сигнальных токов и напряжений.
h 11 имеет смысл входного сопротивления база-эмиттер (при коротком замыкании входной цепи), для современных транзисторов составляет около 1 кОм; h 12 - коэффициент обратной связи по напряжению (при разомкнутой входной цепи), характеризует внутреннюю связь между выходной и входной цепями транзистора, является безразмерной величиной, очень мал по величине (порядка 10-3); h 21 - коэффициент передачи тока базы (при коротком замыкании входной цепи, характеризует усилительную способность усилительного элемента, совпадает с коэффициентом b транзистора, который входит в паспортные данные транзистора и обозначается h 21Э), также величина безразмерная; h 22 - выходная проводимость транзистора (при разомкнутой входной цепи), зависит от угла наклона выходной характеристики транзистора. Величина, обратная h 22, называется выходным сопротивлением транзистора: r ВЫХ = 1/ h 22, типовое значение которого составляет около 10 кОм.
Существенным отличием усилительных приборов от пассивных элементов и цепей является их свойство однонаправленности передачи сигналов, которое может быть охарактеризовано неравенством | h 21| >> | h 12|.
Входное гармоническое напряжение (Рис.6.10) через C Э прикладывается к участку база-эмиттер транзистора и вызывает изменения тока базы, который в свою очередь вызывает изменения коллекторного тока. Таким образом в составе коллекторного тока появляется переменная составляющая с частотой входного гармонического воздействия и амплитудой . Источником этой составляющей является транзистор. Учитывая, что сопротивление емкостей С Э, С Ф, С Р для переменного напряжения с частотой w ничтожно малы, можно представить схему замещения усилительного каскада по переменному току (Рис.6.12).
Рис.6.12. Схема замещения усилителя по переменному току
В этой схеме с целью упрощения не показаны сопротивления базового делителя, фильтра и в цепи эмиттера.
Цепь прохождения переменной составляющей тока коллектора:
.
Так как сопротивлениями емкостей С Э, С Ф, С Р можно пренебречь, то резисторы R К и R Н оказываются включенными по переменной составляющей параллельно и на них создается падение напряжения
. (6.61)
В свою очередь
.
Теперь формулу 6.61 можно переписать в следующем виде:
.
Выходное напряжение оказывается в
(6.62)
раз больше входного. В этом и состоит эффект усиления. Также необходимо подчеркнуть, что выходное напряжение оказывается сдвинуто по фазе относительно входного напряжения на 180°, на что указывает знак "минус" в формулах.
Анализ свойств различных схемных построений осуществляют на основе соотношений и положений теории четырехполюсника и эквивалентных схем каскадов (Рис.6.13).
Рис.6.13. Эквивалентная схема каскада
При этом УЭ рассматривают в виде четырехполюсника, к выходным клеммам которого 2-2` подключена нагрузка R Н, а к входным 1-1` - источник сигнала с ЭДС Е С и сопротивлением Z С, а для анализа используют известные методы расчета электрических цепей.
Принципы приведенных расчётов могут быть распространены и на случаи, когда условия малосигнальности не выполняются (если отклонения D I ВЫХ, D U ВЫХ превышают 20 - 30% от I ВЫХ, U ВЫХ в исходной РТ). Необходимо использовать усредненные значения h- параметров, под которыми понимают полусуммы их значений, отвечающих крайним отклонениям выходных токов и напряжений, наблюдаемых в процессе усиления сигналов.
Вышеприведенные рассуждения справедливы для случая, когда сопротивлениями разделительных и блокировочных конденсаторов можно пренебречь в силу их малых значений (в эквивалентных схемах замещения эти конденсаторы заменяются короткими замыканиями). На низких частотах выполнить условия пренебрежимо малого значения емкостного сопротивления не удается, в результате чего в усилительном каскаде возникают низкочастотные искажения. Для снижения этих искажений требуется увеличение емкостей конденсаторов С Р, С Б, что не всегда выполнимо из конструктивных или экономических соображений. Поэтому номиналы С Р, С Б выбирают исходя из предельно допустимых частотных искажений.
Эквивалентная схема сигнальной цепи, содержащей разделительный конденсатор, приведена на рисунке 6.14, при этом рисунок 6.14, а соответствует случаю, когда сигнальные изменения представлены с помощью генератора тока, а рисунок 6.14, б - с помощью генератора ЭДС.
а б
Рис.6.14. Эквивалентные схемы сигнальной цепи с конденсатором С Р
Оба представления взаимно эквивалентны. Рассмотрим передаточные свойства этой цепи на участке 1 - 2.
На средних частотах, когда сопротивление С Р пренебрежимо мало, коэффициент передачи частотно независим и равен
(6.63)
По мере понижения частоты сопротивление конденсатора растет, и общее выходное напряжение цепи падает. Коэффициент передачи разделительной цепи для низких частот будет равен
(6.64)
где - постоянная времени разделительной цепи.
Анализ выражения (6.64) показывает, что влияние разделительной цепи на низких частотах сказывается уменьшением модуля коэффициента передачи (график на Рис.6.15) и появлением дополнительного фазового сдвига (Рис.6.16).
Рис.6.15. График | K | Рис.6.16. График q (w)
Если задаваться некоторой нижней границей частотного диапазона w Н, можно определить коэффициент частотных искажений МН для заданной схемы:
(6.65)
или определить минимальную величину емкости разделительного конденсатора, при которой частотные искажения не превысят предельно допустимых:
(6.66)
Влияние блокировочных конденсаторов на низких частотах сводится к тому, что сопротивление блокируемой цепи становится ненулевым, имеет комплексный характер, а это приводит к дополнительному спаду АЧХ и фазовым сдвигам. Для схемы с ОЭ выбор величины С Б осуществляется исходя из заданной величины частотных искажений МН:
(6.67)
Кроме того необходимо отметить, что если приводимая в справочниках информация не является для практических расчетов достаточной, то используют рассмотрение свойств усилительных приборов, основанное на использовании их физических эквивалентных схем. Одной их наиболее используемых моделей в данном случае является модель Эберса-Молла, определяющая взаимосвязь выходного тока транзистора и разности потенциалов на его эмиттерном переходе. Применение данной модели предлагается изучить самостоятельно по пособию: Богданов Н.Г., Лисичкин В.Г. Основы радиотехники и электроники. Часть 6.: - Орел: ВИПС, 1999. - С.74-80.